Монография посвящена экстремальным задачам теории приближений в пространствах суммируемых функций при аппроксимации элементами замкнутого выпуклого множества, в частности, элементами конуса с конечным числом образующих. В терминах двойственных соотношений приводятся критерии элемента наилучшего приближения с ограничениями для суммируемых функций и условия единственности элемента наилучшего одностороннего приближения для непрерывной. Монографии предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей университетов, она будет полезна научным работникам в области теоретической и прикладной математики
Настоящее учебное пособие подготовлено по материалам учебного курса,
посвященного математическим методам в геологии по направлению 21.05.02
«Прикладная геология». В пособии рассмотрены сущность и условия примене-
ния одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, методы
математического описания пространственных геологических закономерностей.
В процессе освоения материала пособия предполагается выполнение рассмат-
риваемых примеров и задач на компьютере в электронных таблицах Excel.
Книга посвящена теории полуколец с идемпотентным умножением. Класс мультипликативно идемпотентных полуколец достаточно широк и содержит все булевы кольца и дистрибутивные решетки. Развита структурная теория полуколец с идемпотентным умножением. Изучаются подмногообразия многообразия всех мультипликативно идемпотентных полуколец. Монография адресована алгебраистам и может быть полезна всем математикам, интересующимся теорией полуколец.
В данном пособии кратко изложен теоретический материал по теме «Не-
собственные интегралы и ряды Фурье», приводится индивидуальное задание,
примеры решения задач, образец контрольной работы.
Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по спе-
циальностям прикладная математика, математика, физика.
В монографии изложены результаты исследования автора преобразований краевых задач для линейных интегродифференциальных уравнений Вольтерра с запаздывающим аргументом к разрешающим интегральным уравнениям с обыкновенным аргументом. С помощью новой модификации функции гибкой структуры определены классы таких уравнений, рассмотрены возможности решения в замкнутом виде, а также вариант приближенного решения. Монография будет полезна для специалистов, решающих задачи с отклоняющимся аргументом, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в области функциональных уравнений.
Данное пособие содержит теоретические материалы, способы и методы
решения практических задач, задания для самостоятельной работы студентов,
контрольные вопросы для самопроверки, список рекомендуемой литературы.
Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по спе-
циальностям прикладная математика, математика, физика.
В монографии на основании онтологической структуры (сознание, время, материя) и общегносеологических закономерностей отражения действительности в сознании человека (шестиуровневая структура отражения) описывается периодизация истории математики (по линии число-уравнение-функция-оператор…); периодизация развития представлений о причинности; периодизация развития естественных наук (физики, механики, химии), как области приложения математики; дополнительно описаны ступени развития экономики, ступени развития научной методологии. Выделены периоды однородного развития наук и переходы на качественно новый уровень абстракции научного знания. Отмечено, что высший уровень развития непредикативный (самоссылочный) не сводим к абстракциям низших уровней. Показана содержательная взаимосвязь в развитии наук в пределах одного периода. Указано, что последовательность изучения математических и иных научных понятий в системе образования повторяет те же уровни абстракции, что и в истории науки. В истории экономики при описании подпериодов её развития обоснована конечность современных технологических укладов (пятый, современный - предельный). На широком фактическом материале показано, что развитие науки следует общим закономерностям отражения действительности в сознании человека и соответствует ступеням постижения истины; обосновывается необходимость онтологической полноты научных теорий. Подчёркивается, что развитие науки и культуры имеет конечной целью (высшей, шестой ступенью) обеспечение возможностей реализации свобод человека в виде общезначимой десятичастной системы ценностей, реализуемой при смене поколений и воспроизводстве структуры государства и общества. Указаны ограничения математики и формально-аксиоматической методологии. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, учителей, аспирантов и студентов высших учебных заведений.
Учебник представляет собой первую часть курса математического анализа, вклю-
чающую в себя теорию множеств, теорию числовых последовательностей, теории
пределов, непрерывности, дифференциального и интегрального исчислений функ-
ций одной переменной. Учебник соответствует программе курса математического
анализа для студентов математических, механико-математических и естественно-на-
учных факультетов университетов, а также технических и педагогических вузов.
Рекомендуется для преподавателей и студентов университетов, а также для лиц,
изучающих математический анализ самостоятельно.
Рассматриваются нейросетевые технологии статистической обра-
ботки малых выборок, основанной на использовании быстрых алгорит-
мов автоматического обучения и быстрых алгоритмов тестирования
нейросетевых преобразователей. Основной задачей вводного курса явля-
ется снятие барьера, возникшего сегодня между классической статисти-
кой и технологиями создания и применения нейросетевых решений.
В качестве базовой основы курса используется программное сред-
ство моделирования нейросетевых преобразователей биометрических
данных рукописных легко запоминаемых парольных фраз в длинный
очень трудно запоминаемый людьми личный криптографический ключ.
Обучение начинается с вводной лекции и самостоятельного выполнения
трех лабораторных работ, это позволяет обучающимся самостоятельно
получить первоначальные навыки по обучению искусственных нейрон-
ных сетей и их тестированию.
Курс ориентирован на курсантов и адъюнктов, уже владеющих ос-
новами математической статистики. Специальных знаний по нейроин-
форматике (программированию) от обучаемых не требуется, также нет
необходимости в освоении глубоких знаний, относящихся к физико-
математическим наукам
В монографии с позиций системного анализа и на основе численных методов рассмотрен круг задач противоборства технических систем в конфликтных ситуациях. Приводятся математические модели и алгоритмы для численного решения оптимизационных задач противоборства технических систем в условиях конфликта, начиная с простейших с восстановлением отказавших в процессе противоборства компонентов системы и с динамическим перераспределением средств защиты в процессе конфликта и кончая задачами оптимального управления подвижными техническими объектами в процессе противоборства с неподвижными и подвижными объектами. Предназначена для научных работников, аспирантов и магистрантов, занимающихся изучением и использованием на практике математических моделей и алгоритмов оптимального управления противоборствующими техническими системами в конфликтных ситуациях.
