В пособии изложено введение в теорию инвариант-
ных многообразий. На основе метода Адамара разо-
браны вопросы о существовании и свойствах основных
типов инвариантных многообразий автономных диф-
ференциальных уравнений.
В качестве приложения рассмотрена задача о би-
фуркации цикла в случае, близком к критическому,
пары чисто мнимых корней (бифуркация Андронова –
Хопфа).
В монографии «Автоматическое управление летательными аппаратами при больших кратковременных возмущениях» рассматриваются автоматические системы управления летательными аппаратами, функционирующих в условиях воздействия больших возмущений импульсного типа. Определено управление, обеспечивающее выполнение интенсивного пространственного маневрирования.
В условиях турбулентности глобальных рынков и нарастающей неопределенности экономической конъюнктуры, вопросы обеспечения экономической безопасности организаций приобретают первостепенное значение. Данное исследование посвящено изучению потенциала применения гибких методик управления для повышения адаптивности и устойчивости компаний в динамично изменяющейся среде. В работе проанализированы теоретические основы концепции экономической безопасности, а также рассмотрены современные подходы к управлению рисками и угрозами на микроуровне. Особое внимание уделено агильным фреймворкам, таким как Scrum, Kanban, Lean, и возможностям их интеграции в систему менеджмента экономической безопасности. Эмпирической базой исследования послужили данные опроса 120 компаний различных отраслей экономики, функционирующих на территории РФ. Выборка включала как крупные корпорации (с численностью персонала свыше 1000 человек), так и представителей малого и среднего бизнеса. Для сбора первичной информации использовался метод анкетирования, а также серия глубинных интервью с топ-менеджерами и специалистами по экономической безопасности. Обработка данных производилась с помощью статистического пакета SPSS 23.0. Результаты исследования продемонстрировали, что в 67% компаний выборки уже внедрены отдельные элементы гибких методик в той или иной форме. При этом наблюдается положительная связь между уровнем «агильной зрелости» организации и показателями ее финансовой устойчивости (коэффициент корреляции Пирсона r=0,72; р<0,01). Вместе с тем, лишь 24% респондентов отметили наличие в своих компаниях комплексных гибких систем управления безопасностью. В качестве основных барьеров называются недостаток компетенций (58%), организационная инертность (53%) и ограниченность ресурсов (44%). Тем не менее подавляющее большинство участников (91%) убеждены в необходимости дальнейшего развития агильных практик для своевременной адаптации к глобальным вызовам и угрозам. Научная новизна работы заключается в разработке концептуальной модели гибкого управления экономической безопасностью организации, синтезирующей современные управленческие фреймворки с классическими методами риск-менеджмента и антикризисного управления. Предложенная модель носит универсальный характер и может быть имплементирована компаниями различного масштаба и отраслевой специфики. Результаты исследования имеют высокую практическую значимость и могут быть использованы для повышения устойчивости отечественного бизнеса в турбулентной рыночной среде.
В статье рассмотрено современное состояние сельскохозяйственного производства в Российской Федерации. В частности, автором были проанализированы следующие данные: основные результаты деятельности в сельском хозяйстве и отдельно производственные показатели развития отрасли растениеводства и животноводства, а также оказывающие на них существенное влияние динамка посевных площадей сельскохозяйственных культур и динамика поголовья крупного рогатого скота.
Предложен к рассмотрению метод количественной конечно-элементной верификации устойчивости портативной аппаратуры радиографического контроля к факто-рам транспортной аварии на этапе автоматизированного проектирования математической твердотельной модели радиационной головки затворного типа с использованием программных комплексов: «ЗЕНИТ-95» и «LS-DYNA».
Работа посвящена анализу путей развития теории самоорганизации для мира сложных систем. Это связано с тем, что современное миропонимание базируется на понятиях сложного мира и соответственно на взаимодействиях сложных систем, таких как нелинейность, неравновесность и хаотическое состояния в процессе эволюции. В работе кратко изложены не только все типы самоорганизации известные на данное время, но и отражена степень участия авторов в этой теме. Кроме этого отдельно рассмотрен новый тип кумулятивной самоорганизации.
Книга представляет собой изложение основ теории устойчивости по Ляпунову и его прямого метода, доступное инженерам. Весь необходимый для чтения книги математический аппарат, выходящий за пределы программы технического вуза, приводится в первой ее главе.
Излагая прямой метод Ляпунова, авторы широко используют геометрические интерпретации и приводят примеры приложения полученных результатов к теории автоматического регулирования. Книга содержит и весьма интересный новый материал по распространению метода Ляпунова.
Книга предназначена для математиков и инженеров, занимающихся вопросами устойчивости и автоматического регулирования. Она может быть использована студентами в качестве учебного пособия при изучении теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и теории автоматического регулирования.
Содержит строгое изложение основ теории устойчивости движении, именно тех исследований Ляпунова и автора, которые наиболее важны для прикладных задач устойчивости. Рассматриваются общие теоремы метода функций Ляпунова, в развитии которого автору принадлежит выдающаяся роль, устойчивость равновесий при потенциальных силах, устойчивость линейных систем, действие возмущающих сил на равновесие, устойчивость по первому приближению и в критических случаях одного нулевого и пары чисто мнимых корней, устойчивость неустановившихся и периодических движений.
Для студентов и аспирантов университетов и физико-технических институтов, а также инженеров, конструкторов и научных работников в области механики.
Фильтры с импульсной характеристикой (ИХ) в виде весовой (сглаживающей) функцией находят применение в абсолютно разных областях цифровой обработки сигналов, таких как спектральный анализ - с целью уменьшения эффекта Гиббса, в формировании амплитудного распределения - для уменьшения уровня боковых лепестков, в том числе для радиотехнических систем с синтезированной апертурой и других. В статье рассмотрена структура рекурсивного КИХ-фильтра (РКИХ-фильтра) с ИХ в виде аппроксимированного окна Ханна при ограниченном фиксированном количестве операций перемножения и суммирования для любой длительности окна. Такая структура имеет существенно меньшую вычислительную сложность по сравнению с классической структурой КИХ-фильтра, и применять её можно во встраиваемых системах с ограниченными вычислительными ресурсами. Функция, аппроксимирующая окно Ханна, представляет собой полином третьей степени, коэффициенты которого рассчитаны с использованием дискретного интегрирования квазисинусной функции. Получена аналитическая формула для коэффициентов нерекурсивной части фильтра путём вычисления обратной конечной разности четвертой степени от аппроксимирующей функции окна Ханна. Коэффициентами нерекурсивной части являются целые числа, значения которых зависят от числа отсчетов (длины) полупериода квазисинусной функции, что упрощает реализацию подобного РКИХ-фильтра на базе программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС). Вычислена средняя абсолютная ошибка аппроксимации при росте длины окна. При числе отсчетов ИХ менее 600 ошибка не превышает 4,5%, что является показателем высокой точности соответствия аппроксимирующей функции окну Ханна. Авторами предложена дальнейшая перспектива развития структуры РКИХ-фильтра с ИХ в виде аппроксимирующей функции окна Ханна. Данная структура позволяет реализовать РКИХ-фильтр с изменением длины окна Ханна во временной области при сохранении устойчивости за счет точного выполнения операций вычисления благодаря использованию коэффициентов нерекурсивной части, которые являются числами с фиксированной точкой, и их линейной зависимости от длины полупериода квазисинусной функции.
Предложен метод построения непрерывного управления неаффинными по управлению объектами с дифференцируемыми нелинейностями и измеряемым вектором переменных состояния. Предложенный метод базируется на использовании квазилинейных моделей нелинейных объектов, которые создаются на основе их уравнений в форме Коши с сохранением точности описания. В работе показано, что управление по состоянию и воздействиям существует, если нелинейный объект является вполне управляемым по состоянию и удовлетворяет критерию управляемости выходом. Для определения управления необходимо по квазилинейной модели объекта найти ряд полиномов и решить полиномиальное и нелинейное алгебраическое уравнения. Метод является аналитическим и позволяет обеспечить некоторые первичные показатели качества. Область притяжения положения равновесия замкнутой системы определяется областью пространства состояний, в которой выполняется условие управляемости квазилинейной модели объекта. В зависимости от свойств нелинейностей объекта, управление определяется либо как функция переменных состояния и отклонения, либо является численным решением, получаемым итерационным методом. Искомое управление найдено в непрерывной форме, однако оно может быть легко записано в дискретном виде для реализации вычислительным устройством. В данной статье приводится обзор и краткий анализ известных результатов в области управления неаффинными объектами, формализуется решаемая задача, формулируются условия ее разрешимости, а также выводятся аналитические выражения для нахождения управляющего воздействия. Приведен численный пример с результатами синтеза и моделирования, который позволяет заключить, что приведённые соотношения приводят к нахождению непрерывного управления неаффинным объектом с дифференцируемыми нелинейностями и измеряемым вектором состояния, при котором обеспечиваются требуемые свойства замкнутой системы управления. При этом найденное управление обеспечивает равенство статической ошибки нулю и длительность переходного процесса, не превышающая заданную величину. Приведенные результаты моделирования замкнутой системы управления нелинейным неаффинным объектом третьего порядка подтверждают выполнение указанных свойств.