Монография известного китайского математика Хуа Ло-кена посвящена разделам теории функций многих комплексных переменных, получившим развитие лишь в самое последнее время и отражавшимся до сих пор лишь в специальных журнальных статьях, зачастую мало доступных. Большинство результатов, излагаемых в этой книге, принадлежит автору и его ближайшим сотрудникам. Для получения этих результатов автором строится значительный алгебраический аппарат, представляющий и самостоятельный интерес.
Монография принесет большую пользу научным работникам и аспирантам, работающим в области теории функций многих комплексных переменных и особенно автоморфных функций, теории представлений групп и в смежных областях.
Книга принадлежит перу видного ученого, ведущего специалиста в области теории дифференциальных уравнений. Автор известен нашему читателю по ряду его книг в этой области, вышедших в русском переводе.
Хёрмандеру удалось очень компактно изложить основные идеи и понятия теории аналитических функций нескольких комплексных переменных. В основу изложения легло изучение аналитических функций с точки зрения систем уравнений с частными производными. Наряду с классическими в книге рассматриваются и современные вопросы, связанные с применением методов теории пучков.
Книга служит прекрасным введением в современную теорию аналитических функций нескольких комплексных переменных. Она доступна студентам старших курсов механико-математических факультетов университетов.
Эта книжка посвящена одному из важных разделов теории функций комплексного переменного — теории многолистных функций.
Часть материала книги можно найти и в других монографиях по теории функций. Однако настоящая книга интересна тем, что теория многолистных функций излагается в ней систематически и притом очень подробно и ясно: для понимания книги достаточно знакомства с элементарным курсом теории функций комплексного переменного.
Поэтому книга будет особенно интересна для тех, кто впервые знакомится с теорией многолистных функций, хотя и специалисты найдут в ней ряд новых фактов.
Эта небольшая монография одного из крупнейших современных математиков — Уолтера Хеймана — посвящена теории целых и мероморфных функций.
Основной темой книги является теория распределения значений, принадлежащая Рольфу Неванлине. Существует довольно много хороших изложений этой теории, однако изложение Хеймана, по-видимому, является лучшим из них. Автору с исключительным мастерством удается и отчетливо оттенить ведущие идеи доказательств, и четко изложить все их детали.
Наряду с классическими результатами в книгу включены некоторые новые достижения, а также предложены темы для дальнейших исследований. Поэтому эта книга безусловно будет интересной как для специалистов, так и для студентов-математиков старших курсов университетов и педагогических институтов.
В книге дается изложение основ теории аналитических функций. Эта теория находит широкое применение при разработке различных задач техники.
Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, а также на инженеров и научных работников, ведущих исследования в области приложения математики к физике и механике.
Настоящая книга по своему содержанию примыкает к вышедшей в 1962 г. книге того же автора «Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных». В ней рассматриваются: аппроксимация функций и областей, решение «основных» проблем Кузена и Пуанкаре, области, выпуклые в смысле Гартога, голоморфное расширение областей и голоморфные отображения.
Таким образом, книга содержит изложение важнейших результатов, полученных в теории функций за два последних десятилетия. В частности, в книге излагаются методы голоморфного расширения областей, получившие большое значение для квантовой теории поля. Книга предназначается для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.
Книга содержит изложение основ теории аналитических функций многих комплексных переменных. В ней также рассматриваются: комплексные пространства, интегральные представления функций многих комплексных переменных, мероморфные и голоморфные функции, заданные во всем пространстве.
Книга может служить пособием для лиц, желающих познакомиться с началами теории и получить возможность читать относящуюся к ней текущую журнальную литературу.
Книга предназначена для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.
Теория автоморфных функций, созданная в конце XIX в. и в начале XX в. главным образом трудами Пуанкаре и Клейна, представляет в настоящее время обширную отрасль математики.
Из иностранной литературы, посвященной этому предмету, книга Форда содержит одно из наиболее свежих и в то же время наиболее доступных изложений основ теории. Автор широко использует геометрические идеи и факты. Весьма удачным следует признать систематическое использование им понятия “изометрической окружности”, позволившее упростить изложение многих пунктов теории.
Значительная часть книги уделена старшим классическим исследованиям Кёбе по теории конформных отображений и по теории унитаризации.
Книга рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников математиков и механиков.
Книга представляет собой справочное пособие по численным приближенным методам конформных отображений и их практическому осуществлению. Содержит краткое изложение теории функций комплексного переменного, необходимое для понимания всего дальнейшего материала, а также описание конформных отображений, осуществляемых заданными функциями.
Более подробно изложены весьма простые приближенные методы, которые позволяют для любой наперед заданной односвязной или двусвязной области построить отображающую функцию с наперед заданной степенью точности.
Приведены также эффективные формулы для определения констант интеграла Кристоффеля — Шварца, часто встречающегося при решении различных технических задач. Дано приложение теории конформных отображений к некоторым техническим задачам, и в частности к задачам фильтрации. Рассмотрено большое количество примеров, доведенных до окончательных числовых значений. В опущении публикуются все необходимые расчетные формулы и шаблоны, существенно облегчающие построение искомых отображающих функций.
Предлагаемый вниманию читателя двухтомный курс теории функций комплексного переменного отличается своеобразным отбором материала, написан на высоком методическом уровне и излагает эту науку с современных позиций. Одно из главных достоинств курса в том, что он вводит читателя в новейшие исследования по наиболее актуальным вопросам теории функций комплексного переменного.
Книга будет полезной студентам и аспирантам университетов и технических вузов, а также научным работникам в области математики и ее приложений.
