Книга посвящена вопросам изучения реакций и напряженно-деформированного состояния в пластинах и оболочках при их взаимодействии с жесткими телами, упругими подкреплениями, а также при их взаимодействии между собой. В ней, в частности, рассмотрены вопросы передачи усилий от ребер жесткости к пластинам и оболочкам, цилиндрический и осесимметричный контакт пластин со средами, определение реакций в оболочках, покоящихся на элементах, реакции в пакете цилиндрических оболочек. Предложен ряд способов уточнения теории применительно к контактным задачам.
Монография предназначена для научных работников, занимающихся расчетом элементов конструкций.
Книга посвящена плоским и пространственным контактным задачам теории упругости и вязкоупругости.
Кроме контактных задач, которые в настоящее время принято называть классическими, решаемых методами теории функций комплексной переменной и теории потенциала, рассматривается важный случай качения вязкоупругого цилиндра по вязкоупругой полуплоскости в наиболее общем случае, когда площадь контакта имеет участки с прилипанием и скольжением. Дается решение контактных задач при различных усилиях, приводящих к однородным уравнениям Фредгольма, а также решение контактных задач для переходных процессов с использованием интегральных уравнений типа Гаммерштейна. Большинство результатов получено в конечном виде.
Книга рассчитана на специалистов в теории упругости, инженеров, аспирантов и студентов вузов.
Книга содержит обзор основных достижений по методам решения и результатам решения задач механики контактных взаимодействий деформируемых тел, полученных российскими исследователями за последние 25 лет. По мере необходимости в книге также нашли отражение исследования зарубежных авторов.
Книга состоит из семи глав. Первая глава посвящена изложению методов решения контактных задач. Во второй главе рассмотрены статические контактные задачи в неклассических постановках. В третьей и четвертой главах соответственно посвящено рассмотрению стационарных и нестационарных динамических контактных задач. В пятой, шестой и седьмой главах соответственно нашли отражение контактные задачи в трибологии, контактные задачи для сложных сред и вопросы разрушения при контактном взаимодействии.
Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, интересующихся проблемами механики сплошных сред.
Исследованы закономерности и модели процессов накопления повреждений, за-критического деформирования и структурного разрушения композиционных материалов при квазистатическом нагружении. Рассмотрены постановки, методы и результаты решения стационарных и физических нелинейных краевых задач механики деформирования и разрушения композиционных сред. Изучены вопросы устойчивости процессов деформирования в зависимости от характеристик нагружающих систем. Получены новые результаты по прогнозированию эффективных свойств, расчету микроповреждений и микродеформаций для сред со случайной и периодической структурой.
Для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела.
В монографии излагаются результаты теоретического исследования ползучести изотропных и анизотропных оболочек. Значительное внимание уделено построению основных уравнений на основе технической теории. Решены осесимметричные и новые двумерные задачи ползучести оболочек. Особое место отведено проблеме концентрации напряжений около отверстий в оболочках, находящихся в состоянии ползучести. Разработаны метод решения указанных линейных краевых задач, получены их численные решения для ряда практических важных случаев.
Рассчитана на научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в области прочности конструкций и сооружений.
В монографии приведены результаты исследований оптимальных форм и структуры упругих тел при различных предположениях относительно характера нагружения. Изложены аналитические и численные методы решения задач оптимизации конструкций. Рассмотрены вопросы оптимального проектирования в условиях неопределенности и при учете взаимодействия конструкций с внешней средой. Значительное внимание уделено новым постановкам задач в области оптимизации конструкций, в том числе задачам с неизвестными границами и локальными функционалами.
Монография рассчитана на инженеров, научных работников и аспирантов, специализирующихся в области механики, прикладной и вычислительной математики.
В монографии содержится полное и систематическое изложение методов и результатов нелинейной механики разрушения.
При изложении материала акцент делается на связи между физическими представлениями и теориями, а также на общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач механики разрушения.
В книгу включен ряд новых результатов по применению метода разложений по собственным функциям, метода голографа и канонических преобразований для анализа локализации пластических деформаций, оценки влияния удаленных локализованных пластических зон на равновесие трещин, исследования влияния поврежденности на развитие трещин с учетом зон локализации пластических деформаций перед вершиной трещины и в условиях повышенных и связанных термонагрузки и радиационного облучения.
Книга может быть полезна преподавателям и студентам механико-математических факультетов университетов и специальностей “Механика” и “Прикладная математика”, специализирующихся в области механики деформируемого тела, а также всем, стремящимся своей работой ознакомиться с современным состоянием этой науки и перспективами её развития.
В монографии рассматриваются вопросы теории контактного взаимодействия растущих тел, обладающих сложными реологическими свойствами. Излагаются основы механики растущих тел применительно к задачам взаимодействия последовательно возводимых сооружений с деформируемыми основаниями, действия штампов на массивные тела, изменяющиеся вследствие наращивания конфигурации, контакта деформируемых тел в процессах типа наплывания, осаждения, фазовых превращений, намораживания и т.п.
Используются определяющие соотношения, учитывающие старение и возрастную неоднородность материала. Даются постановки контактных задач для растущих неупругих тел, предлагаются методы их исследования. Приводятся результаты анализа модельных и прикладных задач. Исследуется влияние реологических свойств материалов и параметров процессов наращивания на характеристики контактного взаимодействия.
Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели однозвенного дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, взаимодействующего с твердым основанием в локальной точке. Также изложена техническая теория упругого ненасеченного контакта широкого класса поверхностей.
Для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов и вузов. Может быть полезна научным работникам и инженерам, занимающимся вопросами механики контактных взаимодействий.
Исследованы вопросы статического и динамического расчета конструктивно-ортотропных цилиндрических оболочек. В качестве основного аппарата исследования использован метод асимптотического интегрирования. В результате получены упрощенные краевые задачи, определены пределы применимости упрощенных моделей и областей их корректного использования. Решены конкретные задачи расчета ребристых цилиндрических оболочек. Представлены рекомендации по практическому использованию методов к расчету подобного типа конструкций.
Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся в области расчета тонкостенных конструкций.
