Монография посвящена исследованию асимптотических свойств широкого класса стохастических моделей, возникающих в математической статистике, теории перколяции, статистической физике и теории надежности. В книге содержится множество разнообразных примеров упомянутых моделей, описываемых с помощью марковских процессов, случайных мер, устойчивых законов, ферромагнетиков Изинга, процессов с локальным взаимодействием, случайных графов. Устанавливаются основные предельные теоремы теории вероятностей, а также даются их различные применения.
Монография представляет собой первое замкнутое и детальное изложение материала, накопленного в изучаемой области за весь период развития вплоть до настоящего времени. Часть текста основана на лекциях, читавшихся авторами в МГУ им. М. В. Ломоносова. Для научных работников, профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов старших курсов математических специальностей
Книга задумана как трехтомная монография, дающая современное изложение основных результатов и методов теории случайных процессов для достаточно подготовленного читателя.
В первом томе содержатся общие вопросы теории случайных функций и теории меры в функциональных пространствах.
В третьем томе монографии излагается теория мартингалов, стохастических интегралов, стохастических дифференциальных уравнений.
Особое внимание уделено связи между стохастическими дифференциальными уравнениями и процессами Маркова. Рассматриваются предельные теоремы для стохастических дифференциальных уравнений и последовательностей серий случайных векторов.
Книга предназначена для математиков, желающих специализироваться в области теории вероятностей и ее применений, а также для научных работников других специальностей, пользующихся или интересующихся теоретико-вероятностными методами.
Настоящая книга посвящена случайным графам, случайным подстановкам, системам случайных линейных уравнений в конечных полях и уравнениям, содержащим неизвестную подстановку. Изложение отличается от других исследований случайных графов систематическим использованием обобщенной схемы размещения, при котором многие комбинаторные задачи сводятся к задачам о суммах независимых случайных величин.
Книга рекомендуется специалистам в области вероятностной комбинаторики и ее применений, инженерам, студентам старших курсов физико-математических и технических вузов.
Книга посвящена описанию основ математической теории управления организационными системами. Ее цель – показать возможность и целесообразность использования математических моделей для повышения эффективности функционирования организаций (предприятий, учреждений, фирм и т. д.).
Описываются более сорока типовых механизмов – процедур принятия управленческих решений (реализующих функции планирования, организации, стимулирования и контроля): управления составом и структурой организационных систем, институционального, мотивационного и информационного управления. Их совокупность может рассматриваться как «конструктор», элементы которого позволяют создавать эффективную систему управления организацией.
Книга адресована студентам вузов, аспирантам и специалистам (теоретикам и практикам) в области управления организационными системами.
В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешенные до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков. Рассчитана книга на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.
Монография содержит постановку и решение ряда новых игровых задач управления, наблюдения и поиска для динамических систем. Исследованы минимаксные задачи импульсной коррекции возмущений и оптимального управления в условиях неопределенности. Значительное внимание уделено дифференциальным играм при неполной информации, при наличии помех и запаздывания информации.
Приведено решение ряда конкретных игровых задач, в том числе задач об уклонении от многих преследователей. Изложены численные способы построения управлений в конфликтной ситуации. Построены оптимальные численные алгоритмы поиска экстремумов и корней для некоторых классов функций. Монография основана на исследованиях авторов и рассчитана на научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в области теории систем управления, прикладной и вычислительной математики.
Монография впервые дает систематическое изложение основных методов и результатов использования функционалов от условий задачи для оценки искомых величин без решения полной задачи в приложениях механики сплошных сред. Подробно рассмотрены задачи теории фильтрации, теории упругости, механики разрушения.
Для специалистов в области механики сплошных сред, прикладной математики и технических приложений механики сплошных сред, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Монография посвящена описанию эффективного метода численного интегрирования квазилинейных систем уравнений гиперболического типа и изложению результатов решения широкого класса задач газовой динамики, аэродинамики и ряда других разделов механики сплошных сред, которые были получены при помощи этого метода.
Одним из существенных достоинств метода, предъявляемых к современным численным методам, является возможность автоматического обеспечения неотрицательности течений. Описание возникающих особенностей движения среды позволяет исследовать процессы разрыва, удовлетворяющие условиям реальных различных потоков, и в расчетах удовлетворить стандартным требованиям.
Книга рекомендована для широкого круга научных работников, студентов и аспирантов, специализирующихся в области механики сплошных сред, и их применения к задачам механики сплошных сред.
Систематическое и современное изложение комбинаторной теории групп. Значительная часть книги посвящена геометрическим методам и теории малых сокращений, представлены разделы по биполярным структурам Столлингса, разрешимости проблемы тождества слов и др. В книге отражены интенсивные исследования последнего десятилетия. От книги Магнуса и др. с тем же названием, вышедшей в издательстве «Наука» в 1975 г., она выгодно отличается подбором материала и способом изложения. Книга может служить как учебным пособием, так и источником информации для математика-специалиста. Она будет полезна всем, кто занимается теорией групп и смежными вопросами.