SCI Библиотека

SciNetwork библиотека — это централизованное хранилище научных материалов всего сообщества... ещё…

Книга: Уравнения с частными производными эллиптического типа

Книга представляет собой единственный в современной литературе систематический обзор теории эллиптических уравнений с частными производными. Подробно изложены наиболее важные разделы теории линейных и нелинейных эллиптических уравнений второго порядка. Библиография содержит более шестисот названий работ, опубликованных главным образом в период 1924—1953 гг.

Книга рассчитана в первую очередь на математиков, занимающихся дифференциальными уравнениями. Она доступна студентам старших курсов университетов. Частично книга может быть использована и специалистами, занимающимися приложениями теории дифференциальных уравнений, а также смежными областями математики.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1957
Кол-во страниц: 256 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Симметрия и разделение переменных

Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрий уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика.

Найдены все решения с разделенными переменными ряда классических уравнений математической физики (уравнения Лапласа, Гельмгольца, Клейна — Гордона, Шрёдингера), приведён большой справочный материал по специальным функциям.

Для математиков, физиков, инженеров, аспирантов и студентов.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1981
Кол-во страниц: 342 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей

Различные процессы, протекающие в средах с инородными включениями, описываются решениями эллиптических краевых задач с теми или иными граничными условиями, задаваемыми на поверхностях этих включений. При большом числе включений области, в которых ставятся такие краевые задачи, имеют чрезвычайно сложную структуру, и даже при помощи численных методов практически невозможно найти их решения.

Поэтому принципиальное значение приобретает вопрос о том, как и при каких условиях задачи такого типа можно свести к значительно более простым задачам для однородной среды и найти приближение их решения. В монографии развивается общая математическая теория, дающая ответ на этот вопрос и охватывающая большое количество конкретных задач. В качестве приложений работы могут представлять практический интерес для физиков и инженеров.

Книга предназначена для математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов. Она будет полезна также физикам и радиофизикам, занимающимся интересующими их вопросами описания волн в средах с большим числом мелких неоднородностей и аналогичными вопросами, возникающими в теории упругости и гидромеханике.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1974
Кол-во страниц: 280 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Математический аппарат физики: Справочное руководство

Книга представляет собой обширное справочное пособие по математике и теоретической физике.

Благодаря обилию фактического материала и своеобразной манере изложения книга получила широкую известность во многих странах.

Основное содержание книги:
I. Математика: 1. Числа, функции и операторы. 2. Дифференциальное и интегральное исчисление. 3. Ряды и разложения. 4. Теория функций (в частности, специальные функции). 5. Алгебра. 6. Преобразования. 7. Векторный и тензорный анализ. 8. Специальные системы координат. 9. Теория групп (с теорией представлений). 10. Дифференциальные уравнения (обыкновенные и с частными производными, линейные задачи, теория возмущений). 11. Интегральные уравнения. 12. Вариационное исчисление. 13. Теория вероятностей.

II. Физика: 1. Механика. 2. Электродинамика (с включением оптики). 3. Теория относительности. 4. Квантовая теория (с теорией излучения). 5. Термодинамика. 6. Статистические методы.

Книга представляет единственное в своём роде пособие и будет очень полезна широкому кругу специалистов-физиков, математиков, инженеров, работающих в научно-исследовательских институтах и лабораториях. Она может быть также использована аспирантами и студентами университетов и вузов.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1968
Кол-во страниц: 634 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики

В книге рассматривается многомерное квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. В первой части излагается квантование поля скоростей для гамильтонианов общего вида.

Во второй части для релятивистских и нерелятивистских уравнений квантовой механики рассматриваются в квазиклассическом приближении задача Коши для начальных данных, удовлетворяющих принципу соответствия, задача о рассеянии, асимптотика спектральных серий.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников в области теоретической и математической физики.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1976
Кол-во страниц: 294 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Асимптотические методы и теория возмущений

Содержит изложение основных результатов исследований автора по асимптотическим методам решения широкого круга задач физики, механики, информатики. Теория возмущений рассматривается самостоятельно и как инструмент, применяемый для уточнения и обоснования асимптотических формул.

Примеры, которыми богата книга, позволяют читателю оценить большие возможности асимптотических методов, которые кроются в их глубокой связи с характерными особенностями, спецификой решаемой задачи.

За разработки этой тематики автор удостоен Ленинской премии 1986 г.

Для специалистов в области математики, физики, механики, а также для студентов старших курсов и аспирантов.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1988
Кол-во страниц: 166 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных

Автор книги — известный французский математик, труды которого уже знакомы советскому читателю (Латтес Р., Лионс Ж.-Л., «Метод квазиобращения и его приложения», «Мир», 1970; Лионс Ж.-Л., Мадженес Э., «Неоднородные граничные задачи и их приложения», «Мир», 1971).

В настоящей монографии теория оптимального управления развивается применительно к управляемым системам с распределёнными параметрами. Благодаря подробному изложению и напоминанию всех необходимых фактов книга, написанная современным математическим языком, с использованием функционального анализа и современной теории уравнений в частных производных, доступна не только математикам, но и инженерам.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1972
Кол-во страниц: 416 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Некоторые методы решения нелинейных краевых задач

Автор книги — известный французский математик, труды которого уже знакомы советскому читателю по их переводам (Латтес Р., Лионис Ж.-Л., «Метод квазиобращения и его приложения», «Мир», 1970; Лионис Ж.-Л., Мадженес Э., «Неоднородные граничные задачи и их приложения», «Мир», 1971).

Его новая монография посвящена некоторым методам решения нелинейных уравнений в частных производных. Эти методы применяются для решения уравнений гидродинамики, теории упругости, квантовой механики, теории оптимального управления и т. д. Ряд уравнений математической физики рассматривается в монографической литературе впервые.

Методичность изложения и ясность делают книгу интересной и доступной для широкого круга читателей — математиков, физиков, специалистов в области механики и теории управления, а также аспирантов и студентов старших курсов этих специальностей.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1972
Кол-во страниц: 588 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Теория рассеяния

Книга известных американских математиков П. Лакса и Р. Филлипса посвящена математической теории рассеяния, находящейся на стыке классической теории дифракции, квантовомеханической теории рассеяния, функционального анализа и теории дифференциальных уравнений. Авторы излагают результаты своих исследований, содержащих новый подход к задачам рассеяния волн на ограниченных препятствиях.

Этот подход вскрывает глубокие связи между теорией рассеяния для самосопряженных задач и важным классом несамосопряженных операторов; в частности, он позволяет применять методы функционального анализа к исследованию аналитических свойств матрицы рассеяния и к изучению разложений по полюсам резольвенты на «нефизическом листе».

Книга не имеет аналогов в русской математической литературе.

Она представляет интерес для всех научных работников, занимающихся функциональным анализом, математической физикой и междисциплинарными вопросами. Она, несомненно, полезна и физикам-теоретикам, интересующимся общими вопросами классической и квантовой теории рассеяния.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1971
Кол-во страниц: 312 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Уравнения математической физики

Изучая конкретный физический процесс, исследователь стремится описать его в математических терминах (например, хорошо известны законы Ньютона движения материальной точки). Получающиеся математические задачи могут быть самыми разнообразными. Среди них выделяют дифференциальные уравнения с частными производными. Именно этой группе задач приписывают термин математическая физика, а способы их решения называют методами математической физики.

Следует подчеркнуть, что при описанном подходе исследуется не реальный физический процесс, а некоторая его модель (идеальный процесс), записанная в форме математических соотношений. От математической модели требуется, чтобы она сохраняла основные черты реального процесса и в то же время была достаточно простой, поддающейся решению известными методами. Соответствие математической модели реальному процессу необходимо затем проверять опытным путем.

Уравнения математической физики возникли из рассмотрения важнейших задач, таких, как распространение звука в газах, волн в жидкостях, тепла в физических телах. В наше время активно изучаются такие явления, как перенос нейтронов в атомных реакторах, гравитация и электромагнитные эффекты, возникающие во Вселенной. Все эти разделы физики создают математические модели, которые приводят к уравнениям с частными производными. Таким образом, уравнения математической физики — это раздел математики, который непосредственно связан с изучением наиболее сложных явлений природы. Методы математической физики составляют часть более общей теории уравнений с частными производными.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2003
Кол-во страниц: 325 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем