Рассматриваются вопросы выбора решений при наличии нескольких числовых критериев. Излагается оригинальный общий подход к решению многокритериальных задач при наличии количественной информации об отношении предпочтения лица, принимающего решение.
Считаются выполненными четыре аксиомы «разумного» выбора. Вводится понятие кванта информации об отношении предпочтения лица, принимающего решение. Исследуется вопрос сужения множества Парето на основе конечного набора квантов информации. Показывается, что с помощью предлагаемого подхода можно достаточно хорошо аппроксимировать множество выбираемых вариантов многокритериальной задачи. Рассматриваются задачи как с четким, так и нечетким отношением предпочтения. Изучается возможность комбинирования аксиоматического подхода с другими известными методами.
Предназначена всем, кто по роду своей деятельности сталкивается с необходимостью решения многокритериальных задач – исследователям, инженерам-разработчикам, конструкторам, проектировщикам, экономистам-аналитикам и т.п. Может быть использована студентами старших курсов и аспирантами не только математических, но и экономических, а также технических специальностей.
Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного программирования, транспортных задач. Приведены методы решения задач поиска безусловного и условного экстремума функционалов на основе метода вариаций.
В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения с ответами.
Учебное пособие представляет собой комплексный обзор основ математического моделирования и анализа данных, включая в себя теоретические сведения по элементам машинного обучения. В нем рассматриваются задачи анализа различных типов данных, таких как текст, изображения, звуки, видеоряды, а также признаковое описание. Пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Основы математического моделирования и анализа данных», и ориентировано на выполнение лабораторных работ.
В настоящем учебно-методическом пособии представлена информация о разделах математической библиотеки Intel MKL, которые используются в лабораторных работах технологической практики, связанной с темами курсов «Объектно-ориентированное программирование: язык C#» и «Объектно-ориентированное программирование: разработка интерфейса пользователя», которые читаются в 5 и 6 семестрах для студентов 3 курса кафедр математической физики, функционального анализа, общей математики и части бакалавриата ФИИТ и входят в вариативную часть профессионального цикла. В лабораторной работе по курсу «Объектно-ориентированное программирование: язык C#» функции из библиотеки Intel MKL используются в теме, посвященной сервису PInvoke. Этот сервис предоставляет возможность из управляемого кода для платформы NET, скомпилированного с языка C#, вызывать процедуры из Dll-библиотек, входящих в состав библиотеки Intel MKL. В лабораторной работе по курсу «Объектно-ориентированное программирование: разработка интерфейса пользователя» создается пользовательский интерфейс приложений, который дает возможность в удобном виде ввести параметры математической модели, вывести результаты вычислений в графическом виде и сравнить результаты для различных значений параметров методов, реализованных в библиотеке Intel MKL. В учебно-методическом пособии представлены обзор содержания математической библиотеки, информация по ее установке на компьютере и более подробно описана работа с разделами библиотеки, связанными с векторной математикой, сплайн-интерполяцией данных и нелинейной оптимизацией, которые используются в лабораторных работах.
Рассмотрены основные понятия моделирования, основные положения имитационного моделирования, линейного программирования и теории подобия. Пособие может быть использовано при обучении студентов дисциплине «Моделирование процессов и систем». Предназначено для студентов заочной формы обучения по направлениям подготовки бакалавров 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств» и 27.03.04 «Управление в технических системах»
В книге описаны современные методы поиска условного глобального экстремума: эволюционные методы; методы «роевого» интеллекта; методы, имитирующие физические процессы; мультистартовые методы; биоинспирированные методы; мультиагентные методы. В каждом разделе приведены постановка задачи, стратегия поиска, детальный алгоритм решения, описание программного обеспечения и результатов решения типовых примеров.
Книга написана по результатам научных исследований, выполняемых на кафедре математической кибернетики Московского авиационного института (национального
исследовательского университета).
Для студентов и аспирантов технических вузов и университетов, а также инженеров, интересующихся проблемами глобальной оптимизации.
В пособии рассматриваются методы решения задач линейного, дискретного, нелинейного и динамического программирования. Представлены элементы теории игр, теории массового обслуживания и потоковые алгоритмы. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров. Каждая глава снабжена контрольными вопросами и задачами для самостоятельной работы. Целью пособия является компактное популярное изложение, ведущее к полноценному усвоению основных методов и алгоритмов исследования операций и теории игр.
Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем», а также может быть использовано и студентами других инженерно-экономических специальностей, изучающих дисциплину «Исследование операций и теория игр».
В учебном пособии представлен теоретический раздел курса «Моделирование систем». Основное внимание уделено типовым математическим моделям элементов систем. Предназначено для студентов факультета электроники и вычислительной техники очной и заочной форм обучения.
Настоящее учебное пособие подготовлено по материалам учебного курса, посвященного математическим методам в геологии по направлению 21.05.02 «Прикладная геология». В пособии рассмотрены сущность и условия применения одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, методы математического описания пространственных геологических закономерностей. В процессе освоения материала пособия предполагается выполнение рассматриваемых примеров и задач на компьютере в электронных таблицах Excel.
В книге описаны современные методы поиска условного глобального экстремума: эволюционные методы; методы «роевого» интеллекта; методы, имитирующие физические процессы; мултистартовые методы; биоинспирированные методы. В каждом разделе приведены постановка задачи, стратегия поиска, детальный алгоритм решения, описание программного обеспечения и результаты решения типовых примеров.
Для студентов и аспирантов технических вузов и университетов, а также инженеров, интересующихся проблемами глобальной оптимизации.