SCI Библиотека

В монографии рассмотрены и проанализированы достижения авторов книги и других исследователей в двух направлениях нейрокриптографии: использование и сопоставительный анализ эффективности и безопасности нейросетевых архитектур в виде древовидных машин четности (ТРМ) на основе различных алгебр (действительных и комплексных чисел, кватернионов и октонионов) и применение нейронных сетей с хаотическими функциями отображения для операций над хеш-функциями.

Монография содержит авторское изложение одного из современных направлений исследований - криптографии, основанной на группах (в английской терминологии - group-based cryptography). Ее более общее название обусловлено тем, что за последнее время кроме теоретико-групповых платформ в криптографии стали широко использоваться другие алгебраические системы - алгебры, кольца, лупы и т. п. Объясняются основы теории, содержатся описания некоторых систем шифрования и криптографических протоколов. Ядро составляет криптографический анализ целого ряда известных криптографических схем. Анализ базируется на авторском методе атаки с использованием линейной разложимости, эффективной во многих случаях, когда платформа является частью конечномерной алгебры над конструктивным (в частности, конечным) полем. Отличительной чертой метода служит тот факт, что выработанный на его основе алгоритм не вычисляет секретные параметры (ключи), использованные при скрытии результата (разделенного ключа или передаваемого в зашифрованном виде текста), а восстанавливает сам результат. Представлена Диофантова криптография. Показана универсальность Диофантова языка, на котором можно записывать многие известные классические криптографические схемы, в том числе схемы, использующие дискретный логарифм и RSA. Намечены пути развития Диофантовой криптографии на группах. Приведены соответствующие примеры протоколов. Для специалистов в криптографии и алгебре, студентов, магистрантов и аспирантов, изучающих криптографию, преподавателей курсов криптографии и ее приложений в защите информации.

В учебном пособии рассмотрено два примера преобразованийppp ZZZ 
при шифровании иppp ZZZ  при дешифровании. А
также пример отображенияpppppp ZZZZZZ  при
шифровании и обратноpppppp ZZZZZZ  при
дешифровании с использованием аффинного преобразования. Один
пример отображения,pppp ZZZZ pppp ZZZZ 
Предложены методы шифрования ростками аналитических функций.
Обобщен метод группового кодирования в поле остатков2Z на поле
остатков группыpZ с простым модулем p. Третья часть посвящена
матричному методу шифрования в группе элементов матриц изpZ . В
восьмом примере рассмотрено линейное пространство правых
квазипрямоугольных матриц, а также правила сложения и умножения
квазипрямоугольных матриц и алгоритм шифрования с помощью
таких матриц. Программы к примерам, написанные на языке
FORTRAN(С++), можно использовать в качестве ядра для других
программ.
Для студентов университетов, педагогических вузов, а также
для студентов технических вузов, преподавателей, инженеров,
программистов использующих в своей практической деятельности
математические методы шифрования.

В учебном пособии рассмотрено два примера преобразованийppp ZZZ 
при шифровании иppp ZZZ  при дешифровании. А
также пример отображенияpppppp ZZZZZZ  при
шифровании и обратноpppppp ZZZZZZ  при
дешифровании с использованием аффинного преобразования. Один
пример отображения,pppp ZZZZ pppp ZZZZ 
Предложены методы шифрования ростками аналитических функций.
Обобщен метод группового кодирования в поле остатков2Z на поле
остатков группыpZ с простым модулем p. Третья часть посвящена
матричному методу шифрования в группе элементов матриц изpZ . В
восьмом примере рассмотрено линейное пространство правых
квазипрямоугольных матриц, а также правила сложения и умножения
квазипрямоугольных матриц и алгоритм шифрования с помощью
таких матриц. Программы к примерам, написанные на языке
FORTRAN(С++), можно использовать в качестве ядра для других
программ.
Для студентов университетов, педагогических вузов, а также
для студентов технических вузов, преподавателей, инженеров,
программистов использующих в своей практической деятельности
математические методы шифрования.

В учебном пособии рассмотрен метод шифрования и
дешифрования текстовой информации на множестве точек
эллиптической кривой с целыми координатами, образующих
абелеву циклическую группу с небольшим порядком группы.
Впервые предложен метод уникальной алфавитной строки,
позволяющий преодолевать все трудности практического
применения эллиптической криптографии на конечном множестве
точек небольшого порядка при шифровании и дешифровании.
Основная программа и подпрограммы написаны на популярном
языке С++, а графический модуль с библиотекой dll на языке
Visual Fortran. Ключами в программе являются не только целые
коэффициенты кривой, ее открытый и закрытый ключи, но и сама
алфавитная строка из 80 символов.
Основную программу, написанную на языке С++, можно
использовать в качестве ядра для других программ.
Для студентов педагогических, технических университетов,
преподавателей, инженеров, программистов использующих в
своей практической деятельности методы эллиптической
криптографии

Учебное пособие предназначено для освоения дисциплины «Теоретико-числовые методы защиты информации» студентами магистратуры по направлению 09.04.04 «Программная инженерия».

Рассмотрены существующие угрозы безопасности компьютерных систем, указана роль существующих стандартов и критериев безопасности. Приведены существующие криптографические методы защиты информации.
На основе обзора отечественных и зарубежных методов аутентификации и контроля целостности показано, как решаются соответствующие задачи защиты систем обработки информации. Также уделено внимание существующим формальным моделям безопасности, архитектуре сертифицированных защищенных систем и средств защиты компьютерных сетей. Приведены контрольные вопросы по всем темам и задачи по криптографической защите компьютерной информации.
Данное пособие будет полезно студентам, изучающим дисциплину «Методы и средства защиты компьютерной информации», аспирантам, а также научным и инженерно-техническим работникам.

Брошюра издана по материалам лекций по криптографии, прочитанных на факультете мировой политики МГУ им. М. В. Ломоносова. Основное внимание уделяется прикладным задачам, решаемым с помощью математических методов криптографии. Доступно рассказывается о том, что такое шифрование, криптографические протоколы, о роли крипто-
графии в массовых информационных коммуникациях.

Первое издание было опубликовано в 2011 году.