Старая, но отнюдь не устаревшая, наука о движении обладает — что вполне понятно и естественно — той счастливой особенностью, что на ее концепциях и научных моделях легче и нагляднее демонстрируются, а часто и конструируются, идеи, методы и результаты, относящиеся к другим физико-математическим, техническим и даже биологическим наукам. Видимо, это можно отнести и к проблемам методологии, где общность идей выступает еще более убедительно, а их наглядная механическая интерпретация не менее полезна.
Диалектика в механике, возможно, выглядит сейчас несколько старомодной, однако она, на мой взгляд, вполне ленинская, что обеспечивает ей жизненность. Было бы весьма интересно и полезно посмотреть в этом отношении вперед, в другие науки. Вероятно, представители тех наук, в которые математические методы проникают весьма быстро и убедительно, уже делают это.
Данная статья — результат длительных размышлений. Полноты и систематичности в них нет. И все же надеюсь, что некоторую пользу из этих материалов и в предлагаемых мне предположений механики смогут извлечь.
Речь будет идти главным образом о философских вопросах нашей науки, связанных с наиболее отчетливым пронесением в нее основных идей диалектического материализма, которому она обязана существенной частью своего прогресса.
В Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981–1985 годы и на период до 1990 года перед преподавателями и научными работниками вузов поставлены задачи повысить эффективность использования научного потенциала высших учебных заведений для решения народнохозяйственных задач, усилить взаимные связи науки с производством.
В постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР “О дальнейшем развитии высшей школы и повышении качества подготовки специалистов” от 29 июня 1979 г. отмечается:
“Главное внимание высшей школы сосредоточить на всестороннем улучшении качества профессиональной подготовки и идейно-политического воспитания специалистов, укреплении связи с производством, совершенствовании структуры и программ на основе расширения значения фундаментальных наук в теоретической и профессиональной подготовке специалистов широкого профиля, более полного освоения новейших достижений науки и техники, характеризующихся более высоким уровнем требований к специалистам в области естественных и технических наук”.
Уравнения импульсивного движения в лагранжевой форме. Рассмотрим механическую систему с двумя соударяющимися телами. Предположим, что:
продолжительность соударения намного превосходит периоды затухающих свободных колебаний, входящих в систему материальных тел, в том числе и соударяющихся;
время, за которое положение тел системы в движении претерпит существенное изменение, намного превосходит продолжительность удара.
В последние годы в ряде статей обосновывается целесообразность дедуктивного метода изложения кинематики твердого тела. Предлагаются различные варианты построения основных выводов, при которых, в отличие от традиционного порядка, сначала рассматривается движение свободного твердого тела, а затем как частные случаи — отдельные виды движения. При этом не только сокращается время изучения кинематики, но и достигается возможность значительно углубить содержание этого раздела курса. Этому же вопросу посвящена и настоящая статья.
Предлагаемое изложение кинематики твердого тела в дополнение к отмеченным достоинствам дедуктивного метода позволяет, как показано в статье, существенно расширить класс задач, которые могут решаться по этому разделу курса.
Одним из главных понятий кинематики является связь. Уравнения связей должны быть исходным для получения основных результатов кинематики, как при решении задач. То обстоятельство, что обычно в курсах кинематики связи и уравнения связей вводятся позже, чем это требуется, с нашей точки зрения, досадным недоразумением.
С 25 января по 7 февраля 1979 г. в Тбилиси проходило второе Всесоюзное совещание-семинар заведующих кафедрами теоретической механики вузов страны. Одновременно 2 февраля был проведен XI пленум Научно-методического совета по теоретической механике. На совещании-семинаре был заслушан ряд докладов, в которых освещались вопросы развития различных областей механики и смежных с ней наук, методики преподавания, методологии и истории механики и др., связанные с педагогическим процессом.
В первой части настоящего выпуска помещены статьи по темам докладов в Тбилиси, во второй части — статьи, касающиеся методических вопросов, применения учебных пособий, а также статьи, которые могут быть использованы в работе городских семинаров и для повышения квалификации преподавателей.
Решение задач, поставленных перед высшей школой XXV съездом КПСС, требует от научно-педагогического коллектива кафедры теоретической механики усиления научно-исследовательской и учебно-научной работы среди студентов. Известно, что НИРС является одним из важнейших факторов развития творческой инициативы и воспитания навыков исследователей на основе органического сочетания учебной и научной деятельности всех кафедр института. При этом определяющее значение для формирования навыков мышления будущего инженера имеет теоретическая механика, как одна из фундаментальных дисциплин вуза, изучение которой начинается с первых семестров как дневной, так и вечерней форм обучения практически на всех специальностях.
Традиционное изложение статики абсолютно твердого тела основано на четырех аксиомах: о равновесии двух сил, о присоединении и вычитании уравновешенных сил, о параллелограмме сил и о равенстве действия и противодействия. Последние две аксиомы, используемые и при изложении динамики, являются аксиомами теоретической механики в целом. Что касается первых двух аксиом, то их можно считать аксиомами только в рамках статики, так как они вытекают из теорем динамики.
В предлагаемом изложении статики используются только общие аксиомы теоретической механики: правило параллелограмма сил, второй и третий законы Ньютона. Применение здесь понятия ускорения до изучения кинематики оправдано тем, что это понятие известно студентам из курса физики.
Одной из важнейших задач высшей школы является развитие у студентов навыков самостоятельной творческой работы. Эффективность обучения в высшей школе, конечно, зависит от многих причин, в том числе от квалификации преподавательского состава, от оснащения лабораторий новейшим оборудованием, от совершенства методики обучения и т. д., но в немалой степени она определяется тем путем, каким студент изучает и практически осваивает дисциплины учебного плана, каковы уровень и систематичность его самостоятельной работы.
Курс теоретической механики разделен на две части:
Из-за ограниченного количества часов, выделенного на преподавание механики, вопросы, связанные с жидкостью, полностью опущены. Однако это не представляет существенного недостатка, поскольку эти темы входят в курс гидравлики.
И.М. Воронковым опубликовано свыше 50 научных и методических работ; его наиболее существенные научные работы можно классифицировать по следующим направлениям, указывающим на широту научных интересов автора.
Работы по теоретической механике:
