В статье предлагается аналитический эвристический метод быстрого нахождения диапазона наиболее вероятных значений (моды) для суммы независимых дискретных случайных величин (p. 1). На примере смешанных пулов неоднородных классов игральных костей разработан алгоритм «Корневое Окно Моды» (КОМ), позволяющий избежать ресурсоемких вычислений классических дисперсий и многомерных сверток (p. 1). Метод аппроксимирует пик распределения с константной вычислительной сложностью \(O(1)\) (pp. 1-2). Эмпирическое правило верифицировано с помощью компьютерного моделирования (метод Монте-Карло) на сверхкрупных и асимметричных выборках (p. 7). Разработанный подход рекомендуется к внедрению в алгоритмы процедурной генерации, математические движки балансировки игровых механик, а также в системы быстрой экспертной оценки рисков (p. 9).
В сборнике дается классификация методов ядерной геофизики. Ряд статей его посвящен нейтронно-резонансному каротажу (ННК-р) на бор - рассматриваются вопросы методики и интерпретации данных с помощью ЭВМ. приводятся результаты расчетов по методу Монте-Карло и экспериментальные результаты при определении бора в породах по ННМ-p на плоской поверхности раздела. Излагаются результаты изучения полиметаллических руд в скважинах, а также по определению азота в моделях нефтяного пласта и изучению характеристик скважинных плотномеров для изучения рудных и угольных скважин.
Несколько статей посвящено описанию разработанного в Институте малогабаритного микротрона (с энергией 4 МэВ и средним током 1 мкА), а также отдельных его блоков, электронных схем и импульсной методики определения бериллия в пробах. Дается новое определение порога чувствительности методов ядерной геофизики. Рассматриваются вопросы по нейтронно-активационному анализу проб пластовых вод и некоторые другие вопросы.
В сборнике содержатся оригинальные и обзорные работы по применении методов Монте-Карло в ядерной геофизике, квантовой механике, газовой кинетике и вакуумной технике. Круг этих вопросов обсуждался на трех семинарах по методам Монте-Карло, проходивших в г. Уфе в 1968, 1969, 1970 г. г.
Статья И. Г. Дядькина «Методы Монте-Карло в физике» дает возможностью читателю, не знакомому с методом Монте-Карло, освоиться с основными идеями метода. Наряду с известными приемами повышения эффективности вычислений в статье содержатся и способы, разработанные автором.
При измерении фотоприемных устройств (ФПУ) на практике используется не сама относительная спектральная характеристика (ОСХ), а параметры, которые получаются при ее обработке: коэффициент использования излучения источника приемным устройством, граничные длины волн по уровню сигнала 0,1 (или 0,5) и длина волны, соответствующая максимуму спектральной чувствительности. При этом вопрос ошибки измерения этих параметров в литературе слабо освещен, а за ошибку измерения принималась точность измерения ОСХ. Целью данной работы являлось определение точности измерения основных параметров ОСХ, используемых на практике, путем моделирования процесса измерения ОСХ и ее последующей обработки. Особое внимание было уделено коэффициенту использования, который применяется в расчетах основных фотоэлектрических параметров ФП и ФПУ (вольтовая чувствительность, удельная обнаружительная способность, пороговый поток). В результате проведенных исследований был сделан вывод о том, что ошибка определения коэффициента использования при согласовании диапазонов спектральной чувствительности источника излучения и приемного устройства и ОСШ не менее 100 составляет не более 10 %. Ошибка измерения граничных длин волн составляет примерно 2 %. Ошибка определения длины волны соответствующей максимуму чувствительности составляет 3 % при явно выраженном максимуме и при невыраженном – 30 %.
Обсуждается вопрос о том, может ли диффузия фотогенерированных носителей заряда из «пиксельного» пятна засветки в прилежащие области фотоприемной матрицы в сочетании с погрешностями покрытия фотоэлемента матрицы пятном быть (при заданных параметрах задачи) причиной наблюдаемого различия значений пороговых характеристик матричных ФПУ, определенных в экспериментах с однородной модулированной засветкой матрицы и в экспериментах с малым пятном засветки. Предложена схема анализа результатов Монте-Карло-расчетов фотосигнала элемента матрицы, нормированного на мощность пучка и засветку фотоэлемента, как функции размера пятна засветки. Посредством такого анализа может быть оценено различие значений порогового (минимального детектируемого) потока излучения в двух указанных случаях и влияние на него погрешности покрытия фотоэлемента пятном. Сообщается, каким образом анализ может быть распространен на случай линейчатых ФПУ с режимом временной задержки и накопления.
Монография посвящена применению теоретико-вероятностных и статистических методов как составной части математического аппарата систем сетевого планирования и управления (СПУ).
Монография состоит из семи глав. В первой главе излагаются общие вопросы состава, структуры и основных этапов функционирования системы СПУ. Вторая глава посвящена разработке вероятностной модели продолжительности выполнения работ в сетевом проекте.
Главы третья, четвертая и пятая посвящены различным методам оценки параметров сетевой модели в целом, если составляющие эту модель работы и ее топология носят случайный характер (аналитические методы, метод Монте-Карло). В шестой и седьмой главах монографии описываются статистические методы на этапе оперативного управления системой СПУ, в частности оптимизационные методы.
Выполнен анализ кинетических характеристик электронов и ионов при их дрейфе в инертных газах в условиях экспериментов с пылевой плазмой в разряде постоянного тока в трубке диаметром 2 см, давлении газа 0,33 Торр и токе 1,5 мА. Методом динамики многих частиц с розыгрышем столкновений по процедуре Монте Карло вычислены скорость дрейфа электронов, энергетический коэффициент Таунсенда, средняя энергия, коэффициент ионизации и доля энерговклада на возбуждение и ионизацию газа для случаев однородного и стратифицированного разрядов. Получены оценки потенциала стенки и плотности плазмы, проведено сравнение с экспериментом. Рассчитаны характеристики ионной компоненты, сделаны оценки влияния распыления никелевого катода на временные характеристики разряда.
В статье представлена комплексная методология прогнозирования макроэкономических показателей для долгосрочного планирования в сфере проектного финансирования. Цель исследования - разработка системы стохастических симуляций, способной генерировать реалистичные сценарии экономического развития с учетом взаимосвязей между различными экономическими параметрами. Методология включает два ключевых компонента: алгоритм отбора значимых предикторов на основе разреженных графов и минимального дерева Штейнера, а также систему стохастических симуляций, интегрирующую модель CIR++ с методом Монте-Карло. Авторами разработан эффективный алгоритм построения регрессионных моделей, учитывающий структурные взаимосвязи между экономическими показателями. Материалом для исследования послужили исторические данные по широкому спектру макроэкономических показателей России: ВВП, инфляция, процентные ставки, индексы цен на недвижимость и просроченная задолженность. Результаты применения методологии демонстрируют высокую точность прогнозирования на исторических данных и интуитивно понятное поведение в долгосрочной перспективе. Система способна генерировать вероятностные сценарии с горизонтом до 30 лет, что позволяет оценивать различные аспекты рисков, включая экстремальные сценарии. Модульная архитектура системы обеспечивает гибкость и адаптивность к различным экономическим условиям. Результаты исследования имеют практическую значимость для риск-менеджмента в финансовых институтах и стратегического планирования при проектном финансировании.
В книжке изложены основные приёмы метода Монте-Карло (метода статистических испытаний). Приведены примеры весьма разнообразных задач, решаемых этим методом. Предназначена для инженеров, конструкторов, исследователей и научных работников, работающих в различных отраслях народного хозяйства (в науке, технике, промышленности, медицине, экономике, сельском хозяйстве, торговле и др.), и ставит своей целью подсказать, что в любой области деятельности встречаются задачи, которые можно рассчитывать методом Монте-Карло.
К читателю предъявляются минимальные требования: умение дифференцировать и интегрировать (1-й курс втуза). Книжка может быть полезна также всем, кто желает впервые познакомиться с методом Монте-Карло.
Предложена математическая модель адсорбции бинарной газовой смеси в 2D-поре. Выполнен анализ основного состояния. Показано, что в исследуемой системе реализуются 6 типов качественно различающихся фазовых диаграмм. Построены трехмерные графики частичного и полного заполнения поры. Определены температурные области существования преимущественных структур.