Рассматривается компьютерное моделирование процессов деформирования, поврежденности и континуального разрушения нелинейных материалов и конструкций. Основное внимание уделяется механике твердого деформируемого тела. Это связано с научными интересами автора и обусловлено тем, что на русском языке учебников и монографий, посвященных этой области механики, пока недостаточно.
Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов механико-математических и физико-технических специальностей университетов, знакомых с основами механики сплошных сред и основными вычислительными методами, а также представляет интерес для специалистов в области численного моделирования задач механики сплошных сред.
Монография посвящена одному из основных разделов механики деформируемого твердого тела — математической теории пластичности, где авторам принадлежат результаты, имеющие фундаментальное значение для теории и приложений. Изложено построение общих соотношений теории идеальной пластичности, упрочняющегося материала, а также материалов со сложными реологическими свойствами. Дано применение теории к технологическим процессам обработки материалов давлением, деформированию и течению пластических, вязкопластических тел и т. д.
Предназначена для научных работников, инженеров, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области механики неупругого деформирования тел и конструкций.
Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основе современных представлений термодинамики необратимых процессов. Главным образом внимание уделено рассмотрению общностей построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного типа, средах с внутренними параметрами состояния и средах с памятью.
Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов, специализирующихся в области механики сплошной среды и математического моделирования.
Изложены общая нелинейная теория микрополярных оболочек (оболочка рассматривается как материальная поверхность Коссера, образованная частицами, обладающими шестью степенями свободы). На основе принципов и представлений современной механики сплошной среды сформулированы уравнения движения и определения соотношения упругих и неупругих оболочек при больших деформациях. Построена математическая теория гибких поверхностей материи для упругих оболочек в вариационном принципе общей динамики и статики упругих микрополярных оболочек.
Разработана теория движений и диссипаций в оболочках типа Коссера. Предлагается термодинамическая модель оболочек с учетом неупругих процессов изменения параметров микрополярных оболочек. Найдены нелинейные решения системы уравнений для оболочек в постановке общей теории Сен-Венана о кривых неразрывности хитроопределённых напряжений оболочек, которые позволяют описать аналитические решения.
Книга будет полезна для исследователей в области механики деформируемого твердого тела и прикладной математики.
В монографии изложены результаты исследований, которые проводились на протяжении многих лет сотрудниками лаборатории трибологии Института проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН в области моделирования и экспериментального изучения фрикционных характеристик эластомеров. Приводятся решения актуальных задач о фрикционном взаимодействии вкругупругих материалов, моделирующих механические свойства эластомеров. Особое внимание уделяется определению межфазного взаимодействия на контактной поверхности при подвижной ползучести деформируемых тел, а также связи между кинетическими параметрами взаимодействия материалов в условиях капиллярной подвижной ползучести.
Приводятся результаты сравнительного анализа фрикционных характеристик различных материалов с учетом разнообразных режимов трения.
Для специалистов в области механики контактных взаимодействий и трибологии, а также студентов и аспирантов технических университетов.
Развита теория и прикладные методы решения динамических смешанных, в том числе контактных, задач для сплошных сред с учетом связанных полей, проведена их апробация на различных задачах. Построена общая теория возникновения и развития неустойчивых резонансных процессов в системе «массивное тело – деформируемая среда». Изучены основные закономерности функционирования взаимосвязанных систем при воздействии внешних возмущений.
Книга адресована ученым в области механики, физики, сейсмологии, инженерам, работающим в области геоинженерии и механики взаимодействия сред, а также преподавателям и студентам соответствующих специальностей.
Книга содержит обзор основных достижений по методам решения и результатам решения задач механики контактных взаимодействий деформируемых тел, полученных российскими исследователями за последние 25 лет. По мере необходимости в книге также нашли отражение исследования зарубежных авторов.
Книга состоит из семи глав. Первая глава посвящена изложению методов решения контактных задач. Во второй главе рассмотрены статические контактные задачи в неклассических постановках. В третьей и четвертой главах соответственно посвящено рассмотрению стационарных и нестационарных динамических контактных задач. В пятой, шестой и седьмой главах соответственно нашли отражение контактные задачи в трибологии, контактные задачи для сложных сред и вопросы разрушения при контактном взаимодействии.
Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, интересующихся проблемами механики сплошных сред.
Монография примыкает к книге автора: Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости. — М.: Наука, 1976. Изучены переходные процессы в системах «оболочка — жидкость» и эхо-сигналы в жидкости от деформируемых оболочек. Отдельный раздел посвящен проблемам гидродинамики кровообращения, относящимся к биофизике. Исследуется поведение оболочек в безотрывном потоке газа (линейное обтекание в до- и сверхзвуковом потоке газа) и при срывных течениях (бафтинг, золотых), завихрениях и ударных волнах. Рассматривается воздействие атомной трубоустойчивости на инженерное сооружение. Даны обоснования численных и экспериментальных методов в задачах гидроупругости. Исследуются обратные задачи гидроупругости, связанные с идентификацией параметров систем и внешних воздействий.
Книга рассчитана на научных работников и специалистов в различных областях механики сплошных сред, аспирантов, студентов старших курсов университетов и вузов, инженеров в области авиастроения, судостроения, машиностроения и строительных конструкций.
Исследованы закономерности и модели процессов накопления повреждений, за-критического деформирования и структурного разрушения композиционных материалов при квазистатическом нагружении. Рассмотрены постановки, методы и результаты решения стационарных и физических нелинейных краевых задач механики деформирования и разрушения композиционных сред. Изучены вопросы устойчивости процессов деформирования в зависимости от характеристик нагружающих систем. Получены новые результаты по прогнозированию эффективных свойств, расчету микроповреждений и микродеформаций для сред со случайной и периодической структурой.
Для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела.
В книге рассматриваются метод виртуального варьирования и метод переменного действия как дополняющие друг друга и составляющие общий аналитический подход, который является концептуальным для естествознания. На примере механических систем изучается изменение действия в результате применения виртуального варьирования, при котором из рассмотрения исключаются реакции идеальных связей. Такой метод создает своего рода «инструмент», особенно который необходим для учета ограничений при исследовании несвободных динамических систем.
Обоснованы и практически применяются новые и более общие формулы принципов механики. На их основе выведены критерии допустимости движений для несвободных динамических систем. Исследование вариаций действия формулируется как некоторый динамический принцип наименьшего отклонения первого космонавта Четова–Румянцева для отклоненных движений. Они стимулируют непосредственный выход решений проблемы устойчивости из аналитических принципов без прямого использования (логических) принципов строгости в механике.
Для студентов, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей соответствующих специальностей.