Книга посвящена интегральным представлениям голоморфных функций многих комплексных переменных, многомерному логарифмическому вычету, теории многомерных вычетов. Приведены приложения к теории неявных функций, системам нелинейных уравнений, вычислению кратности нуля отображения и вычислению в замкнутом виде комбинаторных сумм. Рассмотрены некоторые приложения в многомерном комплексном анализе.
Монография рассчитана на специалистов по теоретической и прикладной математике, теоретической физике, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся многомерным комплексным анализом или его приложениями.
Книга написана на основе специального курса, читанного автором — одним из виднейших современных аналитиков — в Гарвардском университете (США). В ней дано краткое изложение основ теории квазиконформных отображений — раздела современной теории функций комплексного переменного, который интенсивно развивался за последние десятилетия.
Эта книга заинтересует математиков различных специальностей. Она доступна студентам старших курсов механико-математических факультетов университетов.
Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде высших технических учебных заведений. Данное справочное руководство имеет своей целью восполнить указанный пробел.
Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории иллюстрируются примерами и решениями задач.
Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов, аспирантов высших технических учебных заведений.
В книге в живой увлекательной форме излагаются сведения о волновых движениях на поверхности моря. Особое внимание уделено ветровым волнам, их развитию и роли в формировании подводных склонов и форм берега, образующихся в результате переноса продуктов размыва.
Много интересного сообщает автор относительно методов изучения волн прибоя и бурунов. Описывается богатое техническое оснащение, используемое при изучении волн, в частности автомашины-амфибии, работающие в самом прибое, где высота волн достигает 10 метров. В заключение автор рассказывает о способах защиты берегов от разрушения волнами, о борьбе с заносимостью проливов, морских каналов и портовых акваторий.
Что может быть величественнее, когда воды, в человеческом смысле безбрежного, мирового океана таинственною силою, дважды в день, то поднимаются, заливая при этом иногда берег далеко внутрь суши, то отступают, оголяя его на заметную по ширине полосу! И явление это повторяется изо дня в день с большою правильностью в течение всего громадного промежутка времени доисторического и современного существования земного шара.
В чем же заключается это явление прилива в природе?
В тех местах побережья, где приливы правильного х а рактера, там в течение приблизительно 26 часов два раза уровень моря достигает наивысшего положения (полная вода) и два раза наиболее низкого (малая вода); в очень многих местах разница положения уровня моря в его край них положениях доходит до метра и нескольких метров.
Союз Советских Социалистических Республик — великая морская держава. Его границы простираются почти на 60 тысяч километров, и около 40 тысяч из них — морские рубежи. Берега нашей Родины омываются водами четырнадцати морей.
Изучение Мирового океана — одна из основных государственных задач, таких же важных, как освоение космоса, энергии атомного ядра. Этим занимается наука океанология, включающая в себя комплекс наук о Мировом океане, которые изучают происходящие в морях и океанах физические, химические, геологические и биологические процессы, свойства воды, течения, приливы, волны, тепловые, оптические и акустические явления, растительный и животный мир, взаимодействие океана и атмосферы.
Сегодня сотни кораблей науки ведут океанологические исследования во многих районах Мирового океана.
О том, как ученые-океанологи изучают моря и океаны, какие трудности приходится им преодолевать, что еще предстоит им сделать, расскажет эта книга.
В определитель включены виды четырехлучевых кораллов (ругоз) трех отделов девона Урала, Тимана, Центрального девонского поля Русской платформы и Армении. Полнота видовой характеристики ярусов девона не одинакова, а именно: слабо охарактеризованы верхний — фаменский и нижний — жединский ярусы. Причины этого различны. Фаменские отложения европейской части Советского Союза вообще бедны ругозами. Нижнедевонские отложения, содержащие ругозы, развиты преимущественно в фациях герцинского типа, в которых ругозы обильны, но при однообразии литологии и длительном существовании многих видов в погребающих их отложениях трудно уловить даже границы эйфельского, кобленцского и жединского ярусов. Кроме того, в некоторых случаях, на Урале отложения, относимые к жединскому ярусу, содержат силурийские роды ругоз и по ругозам гораздо ближе к силуру, чем к девону.
Определитель девонских ругоз составлен после многолетнего изучения этой фауны по коллекциям из различных районов Советского Союза. В основу изучения был положен метод детального описания морфологии этих ругоз — септ, днищ, пузырчатой ткани, внешней формы, формы чашки, формы колоний, особенностей почкования и др. Изучались изменчивость всех признаков и наличие закономерных соотношений их, изменяющихся или длительно неизменных в истории развития. Устанавливалось соотношение онто- и филогенеза.
Дан обзор полуэмпирическнх и статистических теорий турбулентной диффузии примесей, рассмотрены особенности процесса диффузии в стратифицированной по плотности среде. Описаны методы экспериментального исследования диффузии примесей в океане. Приведены результаты опытов с мгновенными и непрерывными точечными источниками примеси, проведенных в разных районах океана. Большое внимание уделено исследованию флюктуаций концентрации диффундирующей примеси. Рассмотрены особенности диффузии примесей от глобальных источников (естественных и искусственных изотопов, кислорода, углекислого газа, нефтяных и других загрязнений). Приведены рекомендации по методам расчета сбросных устройств, а также примеры расчетов поведения загрязнений в море.
Книга рассчитана на океанологов, специалистов по охране окружающей среды, гидродинамиков и гидротехников, а также аспирантов и студентов соответствующих высших учебных заведений.
В книге дается систематическое изложение одного из эффективных методов современной математической физики — метода интегральных преобразований применительно к задачам теории упругости. Исследуются классы плоских и пространственных задач упругого равновесия, решаемых с помощью интегральных преобразований.
Помимо классических вопросов, рассмотрены некоторые сложные смешанные задачи, служившие предметом оригинальных работ последних лет. В настоящее издание включены некоторые дополнительные вопросы, связанные с методом парных интегральных уравнений.
Неопределенные интегралы — наиболее употребительные формулы высшей математики. Самые разнообразные вопросы математики и ее приложений к технике, естествознанию, экономике, статистике и т. д. приводят к вычислению того или иного интеграла.
Комплект готовых интегралов нужен инженерам, техникам, экономистам, научным и практическим работникам самых разнообразных специальностей. Он необходим и студентам вузов и техникумов. Справочник М. Л.
Смолянского содержит около 1300 интегралов, выпускается небольшим форматом и приспособлен для быстрого отыскания нужной формулы.
Во втором издании изменено расположение таблиц и исправлены замеченные опечатки.
