SCI Библиотека

SciNetwork библиотека — это централизованное хранилище научных материалов всего сообщества... ещё…

Книга: Простые и составные числа

Приведено доказательство «основной теоремы арифметики» о единственности разложения целых чисел на простые множители, а также несколько доказательств бесконечности множества простых чисел.

Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10{11 классов, прочитанной автором по приглашению А. В. Спивака.

Предыдущее издание книги вышло в 2008 году.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2016
Кол-во страниц: 16 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: . Перестановки

В жизни «перестановками» называют самые разные вещи; эта книжка содержит начальные сведения о том, что математики называют «группой перестановок конечного множества». Мы покажем, как можно разделить перестановки на «чётные» и «нечётные» и как это помогает проанализировать известную головоломку c 15 фишками в квадрате 4×4, как перестановка разлагается в циклы и почему это бывает полезно, почему повторение одного и того же действия с «кубиком Рубика» рано или поздно вернёт его в исходное положение, и разберём задачи, при решении которых перестановки оказываются полезными.

Обычно эти вопросы относят к курсам «высшей алгебры» для студентов младших курсов, но они вполне элементарны, и никаких сведений, выходящих за пределы средних классов школы, мы не используем. (Хотя, конечно, привычка к несложным математическим рассуждениям пригодится.)

Формат документа: pdf
Год публикации: 2022
Кол-во страниц: 42 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: О «математической строгости» и школьном курсе математики

Математики традиционно (и не без оснований) гордятся «математической строгостью» — точностью и полнотой доказательств теорем на основе определений и аксиом. Насколько этот идеал достигнут в школьном курсе математики? Можно ли его достигнуть? И нужно ли к этому стремиться?

В брошюре разбираются несколько деликатных вопросов школьного курса математики (в чём проблема, как её пытаются решить в школьных учебниках и как её можно было бы решать). Изложение рассчитано на любознательных школьников, квалифицированных учителей и добросовестных экзаменаторов.

Первое издание книги вышло в 2006 г.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2011
Кол-во страниц: 73 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Математическая индукция

В брошюре рассказывается (для школьников 7 { 11 классов) о методе математической индукции на примере 46 задач, из которых 19 снабжены подробными решениями.

Предыдущее издание книги вышло в 2011 г.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2016
Кол-во страниц: 32 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Логарифм и экспонента

Начиная с рассуждения Галилея о том, что скорость падения тела не может быть пропорциональна пройденному пути, мы приходим к определению логарифма как площади под гиперболой и экспоненты как обратной (к логарифму) функции. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10{11 классов, прочитанной автором по приглашению А. В. Спивака.

Первое издание книги вышло в 2005 г.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2013
Кол-во страниц: 24 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Космография

Разбираются основные вопросы космографии: как движутся звёзды по небу, отчего бывают зима и лето, почему Луна видна в форме серпа, когда и как происходят затмения.

Помимо сведений об устройстве окружающей действительности, книга содержит задачи для самостоятельного решения. Первое издание книги вышло в 2009 г.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2019
Кол-во страниц: 58 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Игры и стратегии с точки зрения математики

Хотите верьте, хотите нет — но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья.

В этой брошюре рассказывается, что это значит, почему это верно (хотя и бесполезно в шахматной практике!), какие ещё бывают подобные игры и как их можно математически анализировать.

Предыдущее издание книги вышло в 2018 г.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2022
Кол-во страниц: 58 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Геометрия в задачах

Сборник задач по геометрии рассчитан на школьников средних и старших классов, а также преподавателей и любителей математики. Он содержит более 750 задач, по большей части снабжённых решениями, а также задачи для самостоятельного решения (многие с указаниями).

Каждый раздел предваряется кратким перечнем сведений, нужных для понимания и решения задач. Необходимые чертежи (более 450) вынесены на поля.

Прорешав задачи сборника, читатель познакомится с основными фактами и методами школьного курса планиметрии и (мы надеемся) получит удовольствие. Предыдущее издание книги вышло в 2015 г.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2017
Кол-во страниц: 239 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Вероятность: примеры и задачи

На примерах излагаются первые понятия теории вероятностей (вероятность события, правила подсчёта вероятностей, условная вероятность, независимость событий, случайная величина, математическое ожидание, дисперсия).

Брошюра рассчитана на читателей, свободно оперирующих с дробями и процентами.

Предыдущее издание книги вышло в 2012 г.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2016
Кол-во страниц: 72 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Основы теории представлений

Книга представляет собой семестровый вводный курс теории представлений конечных и важнейших компактных групп.

Предназначается для студентов математических и физических специальностей, начиная со второго курса.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2004
Кол-во страниц: 64 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем