В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышёва, Лежандра, Чебышёва — Эрмита, Чебышёва — Лагерра и общих многочленов Якоби. С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении функций в ряды Фурье по каждой из названных систем.
Рассмотрено большое число примеров разложения функций в ряды Фурье по этим классическим ортогональным многочленам. Изложены применения этих многочленов в вычислительной математике, математической физике, квантовой механике, а также в некоторых технических задачах.
Во второе издание книги (первое вышло в 1976 г.) внесены некоторые дополнения и, в частности, включена отдельная глава, содержащая простейшие сведения из теории приближения функций.
В книге показано влияние минеральных удобрений на процессы обмена веществ, продуктивность сельскохозяйственных растений и качество урожая. Приведены экспериментальные данные по физиологическому обоснованию применения удобрений под различные культуры. По сравнению с первым изданием в книгу включены новые материалы по влиянию анионного состава удобрений на урожай. Рассчитана на агрономов, руководителей хозяйств.
«Чеснок — одна из древних овощных культур. Сведения о нем встречаются во многих старинных книгах естествоиспытателей и медиков. Среди надписей на пирамидах Хеопса (4500 лет до н. э.) упоминается о чесноке; древнегреческий ученый и естествоиспытатель Теофраст, живший за 370 лет до н. э., довольно подробно описывает некоторые сорта и агротехнику этой культуры. В письменных источниках Древней Руси упоминаются такие старинные очаги возделывания чеснока, как Ярославль, Муром, Суздаль, Киев. На территории СССР чеснок представлен большим разнообразием сортов, главным образом народной селекции…»
Один из основных разделов математической статистики — теория проверки статистических гипотез — исчерпывающим образом изложен в книге Э. Лемана, известного американского специалиста.
Статистические критерии приводятся вместе с указанием как тех областей, где их применение вполне оправдано, так и тех областей, где применение требует осторожности. Большое внимание уделено построению критериев, в том или ином смысле наилучших. Ценность книги увеличивается большим количеством примеров из разнообразных областей (техники, биологии, медицины и др.), удачно подобранными задачами и обширным списком аннотированной литературы.
Книга может быть полезна физикам, инженерам и другим специалистам, интересующимся сознательным и критическим применением мощного аппарата математической статистики.
Книга содержит современное изложение теории порядковых статистик и ее приложений. Большое внимание уделено распределениям порядковых статистик, моментам порядковых статистик, оценкам и приближениям для этих моментов. Рассмотрены приложения порядковых статистик к теории оценивания, проверке статистических гипотез, задаче исключения резко выделяющихся наблюдений. Главы книги сопровождаются дополнениями, отражающими многочисленные журнальные публикации.
Книга является ценным руководством в важной области математической статистики — теории порядковых статистик и ее приложений, позволяющим специалистам быстро ориентироваться в существующей литературе. Вместе с тем эта книга может быть рекомендована студентам и аспирантам, изучающим математическую статистику.
В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных. Настоящее издание дополнено следующими новыми разделами: ранговая корреляция, моделирование случайных величин, случайные функции.
Предназначается для студентов вузов, может быть полезно лицам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
Предлагаемая вниманию читателя книга является задачником-практикумом по курсу “Теория вероятностей”. Она написана в соответствии с программой этого курса и предназначена для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов.
Задачник состоит из трех глав, которые в свою очередь разбиты на параграфы. В начале каждого параграфа предельно кратко приводятся основные теоретические сведения, затем даются подробно разобранные типовые примеры и, наконец, предлагаются задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами и указаниями. Задачник содержит также тексты лабораторных работ, выполнение которых поможет студенту-заочнику лучше усвоить основные понятия математической статистики.
Монография посвящена проблеме восстановления зависимостей по эмпирическим данным. В ней исследуется метод минимизации риска на выборках ограниченного объема, согласно которому при восстановлении функциональной зависимости следует выбирать такую функцию, которая удовлетворяет определенному компромиссу между величиной, характеризующей ее «сложность», и величиной, характеризующей степень ее приближения к совокупности эмпирических данных.
Рассмотрено применение этого метода к трем основным задачам восстановления зависимостей: задаче обучения распознаванию образов, восстановлению регрессии, интерпретации результатов косвенных экспериментов. Показано, что учет ограниченности объема эмпирических данных позволяет решать задачи распознавания образов при большой размерности пространства признаков, восстанавливать регрессионные зависимости при отсутствии модели восстанавливаемой функции, получать устойчивые решения некорректных задач интерпретации результатов косвенных экспериментов. Приведены соответствующие алгоритмы восстановления зависимостей.
Книга представляет собой руководство по широко используемому в настоящее время методу конечных элементов, позволяющему получать численные решения инженерных, физических и математических задач. Детальное обсуждение основных идей метода сопровождается примерами, иллюстрирующими технику его применения. Приводится большое число простых программ, написанных на алгоритмическом языке ФОРТРАН и служащих учебным целям.
Книга предназначена для инженеров-конструкторов, специалистов в области механики сплошных сред, физиков, математиков, а также для аспирантов и студентов старших курсов технических вузов.
Книга представляет собой элементарное введение в вычислительную математику. В ней содержатся понятия алгоритма, формы представления чисел, синтаксис алгебраических выражений. Значительное место уделено простейшим численным методам и методам табулирования.
Книга рассчитана на преподавателей средней школы, студентов педвузов, на учащихся школ и техникумов.
