Сборник задач по элементарной математике предназначен в первую очередь для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и университетов. В сборник включены задачи по всем основным разделам элементарной математики, а потому он может быть достаточно широко использован преподавателями математики средней школы, а также учащимися средней школы, интересующимися математикой. Материал по алгебре и тригонометрии расположен в точном соответствии с единственными имеющимися сейчас учебниками С. И. Новоселова по специальным курсам алгебры и тригонометрии.
Этот справочник имеет двоякое назначение. Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое тангенс, как вычислить процент, каковы формулы для корней квадратного уравнения и т.п. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами. Всюду, где это требуется, указывается, в каких случаях и как надо применять то или иное правило, каких ошибок надо избегать и т.п. Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить общедоступным пособием для повторения элементарной математики и даже для первого ознакомления с ее практическими применениями.
Опыт показывает, что использование старинных задач на уроках и внеклассных занятиях вызывает интерес к математике, побуждает детей к самостоятельному творчеству, проявлению инициативы и смекалки, дает естественный повод для небольших исторических экскурсов о их составителях, которые, как правило, были крупнейшими математиками своей эпохи, и о состоянии математических дисциплин далекого прошлого…
Книга состоит из трех статей. Первый раздел дает изложение основ линейной алгебры (включая теорию определителей) и освещает с единой и общей точки зрения ряд разрозненных фактов школьного курса, кроме того, приводит к обобщению и углублению некоторых геометрических понятий (вектор, пространство, движение и др.).
Второй раздел излагает теорию многочленов от одного и многих переменных и вопросы решения алгебраических уравнений в радикалах. В частности, здесь рассматривается важный для элементарной математики вопрос об условиях разрешимости алгебраических уравнений в квадратных радикалах.
В третьем разделе, строго говоря, к алгебре относится лишь первая глава, включающая общий способ Лобачевского для решения алгебраического уравнения любой степени с численными коэффициентами. В целом же раздел представляет весьма полную сводку важнейших методов численного и графического решения алгебраических и трансцендентных уравнений.
Теоретико-множественные концепции, пронизывающие всю книгу Люсьенн Феликс, имеют в наши дни фундаментальное значение не только для теоретической математики, но и для многих физических, технических, биологических и иных научных дисциплин. Эти концепции используются не только при построении вершин науки и ее основ, но также и в педагогическом процессе. Вопросы перестройки математического образования сейчас волнуют педагогов и ученых во всем мире.
Это вызвано в первую очередь стремлением приблизить содержание курса математики средней школы к установкам и устремлениям современной математической науки и к запросам практики.
Книга содержит 350 задач, относящихся к алгебре, арифметике и теории чисел, По своему характеру эти задачи значительно отличаются от стандартных школьных задач. Большинство из них предлагалось в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы. Задачи, доступные учащимся 7-го — 8-го классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач; более трудные задачи снабжены указаниями. Настоящее, пятое, издание существенно переработано:— оно упрощено и охватывает материал последних олимпиад.
Опыт показывает, что использование старинных задач на уроках и внеклассных занятиях вызывает интерес к математике, побуждает детей к самостоятельному творчеству, проявлению инициативы н смекалки, дает естественный повод для небольших исторических экскурсов о их составителях, которые, как правило, были крупнейшими математиками своей эпохи, и о состоянии математических дисциплин далекого прошлого.
Автор будет весьма признателен тем, кто сообщит о замеченных в настоящей книге недостатках и поделится своим опытом использования старинных задач по элементарной математике в процессе преподавания.
Книга выдающегося немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких
математических понятиях, о методике преподавания математики в школе (средней и высшей), об интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику и ее роль в
прикладных вопросах.
Первый том посвящен вопросам арифметики, алгебры, анализа. Автор рассматривает понятие числа (целого, рационального, иррационального), особо останавливаясь на тех «мостиках», которыми можно соединить вузовское и школьное преподавание математики. Написанная в форме лекций для учителей, книга и за давностью лет не потеряла своей значимости,, свежести, привлекательности.
Для студентов-математиков, преподавателей, научных работников и просто любителей математики.
Книга выдающегося немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной
литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких
математических понятиях, о методике преподавания математики в школе (средней и высшей), об
интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику и ее роль в
прикладных вопросах.
Первый том посвящен вопросам арифметики, алгебры, анализа. Автор рассматривает понятие
числа (целого, рационального, иррационального), особо останавливаясь на тех «мостиках», которыми
можно соединить вузовское и школьное преподавание математики. Написанная в форме лекций для
учителей, книга и за давностью лет не потеряла своей значимости,, свежести, привлекательности.
Для студентов-математиков, преподавателей, научных работников и просто любителей
математики.
Популярные лекции по математике, выпуск 47
