Показана корректная разрешимость задач без начальных условий для дробностепенных операторных сумм. Решения задач без начальных условий Я. Б. Зельдович и Г. И. Баренблатт трактуют как промежуточные асимптотики для задач с начальными условиями. На важность таких задач эти авторы указывают в связи с расширением понятия <строгого детерминизма> в статистической физике и квантовой механике и ставят вопрос об изучении свойств явлений, не зависящих от деталей в начальных условиях, проявляющихся при истечении достаточного времени. В данной работе также приводится пример промежуточной асимптотики для уравнения с дробной производной.
Реформирование высшей школы приводит к сокращению доли аудиторных занятий, что отрицательно влияет на изучение дисциплинарного математического цикла. Таким образом, возникает необходимость усиления роли самостоятельной работы студентов. Повышение эффективности самостоятельной работы возможно при использовании межпредметных связей с профильными дисциплинами. Для изучения темы «Задача Коши для ОДУ первого порядка» студентами инженерных наук при очно-заочном обучении мы приходим к новому прикладному подходу, в результате чего получается, как вводится идея задачи Коши, раскрывается смысл ее начального условия и обосновываются основные требования к рассматриваемой задаче и к ее решению. Предлагаемый подход должен включать ряд этапов. Для повышения эффективности самостоятельной работы используйте методическое обеспечение. В зависимости от направления можно применять методические указания, интерактивные методические указания, интегрированные с видеофайлами, приложениями, написанными на различных языках высокого уровня и т. п. д. Таким образом, изучение студентами инженерных дисциплин на тему «Задача Коши для ОДУ первого порядка» должно проводиться в неразрывном единстве с профилирующими дисциплинами и со стандартной техникой и математикой при широком применении информационных технологий.
В статье определены условия разрешимости системы с нулевыми правыми частями.
Статья посвящена исследованию ограниченности решения задачи Коши для неоднородной системы движения вращающейся жидкости при малых финитных колебаниях.
Статья посвящена исследованию поведения при t→∞ решения задачи Коши для неоднородной системы Соболева
Публикуемые лекции известного шведского математика Л. Гординга посвящены задаче Коши для общего гиперболического уравнения произвольного порядка. В заключительном параграфе рассмотрены гиперболические системы первого порядка.
Используемые методы (рассмотрение левой части уравнения как оператора в том или ином функциональном пространстве) позволяют получить в указанной задаче весьма общие и законченные результаты.
Книга будет интересна для математиков — студентов, аспирантов и научных работников, — в первую очередь для тех, кто занимается дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.
Монография, написанная более 40 лет назад крупным французским математиком Адамаром, представляет собой классический труд по теории линейных уравнений с частными производными.
В книге впервые построено фундаментальное решение линейного гиперболического и эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Обсуждается вопрос о принципе Гюйгенса.
В монографии методом регуляризации расходящегося интеграла в смысле Адамара выдаются явные представления решений для всех возможных вещественных значений параметров, на их основе уточняется вид начальных условий задачи Коши и отыскиваются решения данной задачи. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей.
Учебное пособие составлено в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 032200.00 физика с дополнительной специальностью (математика, информатика, иностранный язык) и предназначено для студентов физико-математических специальностей педагогических университетов.
Учебное пособие содержит теоретические сведения и задачи по методам математической физики. Теоретическая часть пособия подготовлена на основе лекционного курса, читаемого автором в течение десяти лет для студентов физико-математического факультета Ульяновского государственного педагогического университета имени И. Н. Ульянова. Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических специальностей педагогических университетов.