Монография посвящена сравнительному изучению химического состава недифференцированных долеритов и базальтов трапповых, андезитовых и оливин-базальтовых формаций. Фактическим материалом послужили опубликованные химические анализы, которые были обработаны методами математической статистики, причем все вычисления производились на электронных вычислительных машинах. Установлено что базальты и долериты разных формационных типов отличаются некоторыми особенностями химического состава выян лены возможные причины этого различия, а также обсуждены вопросы происхождения базальтовых магм, в связи с чем критически рассмотрены существующие гипотезы о строении верхнем мантии Земли и произведено сравнение химического состава базальтов н эклогитов. Выработаны петрохимяческис критерии формационной принадлежности базальтов и додеритов, причем для этой цели использовались статистические методы теории опознания образов.
Работа может представлять интерес для петрографов и геологов, интересующихся применением вероятностно-статистических методов в геологических исследованиях.
Быстрота, качество и эффективность обработки поступающих данных во многом зависят от того, в какой степени специалисты геологи владеют математическим аппаратом. Для ознакомления и широкого внедрения статистических методов в практику работ уральских геологов были организованы курсы повышения математической квалификации специалистов, на которых сотрудником Центральной геохимической партии УКСЭ УТГУ А. И. Гавришиным был прочитан цикл лекций по основам статистического анализа опытных данных.
Монография представляет собой методологическое и методическое пособие для обработки петрохимической и геохимической информации. В работе предлагается пакет программ для ЭВМ, охватывающий все главные статистические методы, используемые в петрохимии, включая новые методические разработки (метод частных средних). Этот пакет обеспечивает достаточно полную и корректную обработку петрохимической информации на уровне, превышающем общепринятый. Сделана попытка алгоритмизировать важнейший этап обработки информации — выделения неоднородностей в распределении породообразующих элементов и построения корреляционных моделей (нелинейная, множественная и другие типы корреляций, дендрограмма и регрессионные задачи). Программы написаны преимущественно на языке «альфа–6» и основаны на общеизвестных алгоритмах математической статистики. Все программы сопровождаются предпосылкой их составления, описаниями алгоритмов, текстами, инструкциями к пользованию и контрольными примерами.
Монография написана для специалистов всех направлений, обрабатывающих цифровую информацию. Однако главный адресат её — геохимики, петрохимики научных, производственных и учебных организаций.
В книге описаны разновидности щелочных гранитов, пегматитов и пневматолито-гидротермальных жил. Разработана систематика пород щелочногранитной формации. Дана детальная характеристика различных типов пегматитов, гидротермалитов и рассмотрены особенности их взаимоотношений с материнскими гранитами. Проведен сравнительный анализ особенностей химического состава гранитов и их жильных дериватов с целью выявления эволюционной направленности в формировании пород щелочногранитной формации. Приводятся основные геологические, петрохимические и минералого-геохимические поисково-оценочные критерии минерализованных пегматитов и гидротермалитов. Описываются акцессорные редкометальные минералы, сравниваются особенности минерализации различных типов жильных образований, анализируются генетические особенности различных групп минералов и качественный состав, сравниваются уровни концентраций акцессорных редких элементов в различных типах пород щелочногранитной формации. Впервые проведено систематическое изучение закономерностей распределения TR, Y, Nb, Ta, Th, Zr, Be, Li, Rb и Cs в направлении от более ранних типов пород щелочногранитной формации к более поздним с применением методов математической статистики.
Книга может быть рекомендована геологам, занимающимся изучением особенностей распределения редких элементов в образованиях, связанных с гранитоидами.
Задача выявления и оконтуривания области аномальных содержаний элементов в геохимическом поле рассеяния вещества относится к классу пространственных исследований. Ее решение в настоящее время осуществляется либо методами горной геометрии, либо методами математической статистики. Однако, если геометрический подход к решению задачи оправдан существом самого явления рассеяния, его детерминированностью и направленностью, то применение методов математической статистики нуждается еще в доказательстве.
Математические методы описания, сравнения, классификации объектов и анализа зависимостей между геохимическими признаками рассмотрены на конкретных примерах и рекомендуются для первичной обработки данных с помощью минимальных вычислительных средств. Приложения содержат таблицу соответствия методов и программ решения этих задач на ЭВМ и необходимые таблицы математической статистики.
Рекомендации предназначены широкому кругу геологов для оперативного анализа информации при геохимических поисках месторождений, а также при геологических исследованиях любой направленности.
Книга известных специалистов (Канада, ВНР), представляющая собой первое достаточно полное изложение теории непараметрического оценивания плотности распределения — важного раздела современной математической статистики. Описаны основные типы оценок плотности, приведены результаты, относящиеся к их состоятельности и скорости сходимости. Основное внимание уделяется исследованию сходимости оценок в естественной для плотностей распределения метрике L₁. Русское издание дополнено новым материалом.
Для научных работников, имеющих дело с обработкой статистических данных, для студентов, специализирующихся по математической статистике.
Эта монография была первоначально задумана как учебник по годовому курсу статистики многомерных величин. Надеюсь, что данная работа послужит и введением во многие разделы этой области для всех, кто занимается математической статистикой. Книгу эту можно использовать также и как справочник.
В течение нескольких лет эта книга в виде конспекта использовалась при чтении годового курса в Колумбийском университете; первые шесть глав составили материал первого семестра, причём особое внимание уделялось теории корреляции. Предполагается, что читатель знаком с обычной теорией статистики одномерных величин, в частности с методами, основанными на одномерном нормальном распределении. Также предполагается знание матричной алгебры, однако этот материал включён в приложение к книге.
Современная физиология, клиническая медицина и биология имеют в своём арсенале методы и средства, позволяющие изучать функциональное и морфологическое состояние органов и систем в норме и при патологии. Качество результатов исследования при этом в значительной степени зависит от корректности вычисления параметров физиологических реакций, вегетативных показателей, количественной оценки морфологических особенностей клеток и органов. Клинический опыт, полученный в различных медицинских учреждениях, позволяет считать состояния нормы и патологии случайными процессами, использовать при описании гипотезу о стационарности, а в ряде случаев — и эргодичности рассматриваемого случайного процесса. Именно поэтому особую роль в создании методов формирования и обработки медико-биологических сигналов играет знание основных понятий и процедур теории вероятностей и математической статистики. Необходимый материал в учебном пособии впервые представлен в компактной форме и в той последовательности, которая соответствует практике анализа медико-биологических сигналов.
В книге в популярной форме излагаются основные вопросы математической статистики. Рассматривается применение статистических методов при интерпретации результатов научного эксперимента.
Для экономистов, статистиков, социологов, студентов и аспирантов экономических вузов и факультетов.