SCI Библиотека

В монографии представлена разработка теоретических положений и методических рекомендаций, касающихся вопроса формирования стохастической компетенции учащихся при изучении математики с использованием интерактивных методов и средств обучения в основной общеобразовательной школе.

Книга предназначена для преподавателей вузов, учителей математики, докторантов, аспирантов и студентов физико-математических факультетах вузов, реализующих образовательные программы внутри укрупнённой группы 44.00.00 Образование и педагогические науки.

В монографии излагаются результаты развития авторской концепции управления устойчивым развитием активных систем, основанной на использовании иерархических дифференциально-игровых моделей и информационных технологий их анализа. Предложены динамические обобщения моделей стимулирования и согласования общественных и частных интересов. Наряду с теоретическими, рассматриваются прикладные модели управления эколого-экономическими, организационными, социальными системами, а также методы их исследования: стохастическое оптимальное управление, имитационное моделирование, эвристические алгоритмы различного типа. В частности, проанализированы модели влияния и управления в социальных сетях, управления университетами как активными системами, информационно-аналитическая система управления водными ресурсами региона. Монография отражает результаты научных исследований и может использоваться в методических целях. В силу междисциплинарного характера книги её целевая аудитория весьма широка и включает научных и практических работников, экспертов и специалистов, аспирантов и магистрантов по направлениям “Прикладная математика и информатика”, “Системный анализ и управление”, “Экология и природопользование”, “Конфликтология”, “Менеджмент”, “Управление персоналом”, “Государственное и муниципальное управление”.

Книга написана по материалам курсов функционального анализа и теории случайных процессов, читавшихся автором в Новосибирском государственном университете. Использованы также результаты исследований, проводившихся в Институте математики Сибирского отделения Российской академии наук. Основой книги послужили написанные автором части монографии «Теория операторов и некорректные задачи». Кратко описывается язык теории множеств и элементы общей, линейной, полилинейной алгебр. Вводится топологический язык и подробно описываются основные понятия анализа для векторных пространств и многообразий. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся пространства гладких и обобщенных функций, их преобразования, классы линейных и нелинейных операторов. Особое внимание уделяется спек- тральной теории и теоремам о неподвижных точках. Кратко излагается теория степени отображения. Отдельная глава посвящена матричным операторам на бесконечномерных нормированных пространствах. В части, посвященной случайным процессам, излагаются элементы теории вероятностей. Выделяются марковские процессы и мартингалы, тесно связанные с операторами. В приложении описываются расширенная бесконечными числами вещественная прямая и некоторые их применения. Книгу можно использовать как учебное и справочное пособие по функциональному анализу и теории вероятностей. В ней много примеров. Она также представляет определенный интерес для специалистов.

Книга посвящена разработке и анализу методов численного моделирования физических явлений. Различные физические процессы характеризуются некоторыми интегральными законами сохранения. При выводе дифференциальных уравнений математической физики обычно исходят из некоторого интегрального соотношения, выражающего закон сохранения для малого объема. Дифференциальное уравнение получается из уравнения баланса при стягивании объема к нулю в предположении существования непрерывных производных, входящих в уравнение.

В книге описаны математические модели экологических процессов, протекающих в воздушной и водной средах, включая модели динамики популяций. В монографии содержатся элементы теории разностных схем, включая численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, приведены примеры использования описанных численных методов.

Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и магистрантов, специализирующихся в области математического моделирования, прикладной математики, гидрофизики.

Важным разделом теории аналитических функций является геометрическая теория функций комплексного переменного наука об однолистных (инъективных) и локально однолистных отображениях. Одним из направлений геометрической теории функций является исследование линейно-инвариантных семейств аналитических локально-однолистных функций. Этим семействам функций и посвящена монография. Здесь автор попытался собрать наиболее интересные свои результаты в указанном направлении.

В учебном пособии освещены основные свойства жизни, учение о наследственности и изменчивости, изложены особенности проявления общебиологических закономерностей в онтогенезе человека. Раскрыта роль эволюции в существовании и изменениях живой природы, универсальность фундаментальных законов биологии. Большое внимание уделено вопросам общей экологии, учению о биосфере и роли в ней человека. Учебное пособие «Биология с основами экологии: лекционный курс» адресуется студентам вузов физкультурного профиля специальности 032102 – физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (заочная форма обучения), а также магистрантам, аспирантам и слушателям факультета повышения квалификации педагогических работников.

Монография посвящена построению математической модели и разработке алгоритмов идентификации процесса теплосъема для энергетической установки, в качестве примера которой принята тепловыделяющая сборка (ТВС) ядерного водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР). Надежность и безопасность эксплуатации ВВЭР напрямую связаны с опытом и квалификацией обслуживающего персонала (оператора ВВЭР). Поэтому минимизация роли человеческого фактора в процессе принятия оператором АСУ ТП решения по управлению ВВЭР в значительной мере может быть обеспечена созданием системы информационной поддержки оператора АСУ ТП ВВЭР. В монографии решается задача повышения точности прогнозирующей математической модели критического теплового потока в ТВС посредством специальной обработки априорных данных, обеспечивающей улучшение надежности и безопасности эксплуатации АСУ ТП ВВЭР. Особенность работы заключается в совершенствовании математических моделей и методов управления балансовым паросодержанием и тепловым потоком, направленными на разработку модифицированного алгоритма идентификации для класса объектов автоматизированных систем управления технологическим процессом водо-водяными энергетическими реакторами. Для решения этой задачи автор, исходя из физической природы объекта управления, разработал новые модели и алгоритмы оптимизации управления физическим процессом в тепловыделяющей сборке водо-водяного энергетического реактора.

В пособии изложены основные вопросы экологии, а также общие вопросы военной экологии. Вопросы военной экологии изложены применительно к профилю авиационной деятельности.

Рассматриваются вопросы построения эффективных алгоритмов статистического моделирования систем со случайной структурой, заданной стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ). Для численного решения СДУ построены асимптотически несмещенные численные методы, которые наиболее эффективны при решении жестких и осциллирующих систем СДУ. Для моделирования неоднородных пуассоновских ансамблей построены алгоритмы с меньшей трудоемкостью за счет уменьшения обращений к датчику случайных чисел. Разработанные алгоритмы используются для статистического моделирования систем со случайной структурой. Исследованы вопросы сходимости и условной оптимизации построенных алгоритмов. Верификация разработанных методов и сравнение их с известными алгоритмами проведены на решении прикладных и тестовых задач.

Для специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию, а также для студентов математических факультетов.