SCI Библиотека

Книга задумана как трехтомная монография, дающая современное изложение основных результатов и методов теории случайных процессов для достаточно подготовленного читателя.
В первом томе содержатся общие вопросы теории случайных функций и теории меры в функциональных пространствах.

Книга посвящена получению теорем о больших уклонениях для широких классов семейств марковских процессов. Материал охватывает теоремы, устанавливающие поведение больших уклонений с точностью до логарифмической эквивалентности и с точностью до эквивалентности при выполнении аналогов условия конечности экспоненциальных моментов, теоремы об асимптотике вероятностей больших уклонений, происходящих в результате больших скачков процесса. Для научных работников в области математики и смежных областях, а также для студентов и аспирантов математических специальностей.

Второй том «Теории случайных процессов» посвящен в основном теории марковских процессов. Рассматриваются общие свойства марковских процессов, полугрупповая теория однородных марковских процессов, мультипликативные и аддитивные функционалы и важные частные классы процессов: скачкообразные, полумарковские, ветвящиеся процессы, процессы с независимыми приращениями и марковские процессы с дискретной компонентой. В работе имеется много материала, ранее в монографиях не излагавшегося.
Книга рассчитана на студентов и научных работников, занимающихся теорией вероятностей и ее применениями.

В третьем томе монографии излагается теория мартингалов, стохастических интегралов, стохастических дифференциальных уравнений.
Особое внимание уделено связи между стохастическими дифференциальными уравнениями и процессами Маркова. Рассматриваются предельные теоремы для стохастических дифференциальных уравнений и последовательностей серий случайных векторов.
Книга предназначена для математиков, желающих специализироваться в области теории вероятностей и ее применений, а также для научных работников других специальностей, пользующихся или интересующихся теоретико-вероятностными методами.

Содержится систематическое изложение теории функциональных и конечномерных предельных теорем для классов случайных процессов семимартингального вида, включающих процессы с независимыми приращениями, диффузионные, точечные, образованные суммами случайных величин в случайном числе и др. Даются применения к статистике случайных процессов. Необходимый для функциональных предельных теорем аппарат включает представляющий и самостоятельный интерес материал о стохастическом исчислении для семимартингалов, проблемы мартингалов, контигуальности вероятностных мер и др.
Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теорией случайных процессов, предельными теоремами и их применениями.

Содержится систематическое изложение теории функциональных и конечномерных предельных теорем для классов случайных процессов семимартингального вида, включающих процессы с независимыми приращениями, диффузионные, точечные, образованные суммами случайных величин в случайном числе и др. Даются применения к статистике случайных процессов. Необходимый для функциональных предельных теорем аппарат включает представляющий и самостоятельный интерес материал о стохастическом исчислении для семимартингалов, проблемы мартингалов, контигуальности вероятностных мер и др.
Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теорией случайных процессов, предельными теоремами и их применениями.

Первое как в нашей стране, так и за рубежом изложение теории предельных теорем для сумм независимых случайных величин, не опирающейся подобно классической теории, на условие равномерной малости слагаемых. Общий механизм формирования предельных теорем прослеживается на двух моделях (суммы и максимумы независимых случайных величин). Помимо традиционного метода характеристических функций используется активно развивающийся в последние годы метод метрических расстояний.
Для специалистов в области теории вероятностей и ее приложений, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов вузов

В книге рассматриваются некоторые актуальные проблемы теории случайных процессов, в разработке которых большую роль сыграли и работы самих авторов. Она рассчитана прежде всего на специалистов по теории вероятностей, но многие ее разделы представляют интерес для теории функций комплексного переменного и функционального анализа. Некоторые разделы книги непосредственно касаются важных прикладных задач типа «выделения сигнала на фоне случайного шума» и др.

Настоящая книга посвящена случайным графам, случайным подстановкам, системам случайных линейных уравнений в конечных полях и уравнениям, содержащим неизвестную подстановку. Изложение отличается от других исследований случайных графов систематическим использованием обобщенной схемы размещения, при котором многие комбинаторные задачи сводятся к задачам о суммах независимых случайных величин.
Книга рекомендуется специалистам в области вероятностной комбинаторики и ее применений, инженерам, студентам старших курсов физико-математических и технических вузов.

Книга посвящена комбинаторным задачам в теории вероятностей, связанным с различными схемами случайного размещения частиц по ячейкам. Приведен полный спектр предельных теорем для числа ячеек с заданным заполнением, когда число частиц и число ячеек стремятся к бесконечности. Рассматриваемые схемы размещения имеют многочисленные приложения.
Книга доступна читателям, знакомым с обычным курсом теории вероятностей.