Перевод второго, переработанного автором издания (перевод первого издания выпущен Издательством иностранной литературы в 1952 г.) содержит систематическое изложение той части теории вероятностей, которая имеет дело с дискретными множествами элементарных событий (конечными и счетными). Такой выбор материала позволил автору без использования сложного аналитического аппарата ввести читателя в круг основных идей теории вероятностей и ее приложений.
Книга служит популярным введением в современную теорию вероятностей, доступным начинающим. Ее смогут читать студенты младших курсов университетов, а также инженеры и научные работники всех специальностей, желающие ознакомиться с основами теории вероятностей.
Особый интерес книга представит для биологов, для которых методы теории вероятностей являются главными математическими методами.
Учебник охватывает программный материал курсов “Теория вероятностей” и “Математическая статистика”.
Изложены основные понятия и факты теории вероятностей и математической статистики. Теоретические положения проиллюстрированы многочисленными примерами. К каждой главе приведены задачи для самостоятельной работы.
Для студентов высших учебных заведений.
Книга представляет собой обширный систематический курс современной теории вероятностей, написанный на высоком теоретическом уровне. На базе теории меры автор изучает случайные события, случайные величины и их последовательности, функции распределения и характеристические функции, предельные теоремы теории вероятностей и случайные процессы.
Изложение сопровождается большим количеством задач разной степени трудности. Русское издание выпускается в переводе со второго английского издания, а также с учетом изменений, любезно присланных автором.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов-математиков, изучающих теорию вероятностей. Может быть полезна физикам-теоретикам, желающим совершенствовать свои знания по теории вероятностей.
напиши текст с картинки Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей.
Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов.
Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов, получившей зрелое право называться одним из основных математических орудий современной практики.
Книга содержит весь материал новой программы по теории вероятностей и математической статистике. Добавлены главы: показательное распределение, проверка статистических гипотез, однофакторный дисперсионный анализ. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных; приведены удобные расчетные таблицы. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Книга предназначается для студентов инженерно-экономических институтов и факультетов, а также будет полезной инженерам и экономистам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных. Настоящее издание дополнено следующими новыми разделами: ранговая корреляция, моделирование случайных величин, случайные функции.
Предназначается для студентов вузов, может быть полезно лицам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
Предлагаемая вниманию читателя книга является задачником-практикумом по курсу “Теория вероятностей”. Она написана в соответствии с программой этого курса и предназначена для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов.
Задачник состоит из трех глав, которые в свою очередь разбиты на параграфы. В начале каждого параграфа предельно кратко приводятся основные теоретические сведения, затем даются подробно разобранные типовые примеры и, наконец, предлагаются задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами и указаниями. Задачник содержит также тексты лабораторных работ, выполнение которых поможет студенту-заочнику лучше усвоить основные понятия математической статистики.
Настоящий сборник представляет собой систематизированную подборку задач и упражнений по теории вероятностей. Все задачи снабжены ответами, а большинство — и решениями. В начале каждой главы приведена сводка основных теоретических положений и формул, необходимых для решения задач.
Книга рассчитана на широкий круг инженеров, научных работников и студентов высших учебных заведений, заинтересованных в освоении вероятностных методов для решения практических задач.
Книга представляет собой учебник, предназначенный для лиц, знакомых с математикой в объеме обычного вузовского курса и интересующихся техническими приложениями теории вероятностей, в частности теорией стрельбы.
Книга представляет также интерес для инженеров других специальностей, которым приходится применять теорию вероятностей в их практической деятельности.
От других учебников, предназначенных для той же категории читателей, книга отличается большим вниманием к важным для приложений новым ветвям теории вероятностей (например, теории вероятностных процессов, теории информации, теории массового обслуживания и др.).
Наиболее обычная и важная теоретическая схема, которой мы пользуемся для познания внешнего мира и для предвидения отдельных фактов, состоит в том, что на основании предшествующего опыта утверждается достоверность наступления события известного класса А, если осуществлен некоторый определенный комплекс условий а, каковы бы ни были прочие обстоятельства. Поскольку в данном конкретном опыте соблюдены условия а, наступление факта А неизбежно.
В дальнейшем нам придется еще рассмотреть в свете теории вероятностей, на чем покоится и насколько обоснована эта уверенность, и мы увидим, что абсолютной достоверностью наши предвидения о ходе реальных явлений никогда не могут обладать; но пока нам нет надобности на этом останавливаться.
Заметим лишь, что предполагаемый нами закон, связывающий комплекс а с фактом А, только тогда будет практически полезен, если совокупность условий а не слишком сложна и не слишком трудно поддается наблюдению; если, напротив, неуловимое изменение условий опыта влечет за собой противоположный результат, если, даже при самом беспримерном внимании, вложенном для исследования того, когда закон а выполнится, не удается заметить согласованной корреляции между ним и наступлением А, тогда следование предполагать, что закон а есть ничего больше, чем гипотеза для предвидения факта А, который мы называем тогда случайным.