В этом тематическом указателе даны наименования статей по методике преподавания математики, опубликованные на страницах журнала «Математика в школе» за 1967—1975 гг., и является продолжением книги, выпущенной под этим же названием в 1970 году авторами Айзенбергом А. К., Асимовым К. У.
Он может оказать помощь учителям средней школы, студентам математических и физико-математических факультетов педагогических институтов, механико-математических факультетов Университетов и научным работникам.
Предлагаемая читателю книга третья «Энциклопедии элементарной математики» завершает первый большой раздел этого издания, посвящённый систематическому изложению тех элементов математической науки, на основе которых складываются школьные курсы арифметики, алгебры и отчасти тригонометрии.
Если материал первых двух книг ограничивался преимущественно вопросами арифметики и алгебры в собственном смысле слова как учения о числах, их обобщениях, операциях над ними (имеются в виду алгебраические операции: сложение, вычитание, умножение и деление) и алгебраических уравнениях, то третья книга посвящена вопросам анализа, а именно, функциям и пределам. Наряду с учением об элементарных функциях и обстоятельно изложенной теорией пределов, сюда вошли также наиболее элементарные сведения дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов и сведения о функциях комплексного переменного.
Понятия производной и интеграла давно стучатся в двери общеобразовательной школы; как бы ни относиться к вопросу об их фактическом включении в школьные программы, сколько-нибудь углубленное изучение математики без основных элементарных понятий анализа ныне без всякого сомнения следует признать немыслимым при современном состоянии науки.
Математическое описание катастроф — скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров.
В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником.
Рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.
Настоящая брошюра открывает серию «Современная математика для студентов», в основу которой положены лекции цикла «Студенческие чтения» Московского Математического Общества.
В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвящённой трёхсотлетию «Математических начал натуральной философии» Ньютона, рассказывается о рождении современной математики и теоретической физики в трудах великих учёных XVII века. Некоторые идеи Гюйгенса и Ньютона опередили своё время на несколько столетий и получили развитие только в последние годы. Об этих идеях, включая несколько новых результатов, также рассказано в книге.
Для студентов и преподавателей вузов, учителей математики средней школы и историков науки.
La résolution de triangles occupe toujours plusieurs pages dans les livres didactiques traditionnels d’algèbre, calcul, géométrie, etc; son importance est donc plus qu’évidente. Cependant, dans leur approche de résolution, les auteurs mettent surtout l’emphase sur les aspects algébrique et numérique du problème, et, pour ces ouvrages, construire ou résoudre un triangle signifie calculer les angles et les longueurs des côtés à partir de certains de ses éléments connus numériquement. Nous y voyons alors tout un développement de formules utilisant les fonctions logarithmique et trigonométriques dont le but est de pouvoir résoudre facilement et rapidement les équations qui en découlent.
Cette façon de procéder se justifie par le fait que les calculatrices et les ordinateurs personnels n’étaient pas disponibles et/ou accessibles. Aujourd’hui, ce n’est plus le cas et, avec les logiciels graphiques et symboliques comme Cabri-géomètre (pour les figures) et Mathematica (pour les aspects algébrique et numérique), nous pouvons nous concentrer sur les aspects géométrique, pédagogique et théorique des problèmes. À notre avis, le meilleur façon d’y prendre à travers les constructions géométriques.
Настоящее второе издание второй части книги существенно отличается от первого в двух отношениях. Прежде всего, из материала первого издания сохранены лишь разделы, посвящённые непосредственно стереометрии вместе с её “дополнительными” главами (инверсия, теорема Эйлера, правильные многогранники и группы вращений); вопросы проективной и аналитической геометрии, а также синтетической теории конических сечений, входящие во вторую часть курса Адамара (и имевшиеся в первом издании второй части), в этом втором издании опущены. В то же время во втором издании книги помещены полные решения всех имеющихся в тексте задач.
Таким образом, содержание книги во втором издании приближено к запросам тех читателей, на которых книга рассчитана, — студентов высших педагогических учебных заведений и преподавателей средней школы.
Основой книги служит обыкновенный школьный курс геометрии на плоскости; однако содержание её выходит за рамки существующих программ. Это энциклопедия элементарной геометрии, стоящая на уровне современной науки и написанная выдающимся математиком.
Существенным достоинством книги является наличие большого числа задач, многие из которых могут дать материал для творческой работы. В третьем издании книги помещены полные решения всех этих задач.
Aux géomètres qu’intéressent le triangle et le tétraèdre, il n’est nullement nécessaire de présenter ni Monsieur Thébault ni son livre: ils connaissent l’activité incessante et féconde que, depuis plus de quarante ans, il consacre à l’exploration de ce domaine et dont les fruits sont disséminés dans de nombreuses revues.
Le classement et la réunion en un volume des principaux résultats obtenus à propos de figures de l’espace et en particulier du tétraèdre sera, sans aucun doute, favorablement accueilli par tous ceux que charment les harmonies liant les points, les plans, les droites et les sphères dont la naissance, due à la seule puissance créatrice de l’imagination disciplinée, témoigne de la richesse du berceau formé par quatre plans.
В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы.
Обсуждаются нерешённые до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков.
Рассчитана на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.
В брошюре рассказано о современных тенденциях в развитии математики и на примере геометрии показано, как изобретение ЭВМ и создание кибернетики изменило лицо этой древней науки.
