SCI Библиотека

В книге рассказывается, как можно объяснить законы Кеплера движения планет на основе законов механики. Это объяснение впервые было дано И. Ньютоном, что в своё время стало событием эпохального значения. В книге излагается другой вывод законов Кеплера, доступный учащимся старших
классов.

При этом автор счёл нужным заново остановиться на математических понятиях, которые в принципе могли бы быть известны учащимся, подчёркивая их связь с наглядными представлениями, относящимися к физике и даже к повседневной жизни.

Наряду с этой основной частью в книге затронут ряд смежных вопросов, включая и исторические сведения.
Для удобства читателя, который хотел бы ограничиться минимумом, в книге использованы три шрифта — обычный шрифт для основной части и два других шрифта для дополнительного материала.

Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в це-
лом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике и теории распространения волн, то к симплектической и контактной топологии, то к вариационному исчислению и оптимальному управлению.

Обнаружение связи между гессиановой топологией и астроидальной геометрией явилось полной неожиданностью и немедленно привело к быстрому прогрессу в обеих областях, который и описан в настоящей книге.

По материалам этой книги автором был прочитан миникурс участникам Летней школы «Современная математика» (школьникам старших классов и студентам I— II курсов) в Дубне 17—26 июля 2001 года.

Книга представляет интерес для широкого круга подготовленных читателей, интересующихся математикой.

В брошюре рассказано о зарождении математики и её дедуктивном построении. Рассмотрены два примера — теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек.

Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной премии СССР академиком РАН Д. В. Аносовым 5 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников <Кубок памяти А. Н. Колмогорова> — школьников 8—11 классов.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…

Первое издание — январь 2000 года.

В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, статьи по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.

Учебник предназначен для изучения предмета «Техническая механика» и является частью учебно-методического комплекта по дисциплинам общепрофессионального цикла для технических специальностей.

Изложены основы теоретической механики, сопротивления материалов, деталей и механизмов машин; даны примеры расчетов. Приведены сведения об основных способах изменения механических свойств материалов и тенденции развития конструкций машин и механизмов.

Учебник может быть использован при изучении общепрофессиональной дисциплины ОП.02 «Техническая механика» в соответствии с ФГОС СПО по специальностям технического профиля.

Для студентов учреждений среднего профессионального образования.

Увлекательные и каверзные головоломки для юных математиков. Непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно мыслить.

Цель этой книжечки – дать материал для приятной умственной гимнастики, для изощрения сообразительности и находчивости.

Вниманию юного, и не очень, читателя предлагается книжная серия, составленная из некогда широко известных произведений талантливого отечественного популяризатора науки Якова Исидоровича Перельмана.

Начинающая серию книга, которую Вы сейчас держите в руках, написана автором в 20-х годах прошлого столетия. Сразу ставшая чрезвычайно популярной, она с тех пор практически не издавалась и ныне является очень редкой. Книга посвящена вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Книга эта, как сказал Я. И. Перельман, «предназначается не для тех, кто знает все общеизвестное, а для тех, кому это еще должно стать известным».
Все книги серии написаны в форме непринужденной беседы, включающей в себя оригинальные расчеты, удачные сопоставления с целью побудить к научному творчеству, иллюстрируемые пестрым рядом головоломок, замысловатых вопросов, занимательных историй, забавных задач, парадоксов и неожиданных параллелей.

Авторская стилистика письма сохранена без изменений; приведенные в книге статистические данные соответствуют 20-м годам двадцатого века.