SCI Библиотека

В учебном пособии изложены методы, модели и приемы, позволяющие планировать эксперименты, проводить обработку и анализ их результатов. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач с решениями.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 27.04.02 «Управление качеством».

В учебном пособии изложены основные идеи теории вероятностей и математической статистики. В начале параграфов даются теоретические сведения, содержание которых раскрывается в вопросах для самоконтроля, решенных примерах и трехуровневой системе задач. Издание предназначено для студентов, обучающихся по стандарту ФГОС 3++, физико-математического факультета по направлениям подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) профили, “Физика, информатика”»; «“Информатика, математика”»; «“Математика, экономика”»; 44.03.01 «Педагогическое образование, профиль “Математика и Информационные технологии”», а также факультета социального управления по направлению 44.03.04 «Профессиональное обучение, профиль “Экономика и управление”». Учитель математики может использовать пособие для модернизации школьного курса стохастики.

Настоящий выпуск представляет собой подборку авторских нестандартных задач по теории вероятностей и математической статистике. Содержит комплексный анализ каждой задачи с применением различных методов решения. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 03.03.02 Физика, 03.03.03 Радиофизика и 27.03.05 Инноватика

Рекомендовано научно-методическим советом Тверского государственного университета (протокол заседания № 4 от «08» апреля 2024 г.).

В учебном пособии приведены основные теоретические положения теории вероятностей и математической статистики. Представлены теория корреляции и методика проверки статистических гипотез. Предложены обобщающие схемы и примеры решения профессионально ориентированных задач.

Издание предназначено для обучающихся по направлению подготовки 21.03.02 Землеустройство и кадастры (очная и заочная формы).

Предметом обзора является вероятностная структура квантовой теории. Математические исследования в этой области начались в 30-е годы, но лишь за последние двадцать лет усилиями ряда специалистов была, в основном, создана квантовая теория вероятностей, опирающаяся на современный аппарат некоммутативного функционального анализа и свободная от трудностей и противоречий первоначального подхода. Основные понятия квантовой теории вероятностей рассматриваются в обзоре в сопоставлении с классической вероятностной схемой. Подчеркиваются принципиальные отличия, в основе которых лежат более сложные геометрия выпуклого множества квантовых состояний и алгебраическая структура пространства квантовых наблюдаемых. Эти отличия находят выражение в корреляционных неравенствах, проливающих новый свет на проблему скрытых параметров, а также в фундаментальных ограничениях на точность и информативность измерений, составляющих предмет квантовой теории статистических решений.
Центральные математические понятия – разложение единицы (положительная операторно-значная мера) и вполне положительное отображение – рассматриваются в естественной связи с приложениями. Основанная на этих средствах обобщенная статистическая модель квантовой механики дает ключ к ряду вопросов, не находящих удовлетворительного решения в рамках стандартной формулировки. Это – проблема соответствия (канонической сопряженности), марковская динамика открытых квантовых систем, проблема воспроизводимости в теории квантового измерения, процессы непрерывного измерения. Излагаются основы теории квантовых случайных процессов, в частности, квантовое стохастическое исчисление, дающее эффективный метод расширения динамических полугрупп и процессов непрерывного измерения.

В книжке изложены основные приемы метода Монте-Карло (метода статистических испытаний). Приведены примеры весьма разнообразных задач, решаемых этим методом. Предназначена для инженеров, конструкторов, исследователей и научных работников, работающих в различных отраслях народного хозяйства (в науке, технике, промышленности, медицине, экономике, сельском хозяйстве, торговле и др.), и ставит своей целью подсказать, что в любой области деятельности встречаются задачи, которые можно рассчитывать методом Монте-Карло. К читателю предъявляются минимальные требования: умение дифференцировать и интегрировать (1-й курс втуза). Книжка может быть полезна также всем, кто желает впервые познакомиться с методом Монте-Карло.

В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение. Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров.

Для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием