Книга является общедоступным введением в новую область математики — теорию информации, тесно связанную с кибернетикой и имеющую ряд приложений в технике связи, лингвистике, биологии и т. д.
В третьем издании подвергся тщательному просмотру весь текст и внесены многочисленные улучшения в изложение. Данные о теоретико-информационных характеристиках конкретных видов сообщений (письменная и устная речь, фототелеграммы, телевидение и пр.) пополнены результатами, полученными в различных странах на протяжении 60-х годов нашего века.
В качестве одного из примеров, иллюстрирующих общие понятия «линия (или канал) связи», рассмотрена «генетическая линия связи» и отвечающий ей «генетический код». Книга дополнена двумя новыми параграфами, один из которых дает представление о теории кодирования. Теория кодирования развивается в рамках теории информации и сегодня иногда рассматривается как самостоятельная научная дисциплина.
Для чтения книги достаточно математической подготовки в объеме школьного курса. Книга рассчитана на студентов вузов и вузов (в частности — даже на учащихся старших классов средней школы), преподавателей средней и высшей школы, инженеров-связистов, специалистов в области физики, биологии, лингвистики.
Эта книга, написанная группой известных американских математиков и педагогов, представляет собой элементарное введение в теорию вероятностей и статистику — разделы математики, которые находят сейчас всё большее и большее применение в науке и в практической деятельности.
Написанная живым и ярким языком, она содержит множество увлекательных примеров, взятых большей частью из сферы повседневной жизни. Несмотря на то что для чтения книги достаточно владеть математикой в объёме восьмилетней школы, она является вполне корректным введением в теорию вероятности.
Книга будет полезна всем интересующимся теорией вероятностей, студентам технических и естественно-научных вузов, техникумов, учителям средних школ и учащимся старших классов, а также всем любителям математики.
Автор знаком советскому читателю по переводу его работы «Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел» (ИЛ, 1963). Его новая книга в основном посвящена одной из интереснейших задач физики: описать, как система из очень большого числа частиц (газ в сосуде) приходит в состояние равновесия, и объяснить, как необратимость этого процесса во времени согласуется с обратимостью во времени исходных уравнений.
Наибольшее внимание уделяется вероятностному аспекту проблемы; рассматриваются статистические модели, имитирующие основные черты задачи. Две первые главы имеют и самостоятельный интерес — на удачно подобранных примерах автор показывает, каким образом понятие вероятности возникает в математических и физических задачах и какой аналитический аппарат использует теория вероятностей.
В данное издание включены статьи Каца и других авторов, касающиеся затронутых в книге вопросов.
Автор знаком советскому читателю по переводу его работы «Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел» (ИЛ, 1963). Его новая книга в основном посвящена одной из интереснейших задач физики: описать, как система из очень большого числа частиц (газ в сосуде) приходит в состояние равновесия, и объяснить, как необратимость этого процесса во времени согласуется с обратимостью во времени исходных уравнений. Наибольшее внимание уделяется вероятностному аспекту проблемы; рассматриваются статистические модели, имитирующие основные черты задачи.
Две первые главы имеют и самостоятельный интерес — на удачно подобранных примерах автор показывает, каким образом понятие вероятности возникает в математических и физических задачах и какой аналитический аппарат используется теория вероятностей.
В данное издание включены статьи Каца и других авторов, касающиеся затронутых в книге вопросов.
На основе рассмотрения достижений квантовой механики и психологии восприятия рассмотрены некоторые их возможностей расширения классической теории вероятностей на область представления психологических событий, для которых объединение исходов может иметь вероятность большую, чем вероятность одиночных событий из их общего множества. Отмечено, что модель, опирающаяся на общее пространство элементарных непересекающихся элементов недостаточна для описания психологии поведения, связанного с порождающими процессами и сопредставленными явлениями. Для расширения элементарной теории вероятностей могут быть использованы результаты квантовой теории, относящиеся к представлениям о тестовых пространствах, и возможности объединения отдельных событий в тесте. Предлагаемые модели могут включать как системы отдельных тестов с совмещением событий в дополнительных тестах, так и возможность объединения самих отдельных тестовых событий комбинаторными и геометрическими (проекционными) способами. Простые примеры расширения классических вероятностных моделей показывают, что «ошибку объединения» в психологии эвристического поведения следует считать не столько ошибкой испытуемых, сколько научной иллюзией исследователей, когда поведение более сложной системы пытаются уложить в прокрустово ложе слишком простой модели.
Книга состоит из трех статей. В первой - “Вероятность. Основные понятия. Структура. Методы” - излагаются аксиоматика теории вероятностей и основные факты, связанные со случайными величинами, случайными процессами, предельными теоремами. “Марковские процессы и вероятностные приложения в анализе” данная статья содержит краткий обзор основных фактов теории марковских процессов и ее связь с теорией дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка. И “Вероятность. Прикладные аспекты” - статья содержит краткий обзор основных понятий математической статистики, а также обзор статистических задач в теории вероятности.
Книга известного шведского математика У. Гренандера «Вероятности на алгебраических структурах» содержит изложение современных разделов теории вероятностей, развитых в самые последние годы. В ней отчетливо отражены связи теории вероятностей с другими разделами современной математики, особенно с алгеброй и топологией. Книга представляет большой интерес не только для тех, кто занимается теорией вероятностей, но и для математиков других специальностей, а также для физиков, научных работников и инженеров, использующих в своих исследованиях методы и приложения теории вероятностей.
Представлены направления совершенствования способов оценки вероятностных характеристик сложных радиотехнических систем различного назначения в виде практических примеров применения методики оценки вероятности выхода из строя заданного количества электронных элементов сложной радиотехнической системы в зависимости от наибольшей вероятности выхода одного электронного элемента в ее составе и общего количества элементов в системе. На практике предлагаемая методика реализована в программе для ЭВМ «Расчет и анализ вероятностных характеристик системы».
Рассмотрены компоненты методологии RCM и предложена концепция управле-ния надежностно-ориентированной технической эксплуатацией изделий машино-строения с учетом вероятностной природы отказов и процессов деградации состояния их элементов. Показаны примеры управления надежностью в зависимости от стратегии технического обслуживания и ремонта машин. Приведен ряд оригинальных программ расчета надежности в математическом редакторе MATHCAD. Для сотрудников академических и отраслевых научно-исследовательских инсти-тутов, конструкторских бюро, испытательных лабораторий и специалистов промыш-ленных предприятий, преподавателей и студентов технических университетов
Приводятся примеры решения типовых задач по основным разделам теории и практики исследования надежности судовой техники. Предназначено для практических занятий и выполнения домашних заданий студентами (курсантами) вузов при изучении дисциплин «Управление технической эксплуатацией морского флота». «Надежность и прочность судовых машин и механизмов», «Ремонт судовых машин и механизмов» и др.