В книге излагается математическая теория случайных событий и случайных величин и существующих между ними взаимоотношений. Изучению нормального закона ошибок (закона Гаусса) уделено особое внимание. Изложение материала систематизировано. Внесены элементы концентризма, что позволяет в ряде случаев, ограничиваясь рассмотрением частных случаев, лучше уяснить суть изучаемого вопроса.
Книга предназначается в качестве учебника и учебного пособия по курсу теории вероятностей для слушателей военных академий и авиационных институтов; более специальная часть ее может быть полезна адъюнктам и аспирантам соответствующих специальностей. Книга пригодится также студентам других вузов и для самообразования. У читателя предполагается подготовка в объеме втузовского курса высшей математики.
Книга предназначена в качестве учебного пособия по курсу теории вероятностей для студентов педагогических институтов. В ее основу положены лекционные курсы, читавшиеся обоими авторами студентам технических вузов, а также студентам-заочникам Московского государственного заочного педагогического института.
Содержание книги полностью соответствует обязательной части программы курса теории вероятностей для педагогических институтов.
Книга рассчитана, в первую очередь, на студентов-заочников. Чтобы облегчить читателям самостоятельную работу над книгой, авторы сочли необходимым снабдить ее большим числом подробно разобранных примеров. Для той же цели в конце каждой главы помещены вопросы для самопроверки. Их основное назначение — дать возможность читателю проверить, насколько правильно понято им основное идейное содержание изученного материала
Содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей: комбинаторика; случайные события и их вероятности; случайные величины и их важнейшие законы распределения; числовые характеристики; закон больших чисел и центральная предельная теорема. Изложение материала сопровождается большим количеством примеров с решениями. По каждой теме приведено по 30 вариантов задач.
В книге рассмотрены основные вопросы теории вероятностей и математической статистики с соответствующими примерами, контрольными и индивидуальными заданиями. Описывается методика статистического анализа данных с использованием табличного процессора Excel. Предназначается для студентов ВУЗов, обучающихся по экономическим специальностям, преподавателей, аспирантов и слушателей курсов повышения квалификации, применяющих в своей практике вероятностные, статистические методы и интересующихся анализом данных.
Теория вероятностей — одна из важнейших и интереснейших ветвей математики. Возникнув из задач, связанных с азартными играми, страхованием, обработкой результатов наблюдений, демографией, правосудием, она за сравнительно короткий срок выросла в ведущую науку; ее методы позволяют осознавать закономерности окружающего нас мира и широко применяются во многих теоретических и прикладных науках. В книге прослеживаются возникновение и развитие теории вероятностей от ее основоположников — Паскаля, Ферма, Гюйгенса, Бернулли — до наших дней.
Для читателей, интересующихся математикой и ее историей.
Цель данной книги — понятно изложить самые элементарные сведения из теории вероятностей, научить юного читателя применять их при решении практических задач. Книга может быть полезна для учащихся старших классов.
Книга содержит основные вопросы курса «Теория вероятностей», начиная с интуитивного подхода к понятиям случайного события и вероятности и кончая элементами математической статистики. Значительное место уделяется таким важнейшим фактам, как закон больших чисел и центральная предельная теорема, законы распределения случайных величин и их систем, числовые характеристики случайных величин. В книге на конкретных примерах показывается, как вероятностные законы применяются в практической деятельности.
Сборник содержит задачи по основным разделам теории вероятностей и некоторым разделам теории случайных процессов. К задачам даны ответы, к более сложным задачам — указания и решения.
Для студентов университетов, педагогических институтов и технических вузов.
Книга, написанная выдающимся отечественным математиком А. Я. Хинчиным, содержит описание методов так называемой «асимптотической» теории вероятностей. Автор исследует «предельные теоремы» теории вероятностей, которые, по его мнению, составляют наиболее существенную часть ее проблематики.
Рекомендуется математикам и физикам, использующим в своих исследованиях методы теории вероятностей, а также студентам и аспирантам.
Справочное пособие предназначено для обучения студентов по учебному курсу «Теория вероятностей». Оно поможет при подготовке к практическим занятиям, зачётам и экзаменам, а студентам заочных отделений — самостоятельно выполнить контрольные работы.
В книгу включены разделы: события и вероятности; случайные величины, их распределения и числовые характеристики; некоторые законы распределения случайных величин; закон больших чисел, предельные теоремы.
Пособие содержит 350 примеров с подробными решениями. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, ответы к ним.