Данное пособие посвящено задачам с параметрами, которые для абсолютного большинства абитуриентов традиционно являются задача ми повышенной трудности.
В пособии основное внимание уделено классификации методов, основанных на использовании различных свойств функций (ограниченность, монотонность, периодичность, четность и т. д.), симметрии переменных, применении производной, а также специальных приемов решения задач с параметрами, требующих глубокого знания школьной математики и высокой логической культуры, что подкреплено большим количеством примеров из вариантов вступительных экзаменов в Московский государственный университет за последние 40 лет.
Для учащихся и учителей средних школ, гимназий, лицеев и колледжей, абитуриентов, руководителей математических кружков, преподавателей и слушателей подготовительных отделений и курсов.
В пособии излагаются основные методы финансовых расчетов, составляющих предмет финансовой математики. Для понимания этих методов достаточно иметь знания в объеме математики старших классов средней школы. Изложение материала в книге снабжено большим количеством примеров, которых достаточно для понимания этого материала и для иллюстрации расчетов. В книге приводятся упражнения по всем рассматриваемым разделам, что позволяет использовать ее в качестве учебного пособия для факультативного изучения финансовой математики в школах (лицеях или гимназиях), а также на первых курсах вузов на специальностях с экономическим или финансовым уклоном, например таких как «Актуарная математика», «Финансы и кредит», «Экономическая кибернетика» и др. Кроме того, книга может служить учебным пособием по дисциплине специализации «Основы математики финансов» в тех вузах, где такая дисциплина предусмотрена.
В сборник вошли пять книг замечательного популяризатора науки Якова Исидоровича Перельмана (1882–1942) — «Занимательная астрономия» (1938), «Далекие миры» (1919), «Ракетой на Луну» (1935), «К звездам на ракете» (1934) и «Межпланетные путешествия» (1935). Тексты в современной орфографии и (в некоторых случаях) с уточненными цифровыми данными приведены по соответствующим изданиям. 298 рисунков в этих книгах выполнили (в тесном контакте с самим Перельманом) штатный художник ленинградского издательства «Время» Юрий (Георгий) Дмитриевич Скалдин (1891–1951), художник Этнографического музея Георгий Борисович Ибах (1910–1938) и др.
Книга содержит систематическое изложение основных вопросов, связанных с построением моделей реальных систем, проведением экспериментов с моделями и управлением этими экспериментами. Автор ставит задачу научить искусству строить модели, подробно рассматривая принципы имитационного моделирования и анализируя основные ошибки, допускаемые при изучении систем с помощью моделей, при получении исходных данных и интерпретации результатов экспериментов.
Книга представляет интерес для специалистов, занимающихся прикладными исследованиями, и руководителей предприятий, где ведутся подобные исследования. Она также может служить учебным пособием для студентов технических вузов, специализирующихся в области инженерной кибернетики.
В книге на обширном материале от античных времен до наших дней прослеживаются пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер культуры — науки и искусства, развивается основная идея книги — идея единства науки и искусства, единства истины и красоты.
Рассматривая «математические начала» формообразования в музыке, архитектуре, живописи и литературе, автор раскрывает внутреннее единство их структурной организации, показывает, что глубинные, фундаментальные закономерности, присущие этим видам искусства, находят адекватное выражение на языке математики.
Книга написана ярко, увлекательно и доступно и рассчитана на самые широкие круги читателей.
В учебнике изложен курс высшей математики фармацевтического факультета, включающий основные элементарные функции, дифференциальное исчисление функции одной переменной, элементы дифференциального исчисления функций нескольких переменных, интегральное исчисление функции одной переменной, дифференциальные уравнения первого и второго порядка, основы теории вероятностей и математической статистики.
Учебник содержит подробные пояснения теоретического материала, а также большое количество примеров и задач. Предназначен для студентов медицинских и фармацевтических вузов.
Сжато излагаются основы теории случайных процессов. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса, читанного авторами студентам факультета прикладной математики и экономики МФТИ вслед за курсом по теории вероятностей.
Особое внимание уделяется корреляционной теории случайных процессов, модификациям пуассоновского процесса, процессам восстановления и марковским процессам.
Для студентов старших курсов и аспирантов.
В живой манере и легко доступной форме описываются способы осмысления физико-математического материала студентами при самостоятельной работе с книгой, на лекции и в процессе составления своего собственного конспекта. Даются сведения о методах логических рассуждений и примеры использования их в физике и математике. Кратко излагаются психолого-педагогические основы повышения производительности умственного труда студентов.
Издание рассчитано на студентов младших курсов вузов, в которых преподаются физико-математические дисциплины, и может быть полезно для преподавателей, ищущих пути активизации их самостоятельной работы.
Учебное пособие, написанное на основе курса лекций, читаемых авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, посвящено современной теории решения некорректных задач. Особое внимание уделено итерационным алгоритмам решения нелинейных некорректных задач. Подробно рассмотрены прикладные задачи: некорректные задачи математического программирования, нелинейные задачи гравиразведки, некорректные задачи обработки изображений. Большинство приведенных результатов в учебной литературе излагается впервые.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».
Книга отличается наглядностью и простотой изложения основ аналитической геометрии, дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных и теории чисел.
Содержатся примеры и упражнения, позволяющие глубоко усвоить основные понятия и методы рассматриваемых областей математики.
Для студентов вузов, а также преподавателей втузов и техникумов. Может быть полезно учителям средней школы и школьникам старших классов.