анная книга посвящена неустойчивости течений и их переходу к турбутурбулентности, которые являются распространенными явлениями в природе и техтехнике. Задачи об устойчивости течений часто возникают в таких областях естественных наук, как прикладная математика, астрофизика, биология, геогеофизика, метеорология, океанография и физика. В книге приводятся математиматематические модели движения жидкости, в которых проявляется гидродинамическая неустойчивость, дается их теоретический анализ и описываются лабораторные эксперименты. Примеры неустойчивости представлены при помощи многочисмногочисленных рисунков. Обсуждается взаимоотношение понятий хаоса и перехода к турбулентности. Идеи, изложенные в книге, иллюстрируются большим чисчислом примеров и упражнений.
Для выпускников и аспирантов механико-математических и физических факультетов университетов, ученых других специальностей.
Методы и результаты теории гидродинамической устойчивости часто применяются в технических приложениях и научных исследованиях для объяснения и описания ряда важных явлений в потоках. Научная литература, затрагивающая эти вопросы, обширна, однако работ с изложением методов решения задач и систематическим изложением результатов имеется немного. Особенно мало отражены задачи нелинейной теории гидродинамической устойчивости.
В данной работе излагаются некоторые задачи, связанные, главным образом, с нелинейной теорией устойчивости. Работа не претендует на исчерпывающее покрытие этой области, она ограничивается вопросами, которыми занимался автор. По большей части рассмотренные задачи связаны с теми идеями, которые высказывались академиком Г. И. Петро-вым и обсуждались на семинарах кафедры и отдела аэромеханики механико-математического факультета МГУ.
Книга Линя Цзя-цзяо «Теория гидродинамической устойчивости» представляет собой первую в мировой литературе монографию, излагающую в систематическом виде физические основы и математические методы этой теории.
Основным ее содержанием является изучение в линейном приближении устойчивости движения однородной вязкой жидкости по отношению к бесконечно малым возмущениям.
Книга представляет интерес для широких кругов научных работников — механиков, физиков, математиков и инженеров.
Теория гидродинамической устойчивости — один из разделов гидродинамики, имеющий важные применения в динамической метеорологии. Настоящая книга может служить введением в предмет. Первая часть знакомит читателя с методами теории гидродинамической устойчивости идеальной жидкости, в том числе и расслоенной по плотности в поле силы тяжести.
Вторая часть относится к устойчивости крупномасштабных движений атмосферы, особенно интересующих метеорологов. Для удобства читателей-неметеорологов она содержит вывод соответствующих уравнений “фильтрованной” модели. В книге затронуты наиболее принципиальные вопросы теории. Она доступна читателям, владеющим основами математического анализа и теории функций комплексного переменного. Книгу можно использовать при обучении студентов и аспирантов.
