Эта книга представляет собой попытку постановки и начального обсуждения проблемы, периодически возникающей в истории науки: каким образом самые абстрактные понятия математики могут быть успешно восприняты ребенком в начальной школе или же студентом технического университета. В кратчайшем варианте ее содержание может быть представлено следующим образом: беседы о математике, ее месте в истории, смыслах, структурах и живых связях с другими науками, инженерным делом и образованием. Для тех, кто ценит и готов воспринимать математику как общую основу любого ответственного и творческого мышления. Более подробное изложение целей, методов и средств отражено в Прологе, Предисловии, Введении, а также непосредственно в тексте глав.
Монография посвящена разработке асимптотических методов решения широкого класса сингулярно возмущенных задач, выработке единого подхода к проблеме асимптотического анализа таких задач общего вида. При этом охвачены случаи одномерного и многомерного ветвления; простого и кратного корня определяющего уравнения; резонансный и нерезонансный. Основным аппаратом при разработке темы явились методы теории операторов в функциональных пространствах, методы теории возмущений, техника работы с асимптотическими разложениями. По ходу изложения материала рассмотрено большое число примеров; даны упражнения, которые помогут читателю определить круг перспективных задач для обобщения материалов монографии на новые классы уравнений. Монография рекомендуется всем, кто интересуется теорией дифференциальных уравнений, разработкой асимптотического анализа сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений и систем, а также приближенными методами интегрированием задач, содержащих дифференциальные уравнения и системы с малым параметром при старшей производной в произвольных степенях. Полученные результаты могут быть положены в основу спецкурсов для студентов и аспирантов по приближенному решению дифференциальных уравнений и систем, а также использованы при создании общей теории асимптотического анализа тех классов задач, которые не затрагивались в монографии. Книга предназначена для лиц категории «16+», в частности, научно-педагогических работников, аспирантов, студентов, изучающих дифференциальные уравнения и их приложения.
История математики Древней Греции начинается с Гомера - утверждает автор монографии. В книге «Гомер - поэт и математик» впервые раскрыт способ, которым пользовался автор «Илиады» для распределения песен в поэме. Выявленный гомеров алгоритм, отражающий симметрию противоположностей, позволяет увидеть подлинную структуру «Илиады» с точки зрения содержания, геометрии, числа и их связей. В книге впервые показана роль геометрической прогрессии как инструмента, упорядочивающего не только числа, но и сам текст, что отражено в «Илиаде» Гомера и в таблицах Г.В. Лейбница. Новый взгляд позволил автору выяснить роль внутренней (в «Илиаде») и внешней («Илиада» - «Одиссея») симметрии противоположностей. Книга рассчитана на специалистов классической философии, историков культуры и всех тех, кому интересен новый взгляд на творчество Гомера.
Many new applied problems in concrete research areas origin last years. We say about processing time series of observations in problems of meteorology, ichthyology, medical geography, epidemiology and demography. Traditional methods of modeling and data processing cannot solve them because of their large complexity. Therefore, it is necessary to extract specifics of these problems, which is in large changes of main characteristics of considered systems. Proposed monograph contains different approaches of extracted specifics application in data processing and next analysis. These approaches allow to construct efficient data processing algorithms and to simplify significantly analysis of considered systems. The basic methods of time series processing are the developed algorithms for recognition of images, classifications, estimations of variances of fluctuations concerning a trend. All constructed algorithms are testing on real data.
This monograph may be interesting as for specialists in data processing so for specialists in concrete subject areas: epidemiology, meteorology, fishing, medical geography etc. We think that young people: students and postgraduate students may use suggested algorithms in different listed applications.
Objective: To assess the sensitivity, specificity and accuracy of a digital algorithm based on convolutional neural networks used for restoring the lost surface of the skull bones.
Materials and methods. The neural network was trained over 6,000 epochs on 78,000 variants of skull models with artificially generated skull injuries. The key parameters of the algorithm were assessed on 222 series of multislice computed tomography (MSCT) of patients with defects of the skull bones, presented in DICOM format.
Results. For the group as a whole, the sensitivity, specificity, and accuracy rates were 95.3%, 85.5%, and 79.4%, respectively. Multiple experiments were conducted with a step-by-step elimination of 3D models in order to find the underlying cause of unsatisfactory outcomes of the skull lost surface restoration. Incorrect identification of the defect zone most often occurred in the area of the facial skeleton. After excluding series with the presence of artifacts, the mean increase in metrics was 2.6%. Conclusion. The accuracy of identifying the reference points (specificity) on a 3D model of the skull by the algorithm had the greatest impact on the ultimate accuracy of repairing the lost surface. The maximum accuracy of the algorithm allowing the use of the resulting surfaces without additional processing in a 3D modeling environment was achieved in series without the presence of artifacts in computed tomography (83.5%), as well as with defects that did not extend to the base of the skull (79.5%).
В книге представлены актуальные вопросы обучения геометрии, отражающие основные направления модернизации образования. Особое внимание уделяется историческим аспектам и психолого-педагогическим основам, даётся теория построения курса геометрии в современной школе, ориентированного на реализацию принципов гуманизации, гуманитаризации, формирование личности школьников, индивидуализацию и дифференциацию обучения.
Монография представляет собой исследование современного состояния, проблем и перспектив развития математической подготовки в высшей школе. Предназначена не только для специалистов по теории обучения математике и для вузовских преподавателей математических дисциплин, но и для всех, интересующимся современными проблемами математического образования.
Данная книга представляет из себя сборник интересных математических и физических задач-головоломок из различных областей науки . Каждая задача изложена в форме короткой истории.
Реализована поддержка трассировки пути в разработанном симуляторе трехмерных динамических сцен. Данный метод позволяет получить физически корректные изображения с учетом многократных взаимодействий электромагнитных волн с телами. Представлены результаты расчета нескольких сцен и оценка быстродействия аппаратно-ускоренной трассировки пути в видимом диапазоне длин волн.
Цель работы - рассмотреть проблему квалификации преступлений, связанных с незаконным оборотом оружия, изготовленного посредством использования 3D-печати. Использовались сравнительно-правовой, формально-логический, а также общенаучные методы. В статье приводится характеристика огнестрельного оружия, изготовленного посредством использования 3D-печати, а также рассматриваются возможность решения вопросов по квалификации преступлений, связанных с признанием подобных предметов оружием, и возможность совершенствования законодательства, регулирующего оборот оружия. Статья обладает высокой научной ценностью, поскольку является одной из первых попыток рассмотреть возможности совершенствования законодательства для эффективного противодействия нарастающей угрозе распространения одноразового оружия.