В работе показана роль метода Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений.
Развивается метод применения аппарата Лаппо-Данилевского и аналитической теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений к теории систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими вещественными коэффициентами.
Трёхтомное «Интегральное исчисление» Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений; первым звеном этого курса является двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых» (1748, 1749), вторым — «Дифференциальное исчисление» (1755)¹. К работе над «Интегральным исчислением» Эйлер приступил в октябре 1759 г.
Через четыре года, в декабре 1763 г., Эйлер сообщил (в письме к Х. Гольдбаху), что рукопись «Интегрального исчисления» завершена полностью. Но, по-видимому, в течение ряда лет, протекших до печатания «Интегрального исчисления» (первый том вышел в 1768 г., второй — в 1769 г., третий — в 1770 г.), Эйлер внёс в рукопись существенные дополнения; так, в главе VI второго раздела первого тома он излагает «не так давно найденные результаты» относительно интегрирования (в алгебраическом виде) уравнения.
В современной книжной литературе довольно полно представлены те разделы функционального анализа, которые связаны с исследованием линейных нормированных пространств и спектральным анализом самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве.
Значительно хуже представлен в книгах ряд разделов функционального анализа, разработанных сравнительно недавно. К ним в первую очередь следует отнести теорию нормированных колец, исключительно богатую новыми идеями и результатами и имеющую многочисленные приложения в других разделах анализа.
Курс минералогии, первое издание которого состоялось в 1951 г., в последние годы вошел в число основных руководств при преподавании минералогии в геолого-разведочных вузах Советского Союза.
Он был издан также на немецком (1953), китайском (1953), румынском (1953), чехословацком и польском (1955) языках.
При подготовке курса ко второму изданию внесены необходимые исправления и дополнения. Произведен также ряд сокращений в соответствии с общими указаниями Министерства высшего образования.
Автор приносит сердечную признательность коллективу кафедры кристаллографии Ленинградского горного института — проф. И. И. Шафрановскому, проф. В. И. Михееву, доц. Н. Н. Стулову и В. Л. Мокиевскому, которые внесли коррективы в кристаллографические данные, а также всем коллегам, приславшим свои замечания по первому изданию книги.
Что же представляют собой бетон и железобетон, каковы их свойства, как они изготовляются — об этом мы и расскажем в этой книжке. Вначале мы расскажем о том, что представляет собой бетон, из чего его изготовляют, о свойствах бетона, о том, какие бывают бетоны. Затем мы перейдем к изложению истории возникновения и развития железобетона, к его свойствам, к его применению и к тому, как восстанавливают поврежденные железобетонные конструкции. Далее мы расскажем об изготовлении бетона и железобетона, о работе бетонных заводов, о производстве сборного железобетона, о возведении монолитных железобетонных конструкций, а также о бетонировании под водой. В заключение мы расскажем о применении бетона и железобетона как одного из средств противоатомной защиты.
Огромную роль играет вода в жизни человека. Издавна люди селились по берегам рек. Здесь водилось много рыбы и дичи; хорошо орошаемые участки земли давали обильные урожаи; по воде можно было совершать далёкие путешествия, перевозить грузы. Но люди долгое время были бессильны противостоять стихийным силам природы, и вода часто становилась врагом человека. Наводнения, которые нередко уничтожали жилища и посевы, считались неотвратимым бедствием. Лишь с течением времени, с развитием человеческих знаний, когда люди научились строить плотины, стало возможным отвращать бедствия наводнений. Люди научились использовать силу воды для своих нужд — для орошения полей, для получения энергии. В современной технике вода имеет огромное значение. Она приводит в движение машины гидроэлектростанций, вырабатывающие электрический ток. Она работает в паровых двигателях. Словно могучий землекоп, она трудится на наших стройках, роя котлованы и воздвигая плотины. О том, как люди научились использовать энергию воды, о машинах, которые применяются для этой цели, и рассказывается в нашей книжке.
Прочтя эту небольшую книгу, вы познакомитесь с одним из интереснейших явлений природы, которое получило название пьезоэлектрического эффекта. Это явление было впервые обнаружено ещё в конце прошлого века, но в течение десятков лет его считали своеобразным научным «курьёзом», не имеющим какой-либо практической ценности. Впоследствии оказалось, что такая оценка была неверной. Умелое использование пьезоэлектрического эффекта позволило решить целый ряд научных и технических проблем. В наши дни приборы, построенные на принципе пьезоэлектричества, применяются во многих отраслях народного хозяйства. Чтобы понять природу пьезоэлектричества, необходимо вспомнить строение и некоторые свойства окружающих нас тел. С этого мы и начнём наш рассказ о пьезоэлектричестве.
Наша жизнь немыслима без измерений. Торопясь куда-либо, мы смотрим на часы, чтобы определить время; почувствовав недомогание, «ставим градусник» — измеряем температуру тела; покупая какой-нибудь товар, следим за стрелкой весов, то есть также производим измерение. Без измерений не было бы ни телефона, ни радио, ни электричества. Не было бы, пожалуй, почти ни одной вещи из тех, что нас окружают. Без точных измерений не существовало бы современной техники. Взять хотя бы какую-либо сложную машину — автомобиль, металлорежущий станок и т. д. В ней несколько тысяч деталей. И такие машины производятся в серийном, массовом порядке. Части однотипных машин можно переставлять с одной машины на другую без всякой подгонки. Это называется взаимозаменяемостью. Размеры взаимозаменяемых деталей часто отличаются друг от друга лишь на толщину человеческого волоса, а иногда ещё меньше. Такая точность стала возможной благодаря высокому совершенству измерений. По мере того как измерения становились всё более сложными и многообразными, росла необходимость в едином учении, которое связывало бы различные методы измерений, давало им научную основу. Так возникла самостоятельная отрасль науки — метрология —учение об измерениях и мерах. О метрологии и рассказывается в нашей книжке.
Ещё недавно единственным типом двигателя, применяющимся в авиации, был поршневой мотор внутреннего сгорания. Двигатели, работающие по такому принципу, мы видим на автомобилях, тракторах, теплоходах, моторных лодках. В последние годы в авиации, особенно военной, широко внедряются двигатели нового типа — реактивные. Что нового вносит в авиацию реактивная техника? Как работает реактивный двигатель? Почему он обеспечивает небывалую скорость полёта? Чем отличается полёт реактивного самолёта от обычного? Десятки подобных вопросов возникают у многих при виде серебристого самолёта без винта, стремительно пролетающего в воздухе. Реактивная авиационная техника получает в нашей стране всё большее распространение. Об успехах в этой области техники, о её особенностях и путях развития рассказывает наша книга.
Лишь совсем недавно, всего лет двести назад, были придуманы лампы со стеклом и фитилём. И хотя форма источников света изменялась, способ добывания света оставался тем же. И в древнем костре и в керосиновой лампе свет излучался горячим пламенем. Ничего не изменилось и после изобретения газового освещения. Разница была только в том, что свет давало уже не само пламя, а специальная металлическая сетка, которая накаливалась газовым пламенем. О самом важном и интересном применении «холодного» света — о так называемых люминесцентных лампах — и рассказывается в этой книжке.
