Как и предыдущие книги того же автора — «Математический анализ (конечномерные линейные пространства)» (М., 1969) и «Математический анализ (функции одного переменного)» (ч. 1—2—М., 1969, ч. 3—М., 1970), — эта книга представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса; она рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления и желающих углубить свои знания.
В гл. 1 строится теория дифференцирования для функций от конечного или даже бесконечного множества независимых переменных. В гл. 2 рассматриваются высшие производные. В гл. 3 строится теория интегрирования для функций нескольких переменных. На основе построенного аппарата в гл. 4 излагается классический векторный анализ, в гл. 5 — классическая дифференциальная геометрия, которая развивается в гл. 6 в риманову геометрию. В гл. 7 излагаются избранные вопросы анализа на дифференцируемых многообразиях, в частности теория дифференциальных антисимметричных форм с соответствующими интегральными теоремами.
Второй специальный курс математического анализа содержит основы теории обобщенных функций и ее применения к общей теории уравнений с частными производными. Под названием «Анализ-4» этот курс несколько раз был прочитан автором на механико-математическом факультете МГУ.
В первой части книги излагаются начала теории обобщенных функций. За основу принято определение Соболева — Шварца (обобщенные функции = линейные непрерывные функционалы на пространстве финитных бесконечно дифференцируемых функций). Отбор фактов из теории обобщенных функций определяется в основном требованиями второй части.
Общая теория уравнений с частными производными, которой посвящена вторая часть, нагляднее сейчас уже большое количество серьезных разработок. Мы выбрали для изложения в курсе два ее раздела теория фундаментальных функций (и связанную с ней теорию гипотимонических Л. Хёрманда) и вопросы корректных задач в полном пространстве. Один из существенно основан на выборе уравнения поразительно вполне возможных использования сравнительно элементарного аналитического аппарата.
Книга представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса математического анализа, хотя формально знаний основ анализа не предполагается. Книга рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления и желающих углубить свои знания.
Первые две части книги были изданы ранее. Содержание третьей части:
Книга написана как учебник по специальному курсу математического анализа для студентов математических факультетов университетов. Вопросы теории функций действительного переменного, вариационного исчисления и интегральных уравнений освещаются в книге с единой точки зрения теории линейных пространств.
От читателя требуется владение общим курсом математического анализа в объеме университетской программы.
Учебное пособие предназначается студентам и преподавателям 1-го и 2-го курсов математических факультетов университетов. В основе лежит курс лекций, читаемый автором в Новосибирском государственном университете.
Пособие содержит все определения, формулировки и доказательства теорем, поясняющие примеры и упражнения. У читателя предполагается наличие некоторого опыта изучения теории функций одной переменной.
Учебное пособие предназначено студентам 1@-го курса математических факультетов университетов, а также всем желающим углубить свои познания в математическом анализе и несколько расширить свой кругозор.
Изложена сущность механических и флотационного методов обогащения, а также подготовительных и вспомогательных процессов на основе теории разделительного массопереноса и топологического метода моделирования аппаратов и схем обогащения. Используются функции распределения твердого и ценного компонента по фракциям для прогноза обогатимости руд. Описан метод изучения вещественного состава руд с применением видеомастера.
Для студентов вузов, научных сотрудников и аспирантов, специализирующихся в области обогащения полезных ископаемых.
Современная шахта - это предприятие со сложной технологической инфраструктурой. Для эффективной работы шахты необходимо надежное функционирование всех ее звеньев. Важнейшая роль в этом принадлежит элементам инфраструктуры шахты, обеспечивающим связь подземных горных работ с дневной поверхностью, - шахтным стволам, а также непосредственно связанным с ними околоствольному двору и технологическому комплексу поверхности шахты. Целью настоящего учебного пособия является изложение в доступной для студентов форме вопросов проектирования вертикальных и наклонных стволов, транспортных выработок и камер околоствольных дворов, а также вопросов выбора конфигурации околоствольных дворов в зависимости от горно-геологических условий и ее увязки с технологическим комплексом поверхности шахты.
В книге обобщены данные лабораторных и натурных наблюдений за изменениями физических полей, предшествующих землетрясениям. Изложены результаты экспериментов на образцах горных пород и модельных материалов, изучены стадии подготовки макроразрывов. Разработаны алгоритмы для выявления стадий развития очагов землетрясений. Исследованы особенности пространственно-временного распределения предвестников, физические механизмы их возникновения. Даны примеры прогноза землетрясений. Сформулирована стратегия прогностических работ, предложены подходы к управлению сейсмичностью.
Для сейсмологов, горняков, специалистов в области геофизики, физики твердого тела.
