SCI Библиотека

Главная цель данной монографии – развить ряд геометрических понятий теории точных матриц и далее разработать главные положения тензорной тригонометрии для бивалентных тензорных углов, образуемых линейными подпространствами или связанных с их вращением.

В первом разделе (главы 1–4) рассмотрен ряд вопросов теории точных матриц. Сформулировано генеральное неравенство для средних величин, в том числе установлены иерархические инварианты для спектрально положительной матрицы. Выражены в явном виде собственные проекторы и квазиобратные матрицы – через коэффициенты характеристического многочлена. Идентифицирован минимальный аннулирующий многочлен. Изучены параметры сингулярности матриц и связанные с ними неравенства. Определены нуль-простые и нуль-нормальные сингулярные матрицы.

Во втором разделе (главы 5–12) развита тензорная тригонометрия в аффинной и метрической формах. Определены бинарные угловые и модульные характеристики линейных объектов. Построена квазиевклидова и псевдоевклидова тензорная тригонометрия в трёх видах: проективная, рефлективная и моторная (последняя – ротационная или деформационная). Установлен тригонометрический спектр нуль-простой матрицы, на основе которого получены генеральные нормирующие синусное и косинусное неравенства. Определены квадратичные нормы матриц.

В Приложении тензорная тригонометрия в своих элементарных формах используется для изучения движений в неевклидовых геометриях и в теории относительности. Для суммирования в них двух и многоступенчатых движений (скоростей) применено полярное представление тригонометрических ротаций. Закону суммирования движений (скоростей) придана генеральная матричная форма. Реализована гиперболическая формализация эйнштейнова замедления времени и лоренцева сокращения протяжённости как следствий ротационного и деформационного преобразований координат. Даны формулы вычисления и тригонометрическая интерпретация особой ортосферической ротации (буста). Предложены тригонометрические модели для релятивистской кинематики и динамики материальной точки в

В учебном пособии изложены основы оптики, специальной теории относительности, квантовой и ядерной физики. Изложение учебного материала адаптировано для преподавания указанных разделов физики в высших педагогических образовательных. Предназначено студентам, обучающимся по направлению подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)» профилю 44.03.05.24 «Математика» и «Физика».

В учебном пособии изложены основы оптики, специальной теории относительности, квантовой и ядерной физики. Изложение учебного материала адаптировано для преподавания указанных разделов физики в высших педагогических образовательных. Предназначено студентам, обучающимся по направлению подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)» профилю 44.03.05.24 «Математика» и «Физика».

Книга является 3-м изданием учебника, написанного в соответствии с программой курса физики для университетов и допущенного Министерством высшего и среднего специального образования для студентов вузов.

В книге наряду с классической кинематикой и динамикой излагает основные положения и выводы релятивистской кинематики и динамики. Рассматриваются движения заряженных частиц в электромагнитных пак движение искусственных спутников Земли, принцип эквивалентности и т. д.

В конце книги после изложения теоретического материала приводятся задачи для самостоятельного решения и ответы к ним.

Учебник предназначен для студентов и преподавателей вузов и университетов.

В научной и учебной литературе по обшей теории относительности книга Синга «Общая теория относительности» занимает особое положение, отличается своеобразным стилем изложения материала, подходом к постановке проблем и применяемым математическим аппаратом. Ее появление отражает те новые тенденции, которые характерны для современного состояния общей теории относительности — более внимательный анализ основ теории, применение новых методов исследования, постановка конкретных проблем гравитации.
При выполнении различных математических выкладок автор каждый раз указывает на те подводные камни, которые приходится обходить и которые, будучи специфическими для релятивизма, иногда, при формальном применении математического аппарата, могут послужить причиной физически некорректных выводов.
Наиболее полно разработаны в книге вопросы, связанные с измерением времени и геометрической оптикой в общей теории относительности, — проблемы, которыми автор много занимался ранее. Менее подробно, но так же тщательно рассмотрены вопросы, связанные с материальным континуумом, законами сохранения и электромагнетизмом в общей теории относительности. При этом автор рассматривает корректную постановку задачи Коши. Что касается проблемы гравитационных волн, то этот раздел имеет предварительный характер, так как наиболее интересные разработки в этом направлении стали появляться, по-видимому, уже после выхода книги в свет и не могли быть в ней отражены, в противоположность например, только что вышедшей книге Вебера «Общая теория относительности и гравитационные волны», где этому вопросу уделяется максимум внимания.

Классическая книга по теории относительности, написанная известным физиком-теоретиком. Содержит не только прекрасное изложение специальной и общей теории относительности, но также критический анализ попыток построения единых теорий. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся вопросами теоретической физики и истории науки.

Книга относится к числу фундаментальных трудов по теоретической физике. В ней содержатся основы специальной теории относительности и все разделы классической физики в рамках релятивистской теории: механика точки и сред, электродинамика, теория волновых полей и термодинамика.
Во второй частя книги, посвященной общей теории относительности, излагаются основы римановой геометрии и эйнштейновской теории гравитации. Рассматриваются лагранжев формализм, законы сохранения, космологические н астрофизические проблемы, экспериментальные обоснования общей теории относительности.

Книга написана с большим педагогическим мастерством. Она без сомнения станет настольной книгой для самого широкого круга читателей.

В небольшой монографии Г. К. Мак-Витти общая теория относительности излагается в связи с космологией. В первых пяти главах книги автор рассматривает математический аппарат теории — тензорное исчисление, излагает специальную теорию относительности, выводит уравнения Эйнштейна и рассматривает метрику Шварцшильда. В гл. VI—VII рассматриваются приближения к уравнениям Эйнштейна, причем попутно автор излагает методы решения задач классической газодинамики. Главы VIII—IX посвящены собственно космологии и сравнению выводов теории с наблюдаемой картиной мира.
Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов, желающих ознакомиться с общей теорией относительности и ее приложением к космологии, а также будет интересна специалистам — астрономам и физикам.

Данная книга, написанная А. Лайтманом, В. Прессом, Р. Прайсом и С. Тюкольски, представляет собой сборник задач с решениями по общей теории относительности и гравитации. Она уникальна по широте охвата и общему замыслу. Почти 500 задач знакомят читателя с современным математическим аппаратом и методами, применяемыми в этой области физики. Приводимые в сборнике задачи заимствованы из последних оригинальных работ по актуальным проблемам общей теории относительности и гравитации (решение уравнений тяготения, физика искривленного пространства-времени, черные дыры, гравитационное излучение, космологические аспекты общей теории относительности и ее экспериментальная проверка). Книга рассчитана на широкий круг научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.

Предлагаемая книга представляет собой задачник по специальной и общей теории относительности. Она написана группой активно работающих молодых ученых, имена которых хорошо известны по их работам в области релятивистской астрофизики. Поскольку каждая глава содержит краткое введение и четыре пятых книги посвящены подробному решению задач, то данную книгу можно рассматривать как своеобразный и оригинальный учебник, рассчитанный на тех, кто хотел бы изучить этот важный и сложный раздел современной физики не пассивным, а активным путем. Специальная теория относительности является основой для всех разделов современной физики. Общая теория относительности в последние годы стала играть важную роль в развитии современной астрофизики. В этом отношении для предлагаемой книги характерна тесная связь рассматриваемых в ней задач с актуальными проблемами астрофизики. Достаточно указать на то, что гл. 16-20 посвящены таким проблемам как релятивистская структура звезд, черные дыры, гравитационное излучение, космология и экспериментальная проверка общей теории относительности. Следует также сказать, что только часть задач может рассматриваться как упражнения для изучающих данный раздел физики. Значительное же количество их основано на о