SCI Библиотека

В монографии исследуются задачи Трикоми, Неймана-Трикоми, Теллерстедта и аналог задачи Франкля для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода при сильном его вырождении. Методом интегральных уравнений доказывается однозначная разрешимость задач с классическими краевыми условиями в случае неограниченных областей.

Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов.

В монографии рассматриваются математические модели параметрического контура, анализ вынужденных и свободных колебаний, протекающих в нем, методы и критерии, используемые для анализа устойчивости. Все вопросы рассматриваются с учетом обобщения полученных результатов на параметрические цепи общего вида - со всеми периодически изменяющимися параметрами. Монография предназначена для специалистов в области радиотехники и радиофизики, математиков, интересующихся прикладными вопросами, а также студентов старших курсов соответствующих специальностей.

В монографии представлены результаты численного моделирования сложных трехмерных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа при учете действия сил тяжести и Кориолиса, наблюдающихся при локальном нагреве подстилающей поверхности и при вертикальном продуве. Математическая модель, решения которой описывают возникновение и продолжительное существование подобных течений, есть полная система уравнений Навье-Стокса. Численное построение решений полной системы уравнений Навье-Стокса при соответствующем выборе начальных и граничных условий позволяет моделировать указанные сложные течения сжимаемого вязкого теплопроводного газа в трехмерном нестационарном случае.

Монография может быть использована для подготовки аспирантов направления 09.06.01 «Информатика и вычислительная техника» по профилю «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». Кроме того, будет полезна научным работникам, преподавателям, магистрантам и студентам, интересующимся содержательными задачами газовой динамики, а также аналитическими и численными методами решения систем нелинейных уравнений с частными производными.

Представлено последовательное программное обеспечение для универсальной многосеточной технологии (https://github.com/simartynenko/Robust_Multigrid_Technique_2020). Кратко рассмотрены основные направления развития современных численных методов для математического моделирования физико-химических процессов в механике сплошных сред (теплопроводность, химическая гидродинамика, конвективный теплообмен, электродинамика и т. д.). Представлены программы для решения краевых задач механики сплошных сред методом Зейделя с точечным и блочным (Vanka-type smoother) упорядочениями неизвестных. Подробно описан многосеточный модуль RMT_3D_2020, содержащий подпрограммы для реализации проблемно-независимых компонентов универсальной многосеточной технологии при решении трёхмерных краевых задач. Приведены примеры использования многосеточного модуля RMT_3D_2020 в статическом и динамическом циклах.

Для студентов и аспирантов, а также разработчиков программного обеспечения для моделирования физико-химических процессов в авиационной и ракетно-космической технике, энергомашиностроении, химической технологии и других отраслей машиностроения.

Учебное пособие включает курс лекций, лабораторный практикум и программу самостоятельной работы студентов и издано в 2-х томах.

1-й том: “Курс лекций”, состоит из 16 лекций, сгруппированных в 4 раздела: введение в интеллектуальные информационные системы; теоретические основы и эксплуатация универсальной когнитивной аналитической системы “Эйдос”; принципы построения интеллектуальных информационных систем; применение и перспективы систем искусственного интеллекта.

2-й том: “Лабораторный практикум” содержит также “Программу самостоятельной работы студентов”. Лабораторный практикум базируется на универсальной когнитивной аналитической системе “Эйдос”, разработанной автором данного учебного пособия, и включает 10 лабораторных работ. Программа самостоятельной работы студентов по дисциплине включает теоретические вопросы и практические задания, выносящиеся на экзамен по дисциплине и государственный экзамен, а также список основной и дополнительной литературы, включая Internet-сайты по проблематике искусственного интеллекта.

Для студентов очной и заочной форм обучения, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся проблематикой систем искусственного интеллекта.

Учебное пособие состоит из двух частей. В первой части анализируются работы студентов, которые строят символьные модели простых физических систем. Основное внимание уделяется навыкам математического моделирования, критического мышления и владения письменной речью. Теоретической основой исследования служит теория развития понятий Л.С.Выготского. Вторая часть содержит решения задач, имитирующих исследование механической системы, описанной с помощью дифференциальных уравнений. Книга предназначена для преподавателей дисциплины «Моделирование систем» и студентов.

В книге приведены малоизвестные факты из биографий математиков, погибших в 1941-1944 годах на фронтах Великой Отечественной войны, умерших от голода в блокадном Ленинграде, а также подвергшихся репрессиям по ложным обвинениям и реабилитированных только в 1950-е годы. Кроме того, что важно, рассмотрены их математические работы, созданные до 1942 года. В основу работы положены выступления на Санкт-Петербургском математическом семинаре по истории математики Петербургского отделения математического института РАН (ПОМИ) и конференции «Герценовские чтения - 2020» и сопутствующие им пять статей, опубликованные в разных изданиях. Издание адресовано студентам, аспирантам и преподавателям вузов математических, физических и технических специальностей.

В настоящей монографии на основе физико-математического моделирования исследуются средне- и макромасштабные взрывные процессы на всех высотах в атмосфере Земли и в ближнем космосе. Это изучение проведено с помощью аналитических и численных методов для широкого круга задач, относящихся как к природным явлениям (эксплозивные извержения вулканов, взрывоподобное разрушение космических тел в атмосфере), так и связанным с деятельностью человека (проведение крупномасштабных взрывных геофизических экспериментов в ионосфере, разработка способов отражения столкновения метеороидов с Землей посредством ракетно-ядерного оружия и т. п.). Значительное место в монографии отведено лабораторному физическому моделированию с помощью лазерной плазмы наиболее сложных физических процессов, сопровождающих взрыв. Материал книги основан главным образом на опубликованных работах авторов.

Монография рассчитана на научных сотрудников, специализирующихся в области газовой динамики, физики плазмы, лабораторных исследований газоплазменных течений высокой удельной энергии и методов их численного моделирования. Книга будет полезна студентам старших курсов и аспирантам соответствующих специальностей.

Представлено видовое разнообразие разноусых чешуекрылых Республики Мордовия, особенности их биологии, а также основные методики изучения этих групп насекомых. Дается подробная характеристика видов, включая их систематику, определение, строение, ареал, распространение в регионе, жизненный цикл и т.п. Приводятся фотографии видов.

Для специалистов в области естествознания, студентов, аспирантов, натуралистов, педагогов, сотрудников государственных учреждений по охране окружающей среды и природных ресурсов.

Рассмотрен подход к моделированию эволюции открытой термодинамической системы на основе математической модели, использующей рандомизированное уравнение непрерывности энергии. Приближение открытой модели достигается использованием неограниченного числа энергетических связей с внешней средой. Оригинальность подхода заключается в использовании последних результатов эволюционной геометрии. Найденные решения характеризуются рядом необычных эффектов, таких как встроенное фазирование, динамическое преобразование структуры энергообмена, закономерное изменение величины случайных вариаций.