Справочник содержит более 2100 интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций или содержат много свободных параметров. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. В целом в справочнике описано на порядок больше конкретных интегральных уравнений, чем в существующих книгах других авторов.
Рассмотрен ряд интегральных уравнений, которые встречаются в различных областях механики и теоретической физики (теории упругости, теории пластичности, теории масс- и теплопереноса, аэро- и гидродинамике, теории колебаний, электродинамике и др.).
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях математики, механики, физики, химии и биологии.
Монография академика Н. И. Мусхелишвили систематически знакомит читателя с математическим аппаратом интегралов типа Коши и сингулярных интегральных уравнений, в разработке которого автор и его ученики принимали активное участие. Значительная часть книги посвящена приложениям этого аппарата к решению многочисленных задач теории потенциала, теории упругости и других разделов математической физики.
Второе издание полностью переработано как в направлении коренной переделки изложения, так и в направлении внесения того нового, что появилось со времени выхода в свет первого издания.
Рассчитана книга на аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов, а также на инженеров-исследователей.
Систематически излагается математический аппарат интегралов типа Коши и сингулярных интегральных уравнений, в разработке которого автор и его ученики принимали активное участие. Этот аппарат представляет собой эффективное средство для решения различных граничных задач теории аналитических функций.
Значительная часть книги посвящена приложениям этого аппарата к решению задач теории потенциала, теории упругости и других основных разделов математической физики.
В третьем издании внесены дополнения, отражающие то новое, что появилось со времени выхода в свет второго издания, а также исправлены замеченные погрешности.
При подготовке этого издания я использовал те замечания к первому изданию, которые были сделаны И. М. Гельфандом, С. Крачковским, С. Г. Михлиным, А. Д. Мышкисом и О. А. Олейник. Особенно большую помощь оказала мне О. А. Олейник. Всех этих товарищей я горячо благодарю.
Два основных типа рудопроявлений низкоспредингового хребта формируются благодаря существованию двух гидротермальных циркуляционных систем (осевой н глубинной), различающихся по природе гидротермальных рудоносных флюидов и характеру их миграции. Интенсивносгь рудонакошения, размеры рудных залежей. неоднородности состава и свойств рудных залежей обусловлены также неодинаковостью трансформации первичного рудоносного флюида при миграции к поверхности океанского дна. Рассмотрены распространенность. морфология, минералогия, геохимия, скорость н история формирования рудных залежей. Приводятся прогнозные оценки рудоносносги океанских рифтов‚ а также рекомендации для организации поисков новых залежей.
Книга предназначена для специалшсгов в области морской геологии, мегшшогении океанского дна, а также геологов, исследующих древние гидротермалъньте руды офиолнтовых поясов Земли.
В книге излагаются точные, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Помимо классических методов описаны также некоторые новые методы. Для лучшего понимания рассмотренных методов во всех разделах книги даны примеры решения конкретных уравнений. Приведены точные и асимптотические решения интегральных уравнений, встречающихся в различных областях механики и физики.
Приложения содержат таблицы неопределенных и определенных интегралов, а также таблицы интегральных преобразований Лапласа, Меллина и др.
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.
В книге излагаются точные, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Помимо классических методов описаны также некоторые новые методы. Для лучшего понимания рассмотренных методов во всех разделах книги даны примеры решения конкретных уравнений. Приведены некоторые точные и асимптотические решения интегральных уравнений, встречающихся в приложениях (в механике и физике).
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.
Даны элементы теории решения сингулярных интегральных уравнений в классе абсолютно интегрируемых и неинтегрируемых функций, а также теории потенциала простого и двойного слоев для уравнения Гельмгольца. На основе этих результатов дано сведение широкого круга краевых задач для уравнений Лапласа и Гельмгольца, а также задач аэродинамики, электротехники и теории упругости к краевым сингулярным или гиперсингулярным интегральным уравнениям. Исследованы некоторые свойства этих уравнений. Для сингулярных интегралов и сингулярных интегральных уравнений приведены методы вычислений и численного решения (типа метода дискретных вихрей и интерполяционного типа) как в классе абсолютно интегрируемых, так и в классе неинтегрируемых функций.
На основе этих результатов было дано математическое обоснование метода дискретных вихрей и численного решения задач аэродинамики. Даны примеры вычислений, приведено построение дискретных математических моделей для ряда важных краевых задач. Также в качестве приложения даны некоторые численные примеры для краевых задач, относящихся к интенсивным газодинамическим течениям и объектам плохообтекаемой тел (т. е. тел, имеющих острые кромки, углы). Кроме этого, построены численные математические модели краевых задач для некоторых плохо обтекаемых тел и приведены резервы по улучшению точности эксперимента в этих прикладных областях. Приведены результаты расчетов конкретных задач.
Для специалистов по численному эксперименту в аэродинамике, теории упругости, дифракции волн, а также инженеров-разработчиков, занимающихся теорией и численными методами в сингулярных интегральных уравнениях. Может быть полезна аспирантам и студентам ВУЗов.
Очередной выпуск «Физико-математической библиотеки инженера» (первый выпуск — Карман и Био «Математические методы в инженерном деле») предназначается для инженеров — сотрудников научно-исследовательских институтов, конструкторов, аспирантов технических учебных заведений, физиков и механиков. Книга знакомит с основами важного раздела современной математики и с его приложениями.
Рифообразующие, иначе герматипные, кораллы широко распространены в тропической зоне Мирового океана и наряду с мангровыми зарослями являются характернейшей ее особенностью. Впервые подробно коралловые рифы были изучены еще Чарлзом Дарвиным во время его знаменитого кругосветного плавания на «Бигле» под командованием капитана Фицроя в 1831 — 1836 годах. Дарвин выдвинул и осветил проблему происхождения атоллов, представляющих собой как бы «оазис» среди океанских просторов.
Богатое животное и растительное население коралловых рифов образует своеобразную обособленную экосистему. Коралловому биоценозу за рубежом посвящена огромная литература, однако многое из жизни коралловых зарослей все еще остается нам неизвестным.
В настоящее время в работах биологов самых различных специальностей прослеживается четкое стремление перейти от изучения отдельно взятых организмов, особенностей их строения, образа жизни, физиологии к анализу сообществ живых существ в целом. Накопленный фактический материал уже позволяет разобраться в деталях взаимоотношений между отдельными компонентами биоценозов, оценить динамику важнейших процессов в них, а следовательно, найти объяснения многим до сих пор не разгаданным явлениям и делать далеко идущие прогнозы. Эта тенденция вполне понятна и объяснима. Нет в окружающем нас мире ничего изолированного, обособленного, все тесно связано в сообществе живых существ. Микроорганизмы, растения, животные образуют сложно взаимодействующую систему. Одни из них, ответственные за первичную продукцию органики, используют для этого окружающую неорганическую природу и энергию солнечного света или химических реакций. Другие живут за счет этой органики, обеспечивая ее циркуляцию в биоценозе. Третьи разрушают органические вещества, возвращая в окружающую среду те, что были взяты из нее первыми. Этот непрерывный круговорот жизни сейчас расшифровывается и изучается на конкретных примерах.
