SCI Библиотека

Рассматривается варианты включения теоретико-игрового подхода при построении учебных программ по математическому моделированию для студентов - будущих специалистов по качеству и метрологии. На базе построенной базовой упрощенной модели даются базовые понятия теории игр, анализируются и интерпретируются полученные результаты. Тем самым, закладываются основы для дальнейшей самостоятельной работы студентов при построении и анализе подобных моделей оптимизации производственных процессов, в которые включены несовпадающие интересы взаимодействующих сторон.

В статье приведены результаты моделирования температурных полей в многослойной дорожной одежде по результатам мониторинга на эксплуатируемой автомобильной дороге. Актуальность работы обусловлена высоким влиянием температуры на модули упругости асфальтобетона и, как следствие, на результаты испытаний по оценке прочности дорожных одежд, выполняемых в различных температурных условиях. В ходе исследований выполнен анализ данных, накопленных в течение длительного времени со станции температурного мониторинга, заложенной во время строительства автомобильной дороги. Предложена методика, основанная на решении задачи теплопроводности для каждого связного слоя дорожной одежды, принимающая во внимание непрерывность температуры и плотности теплового потока при переходе через межслойные границы, которая позволяет определить температурное поле в первом слое при неизвестной температуре на поверхности и уточнить механические и теплофизические параметры остальных слоев. Проведен анализ степени неоднородности распределения температуры по слоям в различные периоды года, допускающие проведение прочностных испытаний. Намечены направления дальнейших исследований по актуализации полученных методик с учетом применения современных типов асфальтобетонов в конструкциях дорожных одежд.

Для моделирования процессов различной физической и химической природы (имеющего важное значение для решения различных практических задач, связанных с системами, характеризующимися протеканием в них физико-химических процессов) авторами ранее был разработан в рамках современной неравновесной термодинамики потенциально-потоковый метод математического моделирования этих процессов – единый подход описания и моделирования процессов различной физической и химической природы. Также авторами было рассмотрено получение математической модели физико-химической системы из уравнений потенциально-потокового метода, описывающих процессы в этой системе (такая модель представляет собой связь между выходными характеристиками рассматриваемой физико-химической системы, имеющими практический смысл). Этот подход представляет собой методы Монте-Карло, в соответствие с которыми случайным образом задаются факторы протекания физико-химических процессов, определяются из уравнений потенциально-потокового метода соответствующие динамики этих процессов, затем на этих динамиках аппроксимируется модель рассматриваемой системы. Отсюда, для сокращения объема вычислений необходимо упрощать эту систему уравнений. Рассматриваемая статья посвящена упрощению потенциально-потоковых уравнений.

To simulate processes of various physical and chemical nature (which is important for solving various practical problems associated with systems characterized by the occurrence of physical and chemical processes in them), the authors previously developed in the framework of modern non-equilibrium thermodynamics potential The stream method of mathematical modeling of these processes is a unified approach to the description and modeling of processes of various physical and chemical nature. The authors also considered obtaining a mathematical model of a physical and chemical system from the equations of the potential-flow method that describes the processes in this system (this model is a relationship between the output characteristics of the physical and chemical system under consideration that have practical meaning). This approach is Monte Carlo methods, according to which the factors of the flow of physical and chemical processes are randomly set, the corresponding dynamics of these processes are determined from the equations of the potential-flow method, and then the model of the system under consideration is approximated on these dynamics. Hence, to reduce the amount of computation, it is necessary to simplify this system of equations piecewise. This paper is devoted to the simplification of potential-flow equations.