Возникновение в земной коре месторождений полезных ископаемых на фоне и за счет всеобщего рассеяния элементов происходит путем разделения и перемещения земного вещества с обязательной затратой соответствующего вида и количества энергии, подчиняющейся определенным математическим закономерностям, связывающим запасы руд месторождений с содержаниями в этих рудах ведущих (находящихся в промышленных концентрациях) рудных элементов. В качестве основы указанных закономерностей использованы законы термодинамики о взаимосвязях и взаимопревращениях энергии. Эти законы и представления об энергии рудообразования используются в целях перспективной оценки отдельных рудных объектов, рудных районов и полей и более крупных металлоносных территорий.
В работе приведены результаты применения расчетов энергии рудообразования в практике геологических работ.
В сборнике представлены материалы по разработке общей теории и алгоритмизации изучения многокомпонентных систем. Предлагаются примеры и обсуждаются проблемы, возникающие при их решении. Рассматриваются фигуры конверсий для химических реакций в системе и использование этих фигур для определения фазовых составов и приращений аддитивных функций для любой точки полиэдра составов, а также конкретный пример исследования взаимных солевых систем с помощью элементов фигур конверсий. Часть статей сборника касается построения диаграмм состояния многокомпонентных систем на ЭВМ, которые иллюстрируются конкретным примером пучка реакций в метагипербазитах Юго-Западного Памира. Изучение природных систем обсуждается также со стороны статистики природных парагенезисов, что позволяет выбрать оптимальный набор влияющих на систему компонентов и внешних факторов. В части работ рассматривается методика обработки данных при исследовании диаграмм плавкости многокомпонентных систем методом дифференциально-термического анализа, позволяющая достаточно быстро находить нонвариантные точки по исследованию составов отрезка, выбранного подходящим образом. Заключительная статья посвящена обработке экспериментальных данных и упрощению вычислительных процедур в рентгено-спектральном микроанализе многокомпонентных минералов и сплавов.
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г.
В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Ворсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий.
В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.
Теория массового обслуживания в настоящее время представляет собой одну из наиболее интенсивно развивающихся ветвей теории вероятностей. Основным содержанием теории массового обслуживания является изучение вероятностных процессов специального вида. В книге систематически излагаются методы исследования основных типов этих процессов. Сюда относятся, прежде всего, разного рода эргодические теоремы, а также методы изучения, главным образом аналитические, свойств предельных распределений. Книга содержит также ряд вспомогательных глав, представляющих общий теоретико-вероятностный интерес.
Значительная часть результатов книги получена в последние годы и в монографической литературе освещается впервые.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, знакомых с основами теории вероятностей
Монография посвящена исследованию асимптотических свойств широкого класса стохастических моделей, возникающих в математической статистике, теории перколяции, статистической физике и теории надежности. В книге содержится множество разнообразных примеров упомянутых моделей, описываемых с помощью марковских процессов, случайных мер, устойчивых законов, ферромагнетиков Изинга, процессов с локальным взаимодействием, случайных графов. Устанавливаются основные предельные теоремы теории вероятностей, а также даются их различные применения.
Монография представляет собой первое замкнутое и детальное изложение материала, накопленного в изучаемой области за весь период развития вплоть до настоящего времени. Часть текста основана на лекциях, читавшихся авторами в МГУ им. М. В. Ломоносова. Для научных работников, профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов старших курсов математических специальностей
Книга задумана как трехтомная монография, дающая современное изложение основных результатов и методов теории случайных процессов для достаточно подготовленного читателя.
В первом томе содержатся общие вопросы теории случайных функций и теории меры в функциональных пространствах.
В третьем томе монографии излагается теория мартингалов, стохастических интегралов, стохастических дифференциальных уравнений.
Особое внимание уделено связи между стохастическими дифференциальными уравнениями и процессами Маркова. Рассматриваются предельные теоремы для стохастических дифференциальных уравнений и последовательностей серий случайных векторов.
Книга предназначена для математиков, желающих специализироваться в области теории вероятностей и ее применений, а также для научных работников других специальностей, пользующихся или интересующихся теоретико-вероятностными методами.
Настоящая книга посвящена случайным графам, случайным подстановкам, системам случайных линейных уравнений в конечных полях и уравнениям, содержащим неизвестную подстановку. Изложение отличается от других исследований случайных графов систематическим использованием обобщенной схемы размещения, при котором многие комбинаторные задачи сводятся к задачам о суммах независимых случайных величин.
Книга рекомендуется специалистам в области вероятностной комбинаторики и ее применений, инженерам, студентам старших курсов физико-математических и технических вузов.
Книга посвящена описанию основ математической теории управления организационными системами. Ее цель – показать возможность и целесообразность использования математических моделей для повышения эффективности функционирования организаций (предприятий, учреждений, фирм и т. д.).
Описываются более сорока типовых механизмов – процедур принятия управленческих решений (реализующих функции планирования, организации, стимулирования и контроля): управления составом и структурой организационных систем, институционального, мотивационного и информационного управления. Их совокупность может рассматриваться как «конструктор», элементы которого позволяют создавать эффективную систему управления организацией.
Книга адресована студентам вузов, аспирантам и специалистам (теоретикам и практикам) в области управления организационными системами.
В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешенные до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков. Рассчитана книга на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.