Монография посвящена применению теоретико-вероятностных и статистических методов как составной части математического аппарата систем сетевого планирования и управления (СПУ).
Монография состоит из семи глав. В первой главе излагаются общие вопросы состава, структуры и основных этапов функционирования системы СПУ. Вторая глава посвящена разработке вероятностной модели продолжительности выполнения работ в сетевом проекте.
Главы третья, четвертая и пятая посвящены различным методам оценки параметров сетевой модели в целом, если составляющие эту модель работы и ее топология носят случайный характер (аналитические методы, метод Монте-Карло). В шестой и седьмой главах монографии описываются статистические методы на этапе оперативного управления системой СПУ, в частности оптимизационные методы.
Выполнен анализ кинетических характеристик электронов и ионов при их дрейфе в инертных газах в условиях экспериментов с пылевой плазмой в разряде постоянного тока в трубке диаметром 2 см, давлении газа 0,33 Торр и токе 1,5 мА. Методом динамики многих частиц с розыгрышем столкновений по процедуре Монте Карло вычислены скорость дрейфа электронов, энергетический коэффициент Таунсенда, средняя энергия, коэффициент ионизации и доля энерговклада на возбуждение и ионизацию газа для случаев однородного и стратифицированного разрядов. Получены оценки потенциала стенки и плотности плазмы, проведено сравнение с экспериментом. Рассчитаны характеристики ионной компоненты, сделаны оценки влияния распыления никелевого катода на временные характеристики разряда.
В статье представлена комплексная методология прогнозирования макроэкономических показателей для долгосрочного планирования в сфере проектного финансирования. Цель исследования - разработка системы стохастических симуляций, способной генерировать реалистичные сценарии экономического развития с учетом взаимосвязей между различными экономическими параметрами. Методология включает два ключевых компонента: алгоритм отбора значимых предикторов на основе разреженных графов и минимального дерева Штейнера, а также систему стохастических симуляций, интегрирующую модель CIR++ с методом Монте-Карло. Авторами разработан эффективный алгоритм построения регрессионных моделей, учитывающий структурные взаимосвязи между экономическими показателями. Материалом для исследования послужили исторические данные по широкому спектру макроэкономических показателей России: ВВП, инфляция, процентные ставки, индексы цен на недвижимость и просроченная задолженность. Результаты применения методологии демонстрируют высокую точность прогнозирования на исторических данных и интуитивно понятное поведение в долгосрочной перспективе. Система способна генерировать вероятностные сценарии с горизонтом до 30 лет, что позволяет оценивать различные аспекты рисков, включая экстремальные сценарии. Модульная архитектура системы обеспечивает гибкость и адаптивность к различным экономическим условиям. Результаты исследования имеют практическую значимость для риск-менеджмента в финансовых институтах и стратегического планирования при проектном финансировании.
В книжке изложены основные приёмы метода Монте-Карло (метода статистических испытаний). Приведены примеры весьма разнообразных задач, решаемых этим методом. Предназначена для инженеров, конструкторов, исследователей и научных работников, работающих в различных отраслях народного хозяйства (в науке, технике, промышленности, медицине, экономике, сельском хозяйстве, торговле и др.), и ставит своей целью подсказать, что в любой области деятельности встречаются задачи, которые можно рассчитывать методом Монте-Карло.
К читателю предъявляются минимальные требования: умение дифференцировать и интегрировать (1-й курс втуза). Книжка может быть полезна также всем, кто желает впервые познакомиться с методом Монте-Карло.
Предложена математическая модель адсорбции бинарной газовой смеси в 2D-поре. Выполнен анализ основного состояния. Показано, что в исследуемой системе реализуются 6 типов качественно различающихся фазовых диаграмм. Построены трехмерные графики частичного и полного заполнения поры. Определены температурные области существования преимущественных структур.
Изучена модель адсорбции бинарной газовой смеси молекул разного размера с учётом латеральных взаимодействий между частицами одного вида. По результатам анализа основного состояния показано, что в системе реализуется 4 типа фазовых диаграмм. Модель исследована при конечных температурах.
Трехмерное моделирование диффузии фотогенерированных носителей заряда методом Монте-Карло было использовано для вычисления пространственных профилей фото-ответа фотодиода фотоприёмной матрицы при сканировании этим диодом узкого линейного пятна засветки в пределе максимально большого и предельно малого фототока, отбираемого диодами матрицы из абсорбера. Моделирование проводилось для традиционной матрицы на основе материала кадмий-ртуть-теллур с архитектурой n-на-p и квадратными диодами. Установлены тонкие детали профилей, обусловленные наличием у матрицы структуры; показана зависимость выявленных особенностей от граничных условий диффузионной задачи на n-областях диодов. Дано объяснение формы профилей, естественным образом вытекающее из вычислительной процедуры задачи.
Монография посвящена быстро развивающимся методам Монте-Карло — численным методам решения математических задач при помощи моделирования случайных величин — и их приложениям. Вниманию читателя предлагаются классические методы моделирования случайных величин, численного интегрирования, случайного поиска глобального экстремума и другие разделы теории методов Монте-Карло. Особое внимание уделяется применению этих методов при решении прикладных задач, а именно, задач моделирования и оптимизации динамики пучков заряженных частиц, расчета допусков на параметры электрофизических приборов и других задач, возникающих при моделировании физических процессов и проектировании технических устройств.
Книга предназначена специалистам в области прикладной математики. Она будет полезна широкому кругу студентов, аспирантов, научных работников, использующих статистическое моделирование в своей работе.
Монография посвящена вопросам моделирования распространения элек-
тромагнитного излучения в биологических тканях, его регистрации и визуали-
зации полученных данных. Приводится подробное описание основных принци-
пов моделирования распространения света в тканях с помощью метода Монте-
Карло.
Монография представляет интерес для студентов, аспирантов и специа-
листов, занимающихся исследованиями в областях биомедицинской оптики,
биофотоники, математического моделирования.
В методических рекомендациях даются общие сведения о методе Монте-Карло и данных численного моделирования процесса карбонизации нанокристаллов кремния. Проводится сравнение численных и экспериментальных данных для пористого кремния. Рассматривается термодинамическая модель, учитывающая зависимость температуры плавления от размера кристаллитов, а также постулирующая слой поверхности как переохлажденную жидкость. Методические рекомендации предназначены для преподавателей и студентов технических специальностей.