Гамма-функция Γ(z) впервые была определена Эйлером как предел произведения (§ 12.11), из которого можно получить интеграл: ∫₀⁺∞ tᶻ⁻¹ e⁻ᵗ dt, но для изложения теории этой функции удобнее определять ее посредством бесконечного произведения в канонической форме Вейерштрасса. Рассмотрим бесконечное произведение: z eᵞᶻ ∏ₙ₌₁ (1 + z/n)e⁻ᶻ/ⁿ, где γ = limₘ→∞ {1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/m - lg m} ≈ 0.5772157… (это константа Эйлера — Маскерони).
«Курс современного анализа» Уиттекера и Ватсона выдержал за рубежом несколько изданий. Начиная с четвертого издания (1927 г.) зарубежные издания стали стереотипными. Первое русское издание вышло в 1933—1934 гг. под редакцией Г. М. Голузина. Второе русское издание, предлагаемое сейчас читателю, еще раз сверено с английскими изданиями. В нем устранены замеченные опечатки, произведена незначительная модернизация терминологии и добавлены некоторые ссылки. В остальном оно сохранило стиль английской школы классического комплексного анализа (Бромвич, Барнс, Бэйли, Харди и Литлвуд, Титчмарш), с которой советский читатель знаком теперь по многочисленным переводам.
Книга разделена на две части. Первая из них содержит изложение основных вопросов комплексного анализа. Вторая часть посвящена главным образом изучению различных классов специальных функций. Хотя за тридцать лет, прошедшие с выхода первого русского издания, появилось много книг и работ по специальным функциям (например, справочник Эрдэя, Магнуса, Обереттингера и Трикони Higher transcendental functions, тт. I—III), книга Уиттекера и Ватсона остается непревзойденной по широте охвата и четкости комплексной («современной») точки зрения на специальные функции.
Задачи книги ясно изложены автором; она может быть интересна преподавателям и изучающим высшую математику, желающим глубже познакомиться с ее логическими основами. Несколько позднее Э. Ландау, вынужденный, как еврей, эмигрировать из Германии, издал в Голландии учебник дифференциального и интегрального исчисления, отвечающий его повышенным требованиям к математической строгости изложения.
Учебник этот будет издан Госиздоном. Настоящая книга должна рассматриваться как необходимая вводная часть этого учебника.
Автор этой книги — Жан Дьедонне — выдающийся французский аналитик, один из вдохновителей и активных членов известной группы Бурбаки. Формально от читателя требуется лишь знание «первых правил математической логики» и элементарной линейной алгебры. На самом же деле книга рассчитана на тех, кто уже знаком с основами математического анализа и хочет взглянуть на известные факты с новой точки зрения.
Характерной чертой книги является строгий аксиоматический подход и систематическое использование понятия векторного пространства. Автор умышленно не пользуется чертежами, однако его изложение в высшей степени геометрично.
Стремясь сделать книгу цельной и доступной для изучения в пределах одного академического года, Дьедонне очень строго отбирал материал. При этом его подход отличается от принятого у нас. Так, он не включает понятие меры и интеграла Лебега, но зато изложил общие факты теории функций, братья разностороннее и интересное задачи. В книге со вкусом подобраны разнообразные задачи.
Эту оригинальную книгу с интересом прочтут не только студенты старших курсов университетов и аспиранты (которым она непосредственно предназначена), но и лица, желающие углубить свои познания в современном математическом анализе.
Тематическое моделирование - это метод определения темы текстового документа путем анализа семантики и синтаксиса текста. При анализе текста метод определяет внутреннюю структуру документа или набора документов и использует эту информацию для классификации или группировки похожих слов по темам. Это также помогает выявить основные тенденции интересов в текстовом документе. Например, многие люди интересуются онлайн-покупками, политикой, спортом, экономикой, обществом и т. д. Существуют различные онлайн- и офлайн-методы интеллектуального анализа данных и алгоритмы, используемые для определения темы текста. Большинство из них используют определенный механизм, основанный на семантических характеристиках языка и тематике текста. В данном исследовании основная идея заключается в разработке методологии, которую можно эффективно использовать для тематического моделирования текста на разных языках. Модель сначала предварительно обрабатывает текст, который включает в себя токенизацию слов, удаление из него стоп-слова (STOPWORDS), выполнение лемматизации. Предварительная обработка текста и фильтрация несоответствующих элементов уменьшает размер текста и повышает производительность его классификации. Алгоритм предполагает наличие ‘n’ тем в текстовом документе и, основываясь на этом предположении, генерирует матрицы терминов обработанного документа (PDTM) для текстового документа. Матрица терминов обработанного документа (PDTM) представляет собой двумерную матрицу, которая присваивает конкретное числовое значение каждому слову в тексте на основе частоты его появления в документе, а затем соотносит это слово с каждой темой, предполагавшейся ранее. Матрица терминов обработанного документа (PDTM) генерируется для хранения токенизированных слов. Предлагаемая модель и ее результаты подробно описаны в разделах методологии и обсуждения этой статьи.
Предмет. Глобализация мировых экономических процессов связана с усилением конкуренции и увеличением рисков, которые в конечном счете могут привести бизнес к банкротству. Стратегические альянсы являются одной из форм повышения устойчивости бизнеса, однако инструментарий диагностики рисков банкротства компаний, входящих в стратегические альянсы, отсутствует.
Цели. Разработка экономической модели оценки вероятности банкротства, предназначенной для системы контроллинга рисков компаний, входящих в стратегические альянсы.
Методология. Методологической основой исследования послужили научные труды зарубежных и российских ученых, экспертные, математические и аналитические методы, а также системный подход к решению проблемы диагностики вероятности банкротства.
Результаты. Разработана риск-ориентированная экономическая модель как совокупность экономических показателей, критериев и методов оценки риска банкротства компаний, входящих в стратегические альянсы.
Выводы. Использование предлагаемого подхода к решению проблемы диагностики вероятности банкротства, основанного на экспертных, математико-статистических и аналитических методах, позволяет учесть специфику рисков компаний, входящих в стратегические альянсы за счет механизма гибкого построения системы показателей, их ранжирования и присвоения весовых значений, отображающих вклад того или иного фактора, а также сгенерировать объективный и обоснованный показатель уровня рискоустойчивости. Предложенная экономическая модель оценки рисков банкротства может найти применение в системе контроллинга и аудите эффективности бизнеса, при проведении обзорных проверок, аудите группы компаний, а также подготовке корпоративной отчетности компаний в области устойчивого развития.
ВЕБ-РАЗРАБОТКА, ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ЦИФРОВИЗАЦИЯ, ЭТАПЫ, ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ, ОБРАЗОВАНИЕ, АНАЛИЗ, ВЕБ-САЙТ
В статье рассматриваются основные направления при организации управления финансово-хозяйственной деятельностью организации. Раскрыта сущность управления финансовыми ресурсами. Изложены основные задачи и принципы управления финансово-хозяйственной деятельностью и как основной атрибут правильной организации управления - анализ и его методы проведения.
Статья посвящена исследованию аналитических навыков современных руководителей компании как важной составляющей общей управленческой компетентности. Показано, как трансформируются классические управленческие функции при переходе к цифровой экономике. Рассмотрены навыки, закрепленные профессиональным стандартом для руководителей строительной организации, и выделены те из них, которые требуют наличия аналитической компетенции. Представлено распределение аналитических компетенций руководителя на уровни и описаны наиболее эффективные механизмы их формирования.
В статье представлен анализ проблем использования и утилизации попутного нефтяного газа в российской нефтехимической отрасли. Определены основные направления переработки попутного нефтяного газа в мировой практике, а также наиболее эффективные методы и основные показатели, характеризующие вклад России в данный процесс. Сформулированы важнейшие проблемы, препятствующие развитию отечественной газоперерабатывающей отрасли, и предложены пути их решения.