SCI Библиотека

Монография посвящена теории криволинейного мультипликативного интеграла от матричных функций, заданных в алгебрах Ли типа со значениями в соответствующих группах Ли. Для криволинейного мультипликативного интеграла определяется понятие вариации. Установлена связь между вариацией криволинейного мультипликативного интеграла и калибровочным преобразованием подынтегральной матричной дифференциальной формы. Рассмотрено понятие вариационной производной, установлены аналоги уравнений Эйлера-Лагранжа, Гамильтона и преобразования Лежандра. Книга предназначена для студентов, обучающихся в магистратуре, аспирантам и преподавателям.

Данная работа содержит обзор по проблемам использования дробного интегро-дифференциального исчисления для описания различных систем и их динамики, в том числе с управлением. Работа состоит из трёх частей. В первой части приведён исторический обзор развития дробного интегро-дифференциального исчисления и рассмотрены математические основы данного направления. Приведены примеры вычисления дробных производных и интегралов от элементарных и обобщённых функций. Изложенный материал может быть полезен специалистам в области прикладной математики и теории управления, а также студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Данная работа содержит обзор по проблемам использования дробного интегро-дифференциального исчисления для описания различных систем и их динамики, в том числе с управлением. Работа состоит из трёх частей. В первой части приведён исторический обзор развития дробного интегро-дифференциального исчисления и рассмотрены математические основы данного направления. Приведены примеры вычисления дробных производных и интегралов от элементарных и обобщённых функций. Изложенный материал может быть полезен специалистам в области прикладной математики и теории управления, а также студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

В учебном пособии изложены краткие теоретические положения, под-
робные решения задач, содержание индивидуальных самостоятельных работ
по темам интегрирования функций одной переменной.
Данное учебное пособие подготовлено в помощь студентам при изуче-
нии дисциплины «математический анализ» и соответствует требованиям
Федерального государственного образовательного стандарта высшего обра-
зования по направлению 01.03.04 «Прикладная математика».
Актуальность использования представленного пособия в учебном про-
цессе обусловлена современными требованиями, предъявляемыми к освое-
нию компетенций и уровню владения математическим аппаратом специали-
стами прикладной математики

Практикум содержит разработку занятий по разделам курса высшей математики: неопределенный и определенный интегралы, функции многих переменных, кратные и криволинейные интегралы. В нем краткое изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров, приведенных с подробными решениями. Приводятся также упражнения для самостоятельной работы с ответами. Предназначен для студентов первого курса (второго семестра) инженерно-технических специальностей высших учебных заведений.

Настоящее пособие будет интересно и полезно студентам, изучающим курс высшей математики. В нем автор подробно останавливается на преобразованиях Фурье и Лапласа, а также знакомят с некоторыми другими интегральными преобразованиями (Меллина, Гильберта). Изложение теоретического материала проиллюстрировано большим количеством примеров. Это позволит студентам с большим успехом использовать интегральные преобразования на практике. Для удобства в конце приведены задания для самостоятельного решения.

Учебное пособие предназначено для студентов естественных факультетов Южного федерального университета.

Публикуется в авторской редакции.

Интегральные преобразования, являясь удобными и достаточно мощными средствами решения многих задач, находят многочисленные приложения. Они применяются для решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных уравнений с частными производными, некоторых типов интегральных уравнений.