Описан турбулентный режим нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных в комплексной плоскости, где действительная часть комплексного числа - это среднее решение, а мнимая часть среднеквадратичное отклонение. Распространено решение в комплексной плоскости на уравнение квантовой механики. Основываясь на связи решений уравнений Шредингера и Навье-Стокса, описано уравнение Шредингера с помощью линий тока. Доказано, что в комплексном пространстве соотношение коммутации не выполняется, и можно определить все параметры, удовлетворяющие принципу неопределенности. Определена волновая функция, энергия и импульс по конечным формулам решения нелинейных уравнений. Энергия и импульс зависят от комплексных координат положения равновесия нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым сводится уравнения в частных производных. Турбулентное действительное решение обыкновенных дифференциальных уравнений быстро стремится к бесконечности, а комплексное решение конечное.
В монографическом исследовании рассматривается общее решение уравнения ОТО, на основе общего способа решения нелинейного уравнения. Также решена система произвольных нелинейных уравнений в частных производных с производной по времени 1 порядка, а по пространству 2 порядка, нелинейность в виде полинома от неизвестной функции. Причем вычислены энергия, импульс и волновая функция этих систем уравнений. На основе решения для водоворота вычислено преобразование координат, описывающая уравнения ОТО, которая имеет 4 независимых уравнения, равных собственным значениям тензора Риччи. Описан алгоритм получения метрических тензоров, которых имеется счетное количество. Кроме того, описана замена открытой и закрытой модели Вселенной. Показана внутренность небесных тел, элементарных частиц и черных дыр, с определением их спинов, с изменением собственного вращения во времени. Описаны уравнения безразмерной физики, с целью обобщения трех видов единых полей - электромагнитного, гидродинамического (звукового) и гравитационного, а, так же, нелинейные системы и вычислению абсолютных координат, как корней нелинейного уравнения, например уравнения Навье-Стокса.
Предлагаемое пособие является сборником задач, сопровождающим семинарские занятия по курсам «Квантовая механика» и «Элементы квантовой теории», которые читаются в Сыктывкарском государственном университете имени Питирима Сорокина студентам бакалавриата третьего и четвёртого курсов, обучающимся по направлениям «Физика», «Радиофизика» и «Математика и компьютерные науки». Настоящее издание также будет полезно студентам физико-математических, технических и естественно-научных специальностей высших учебных заведений, изучающих квантовые явления и их математическое описание в рамках курсов теоретической физики, а также всем желающим научиться решать задачи по квантовой механике.
Квантовая механика охватывает широкий диапазон физических явлений и процессов. Научные эксперименты подтверждают самые неожиданные предсказания квантовой механики. Эта теория позволила нам определить границы, где классическая теория перестает работать и раскрыть волновые свойства мельчайших частиц вещества. Она показала, что достижения классической физики были только этапом в нашем стремлении к познанию природы и оказались верными лишь относительно, отражая только часть ее объективных закономерностей. В учебном пособии содержaтся теоретический материал и примеры решения задач, относящиеся к основным принципам квантовой механики. Задачи тесно связаны с основным текстом учебного материала и часто служат его развитием и дополнением. Значительное внимание уделено физическим аспектам изучаемых явлений, а также преемственности современной и классической физики. Учебное пособие предназначено для студентов инженерно-технических специальностей вузов.
Настоящая книга, написанная известным немецким физиком Зигфридом Флюгге, представляет собой своеобразное изложение квантовой механики на базе анализа задач и примеров. Она охватывает почти все разделы квантовой механики, нашедшие большое практическое применение. Внимательно читая книгу З.Флюгге, можно не только изучить основы квантовой механики, но и научиться применять ее к конкретным задачам. Книга разделена на два тома. Второй том состоит из пяти глав (III-VII). Глава III посвящена движению как одной (часть А), так и нескольких (часть Б) нерелятивистских частиц со спином 1/2. Глава IV по существу представляет собой дальнейшее развитие гл. III. В ней исследуется движение очень большого числа частиц (электронный газ в металле, модель атома Томаса-Ферми и т. д.). В главу V вошли нестационарные задачи, в главу VI - задачи и примеры, связанные с релятивистским уравнением Дирака, а в последнюю главу (VII) - элементы теории вторичного квантования, включая квантовую теорию излучения. Книга снабжена математическим приложением, которое посвящено специальным функциям и некоторым интегралам, часто встречающимся в квантовой механике. Книга будет полезна студентам и преподавателям, а также широкому кругу физиков-экспериментаторов, не обладающих достаточным опытом выполнения конкретных квантовомеханических расчетов.
Настоящая книга, написанная известным немецким физиком Зигфридом Флюгге, представляет собой своеобразное изложение квантовой механики на базе анализа задач и примеров. Она охватывает почти все разделы квантовой механики, нашедшие большое практическое применение. Внимательно читая книгу З.Флюгге, можно не только освоить основы квантовой механики, но и научиться применять ее к конкретным задачам.
Книга разделена на два тома. Первый том состоит из двух глав, одна из которых посвящена основным принципам квантовой механики, а вторая — анализу многочисленных задач, связанных с движением одной бесспиновой нерелятивистской частицы. В задачах, посвященных проблеме рассеяния, впервые в учебной литературе приводится расчет фазовых сдвигов для парциальных волн, рассматриваются уравнение Калоджеро и полюсы Редже.
Книга будет полезна студентам и преподавателям, а также широкому кругу физиков-экспериментаторов, не обладающих достаточным опытом выполнения конкретных квантовомеханических расчетов.
Книга является одним из лучших, пользующихся широкой известностью, зарубежных курсов квантовой механики. Автор подробно останавливается на физических основах квантовой механики, излагает ее математический аппарат и дает много конкретных примеров и задач, иллюстрирующих общие идеи и методы. От обычных курсов этой дисциплины книга отличается тем, что знакомит в доступной форме также и с релятивистской квантовой механикой и может служить введением к изучению квантовой электродинамики и теории поля.
Книга рассчитана на широкий круг физиков (теоретиков и экспериментаторов), химиков, математиков — как научных работников и преподавателей, так и аспирантов и студентов.
Излагаются основы нового подхода к исследованию симметрии уравнений математической и теоретической физики. Систематически изучаются симметричные свойства основных уравнений движения релятивистской и нерелятивистской квантовой физики, описывается как классическая симметрия этих уравнений, так и новые операторы симметрии и интегралы движения.
Исследуются релятивистские и галилеевски инвариантные уравнения движения частицы произвольного спина во внешнем электромагнитном поле, получены точные решения ряда задач о движении таких частиц в полях специальных конфигураций.
Подробно излагается теория представлений групп Галилея и Пуанкаре, а также обобщенных групп Пуанкаре Р{1, п), рассматриваются различные физические приложения этих представлений.
Для научных работников в области математики и физики, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
Книга Неймана является первым и до сих пор единственным доведенным до конца опытом изложения аппарата квантовой механики с той последовательностью и строгостью, которой требуют обычно при построении математической теории. Поэтому только существованию этой книги мы обязаны нашей уверенностью в том, что квантовая механика представляет собой логически непротиворечивую схему. В частности, именно в этой книге изложено доказательство знаменитой теоремы о невозможности ввести “скрытые параметры” без кардинальной перестройки всей квантовой механики.
Настоящая книга, написанная выдающимся физиком-теоретиком В.А.Фоком, является оригинальным систематическим курсом квантовой механики. Многие ее разделы несут на себе печать научного творчества самого автора, внесшего значительный вклад в создание и развитие квантовой теории.
Первое издание этой книги было выпущено в 1932 г., и в течение ряда лет оно было единственным отечественным руководством для изучающих квантовую теорию. Это издание не потеряло своего значения и поныне, но давно уже стало библиографической редкостью.
Настоящее издание включает в себя результаты последних работ автора по квантовой механике, в том числе расширенное обсуждение теоретико-познавательных основ квантовой механики, в частности, несколько параграфов, в которых рассматриваются конкретные вопросы, углубляющие понимание теории; глава по теории Паули и глава, посвященная решению многоэлектронной задачи с приложением к теории атомов.
Книга предназначена студентам и аспирантам физических и математических вузов и может использоваться в качестве учебного пособия для всех, кто изучает квантовую механику.