В учебном пособии представлены моделт линейного и целочисленного программирования, классические методы оптимизации, задачи выпуклого и динамического программирования, модели управления запасами и сетевого планирования и управления, элементы теории игр и массового обслуживания.
Рассмотрены некоторые вопросы применения ЭВМ для решения задач математического программирования. Приводится большое количество экономических задач с решениями и для самостоятельной работы.
Для студентов экономических вузов, экономистов и лиц, занимающихся самообразованием.
В книге приведены экономико-математические модели, используемые при выработке плановых и управленческих решений на предприятиях, в министерствах, ведомствах, объединениях и в целом в народном хозяйстве. В принятой классификации рассмотрены отдельно экономико-математические модели для промышленного производства, сельского хозяйства, транспорта и торговли.
Приведены методы прогнозирования технико-экономических показателей. Кратко изложены основные задачи математического программирования: методы решения систем линейных алгебраических уравнений, виды задач линейного программирования и методы их решения, двойственные задачи, целочисленное программирование, нелинейное и квадратичное программирование.
Рассчитан на инженерно-технических работников различных отраслей народного хозяйства, инженеров-экономистов, работающих в вычислительных центрах предприятий и отраслей, министерств и ведомств, научно-исследовательских институтов, а также может быть полезен студентам различных вузов.
Книга представляет собой руководство по теории математического программирования и ее экономическому применению. В ней последовательно излагаются постановка общей задачи математического программирования, классические методы оптимизации, линейное и нелинейное программирование, теория игр и т. д.
Рассматриваются проблемы, связанные с приложением математического аппарата статической оптимизации в теории потребления, теории производства и т. д.
Целью настоящей работы является исследование методов моделирования и формализованного описания управления технологическими процессами, связанными с повышением надежности функционирования систем водного транспорта посредством снижения вероятности реализации транспортных рисков.
В рамках поставленной цели решена задача разработки математических методов учета частичного запаздывания защитного эффекта в моделях управления рисками в условиях усиления требований к безопасной цифровизации водного транспорта при наличии широкого спектра риск-факторов как инженерно-материального, так и информационного характера. Теоретико-вероятностный подход к оптимизации затрат на снижение рисков в аспекте совместного рассмотрения этих затрат и возможных потерь от реализации рисков получил в настоящее время развитие в отраслевых исследованиях на водном транспорте.
Отмечается, что вне рамок рассматриваемых моделей остается возможное и подчас неизбежное запаздывание эффекта, поскольку затраты на антирисковые мероприятия не реализуются мгновенно в полной мере (по аналогии с распределенно-лаговом анализом незавершенного строительства, получившим развитие в условиях плановой экономики в ХХ в.).
Показано, как процедуры снижения рисковых потерь, формально определяемых как средние значения ожидаемых суммарных (рисковых и управленческих) потерь, могут быть дополнены как в моделях управления рисками на графах, так и в моделях математического программирования методами распределенно-лаговых моделей, что позволяет повысить их адекватность.
Результатом проведенного исследования является разработка оптимизационных математических моделей, учитывающих возможное запаздывание эффекта от дополнительных затрат, снижающих в целом рисковый ущерб.
Статья посвящена исследованию платформ инвестиционного робо-эдвайзинга и автоследования на российском рынке. Автором анализируются тарифы и функционал разных платформ. На основании проведенного анализа автором предлагаются новые концепции и схема работы для реализации робо-эдвайзинга и автоследования. Реализация авторских предложений должна позволить снизить стоимость оказания инвестиционных услуг и также расширить их функционал в сторону автоматического составления торговых стратегий на основании условий пользователя. В рамках предложенной схемы отдельно рассмотрен данного рода функционал на базе авторских моделей комитетных конструкций.
В настоящее время представление процедуры выработки управленческих воздействий при осуществлении процесса планирования в научном и профессиональном сообществе зачастую не соответствует практике системного и последовательного формирования планов при поддержке информационно-аналитической системы. Вместо этого процесс планирования опирается на неформализованную деятельность лица, принимающего решение, которой характерен точечный ситуативный экспертный подход. Данное исследование направлено на разработку аналитического подхода к осуществлению процедуры согласования планов в процессе целевого бюджетирования, который позволит расширить использование возможностей системы управления корпоративной результативностью и обеспечить математическую формализацию задачи выработки управленческих воздействий при корректировке значений плановых ключевых показателей. С этой целью типовой процесс планирования в рамках системы управления корпоративной результативностью дополняется блоками аналитической поддержки, а именно алгоритмом обратных вычислений частных ключевых показателей и расширенным модулем сценарного моделирования. Представленная усовершенствованная модель процесса целевого бюджетирования обеспечивает автоматизированное формирование управленческих воздействий отдела бюджетирования и руководства подразделений в направлении достижения стратегических целей. Применение обратных вычислений обеспечивает математическую постановку задачи вычисления индикаторов плановых ключевых значений, а система Sense and Respond (SaR) позволяет дополнить математическую постановку весовыми коэффициентами первичных показателей эффективности, рассчитанными алгоритмически на основе управленческих решений менеджера вместо экспертной оценки. Реализация разработанного подхода обеспечивает повышение качества планирования по наиболее приоритетным критериям качества: оперативности, точности и адаптивности - за счет системности и методичности составления бюджетов с привлечением современных информационных технологий.
В монографии обсуждаются проблемы, возникающие в связи с развитием измерительно-вычислительных комплексов, которые находят применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются вопросы разработки и обоснования методов анализа данных и алгоритмов, входящих в состав специального математического обеспечения измерительно-вычислительного комплекса, а также эргономический анализ деятельности оператора автоматизированных систем. Приводится комплекс программ статистической обработки результатов качественных измерений. Для специалистов в области теоретической и прикладной кибернетики, прикладной математики, вычислительной техники и всех интересующихся вопросами использования математических методов при анализе и синтезе сложных систем.
Предложены два численных алгоритма для решения конечномерной
задачи Лагранжа на экстремум с ограничениями типа равенств. Первый
алгоритм опирается на теорему о необходимых условиях экстремума.
Второй алгоритм мы назвали последовательностью ортогонализации
градиента экстремальной функции к пространству градиентов
ограничений типа уравнений связи, заданных с нулевой правой частью.
Материал учебного практикума содержит пять примеров с решениями,
подбором нужного алгоритма и программы. Две программы
написаны на языке FORTRAN с использованием библиотеки линейной
алгебры msiml. Остальные программы написаны на языке C++.
Для студентов университетов, педагогических, технических вузов,
преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей
практической деятельности численные методы оптимизации
Монография посвящена одному из основных инструментов анализа данных – регрессионному анализу. Предложены новые способы решения проблем, возникающих на этапах спецификации, параметризации и верификации регрессионных моделей. В основе предлагаемых методик лежит аппарат математического программирования, в том числе, линейно-булевого программирования. Для решения поставленных задач разработано специализированное программное обеспечение, также рассмотренное в данной работе. Значительное внимание уделяется решению конкретных прикладных задач анализа данных.
Предназначена для специалистов, занимающихся вопросами математического моделирования и анализа данных в области техники, экономики, социологии, медицины и бизнеса, а также может быть полезна студентам, магистрантам и аспирантам.
В статье предлагается алгоритм поиска целочисленного решения, использующий идею округления координат точки оптимального нецелочисленного решения и построения луча, направленного вглубь области допустимого решения. Алгоритм основан на итеративном процессе округления координат точки в направлении построенного луча. В ходе исследования обнаружено, что движение в сторону направления луча без перебора всех возможных вариантов упрощает алгоритм и позволяет избежать ветвления. Это выделяет данный подход из других существующих на данный момент открытых методов, таких как методы отсечений и ветвей и границ. В процессе работы осуществлялись описание и экспериментальная проверка данного алгоритма и возможности его применения при разных конфигурациях области допустимых решений. Теоретическая значимость исследования заключается в разработке нового алгоритма, который не требует выполнения симплекс-метода на каждом этапе и на каждом шаге использует луч вместо плоскости, что предотвращает рост пространственной сложности задачи по сравнению с другими методами. В ходе исследования стало видно, что предложенный алгоритм имеет ограничения, однако основная идея доказала свою работоспособность, и в дальнейшем планируется развивать ее.