Книга посвящена изложению с единой точки зрения широкого круга вопросов теории нелинейных волн в средах с дисперсией и диссипацией. Эта сравнительно молодая бурно развивающаяся область нелинейной динамики вызывает в настоящее время значительный интерес у специалистов, работающих в самых различных областях.
Основное внимание уделяется нестационарным процессам. Общие закономерности иллюстрируются большим числом примеров из гидродинамики, физики плазмы, радиофизики, оптики и т. д.
Предыдущие три издания были стереотипными с небольшими исправлениями и дополнениями. Изменение современной программы по физике в школе потребовало пересмотра материала, изложенного в нашем учебнике для вузов, сокращения некоторых вопросов, достаточно подробно изложенных в школьном курсе, и введения за счет этого новых проблемных разделов, возникших и развивающихся в последние годы.
При этом общая структура и расположение материала в курсе остались неизменными, как не изменились и принципы изложения отдельных разделов и всего учебника в целом.
В книге рассматриваются колебательные и волновые процессы, изучаемые механикой, акустикой, учением об электромагнетизме, оптикой, радиотехникой. Оригинальная трактовка, данная в книге многим физическим явлениям на языке теории колебаний, помогает более глубокому их пониманию.
Книга может служить весьма ценным введением в изучение теории колебаний.
Понятие «ультразвук» приобрело в настоящее время более широкий смысл, чем просто обозначение высокочастотной части спектра акустических волн. С ним связаны целые области современной физики, промышленной технологии, информационной и измерительной техники, медицины и биологии.
Хотя первые ультразвуковые исследования были выполнены ещё в прошлом веке, основы широкого практического применения ультразвука были заложены позже, в 1-й трети 20 в. Как область науки и техники ультразвук получил особенно бурное развитие в последние два-три десятилетия. Это связано с общим прогрессом акустики как науки и, в частности, со становлением и развитием таких её разделов, как нелинейная акустика и квантовая акустика, а также с развитием физики твёрдого тела, электроники и совершенствованием методов электронной техники.
Широкое распространение ультразвука обусловлено появлением новых надёжных средств излучения и приёма акустических волн с одной стороны, и возможностью получения достаточно значительной мощности излучаемых сигналов, с другой, — вплоть до продвижения верхнего границу диапазона доступных измерений волн в область гиперзвукa.
В книге рассматривается распространение электромагнитных волн разной частоты как в изотропной, так и в магнитоактивной плазме. Обсуждается как случай однородной, так и случай неоднородной среды. Особое внимание уделено распространению радиоволн в ионосфере и космических условиях.
Отдельная глава посвящена нелинейным явлениям в плазме, находящейся в переменном электромагнитном поле. Значительное место уделено учету пространственной дисперсии при распространении волн в плазме. В результате оказывается возможным исследовать все важнейшие случаи, представляющие интерес при изучении ионосферы, магнитосферы и космического пространства.
Для удобства читателей в двух параграфах дается сводка формул и, кроме того, книга снабжена большим списком дополнительной литературы.
Одной из важнейших проблем физики плазмы (ионизированного газа) является изучение распространения в ней электромагнитных волн различных типов: радиоволн, плазменных волн, магнитогидродинамических волн и т. д.
Сюда же как частный случай относится поведение плазмы в однородном в пространстве, но переменном во времени электрическом поле. Этот круг вопросов, который освещается в книге, представляет интерес при исследовании распространения радиоволн в ионосфере и межпланетной среде, для радиоастрономии и астрофизики, а также при изучении плазмы в лабораторных условиях.
В книге рассматривается распространение электромагнитных волн разной частоты как в изотропной, так и в магнитоактивной плазме. При этом обсуждается и случай однородной, и случай неоднородной среды. Особое внимание уделено распространению радиоволн в ионосфере и космических условиях. Отдельная глава посвящена нелинейным явлениям в плазме, находящейся в переменном электрическом поле.
Книга рассчитана на студентов старших курсов физических и радиофизических факультетов, аспирантов и научных работников.
Книга содержит изложение нового метода решения широкого класса задач дифракции и рассеяния (акустика, электродинамика, уравнение Шредингера). Изложен формальный аппарат различных вариантов метода, основанного на разложении дифрагированного поля в ряд по собственным функциям однородных задач, в которых собственным значением выбирается не частота. Строгой математической трактовке этого подхода посвящены отдельные главы, где средствами функционального анализа исследуются свойства важнейших из рассмотренных в книге спектральных задач.
Метод особенно эффективен для анализа резонансных систем, в частности — открытых резонаторов и волноводов. Он позволяет представить решение в виде разложения по видам ряда (спектр дискретен), частично суммировать нерезонансный фон, широко применять вариационный аппарат и т. п.
Приведены результаты исследований по нелинейной теории плазмы, выполненных в последние годы в Институте теории электромагнитного поля Чалмерского технологического университета (Гётеборг, Швеция) под руководством известного шведского физика, члена Королевской Академии наук проф. Х. Вильхельмссона. Систематизированы и описаны особенности когерентного взаимодействия типа волна — волна по сравнению с нелинейным взаимодействием волн со случайными фазами.
Затронуты также вопросы теории нелинейного взаимодействия частично когерентных пучков и прослеживается переход от нелинейной системы с когерентными волнами к системе волн со случайными фазами. Издание специально дополнено авторами для перевода на русский язык.
Рассчитана на специалистов, интересующихся проблемами нелинейного взаимодействия в физике плазмы, оптике, радиофизике и физике твердого тела. Полезна также аспирантам и студентам старших курсов физико-математических факультетов.
Книга написана известными советскими учеными, давшими основополагающие работы в новой области теории нелинейных колебаний, имеющей широкое применение в современной технике (авторегулирование, радиотехника и т. п.). В книге систематически изложен обширный материал по теории нелинейных колебаний автономных систем с одной степенью свободы, охватывающий большое число колебательных систем, встречающихся в инженерной практике.
Первое издание книги вышло в 1937 г. и в настоящее время стало библиографической редкостью. Во второе издание книги внесены существенные изменения и дополнения, вытекающие главным образом из работ академика А. А. Андронова и его школы и отражающие развитие теории автономных нелинейных систем с одной степенью свободы за 20 лет, прошедшие со времени выхода первого издания. Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников, встречающихся в своей работе с различными колебательными процессами.
Книга посвящена современным способам построения коротковолновой асимптотики дифракционных задач: лучевому методу, методу параболического уравнения и методу эталонных задач. Рассматриваются разные приемы нахождения асимптотик собственных функций оператора Лапласа и функций Грина для уравнения Гельмгольца.
В книге нашли отражение работы академиков В. А. Фока и М. А. Леонтовича, американского математика Дж. Б. Келлера, многих других отечественных и зарубежных ученых и, в частности, некоторые исследования авторов книги. Книга адресуется специалистам-теоретикам, работающим в области радиофизики, геофизики, квантовой механики, и математикам, интересующимся современными проблемами математической физики.
Для чтения книги достаточно владеть математикой в объеме программы, обычной для физических факультетов университетов СССР. Книга является частью задуманного авторами двухтомного курса «Асимптотических методов в задачах дифракции коротких волн». В другой его части найдут свое отражение современные приемы нахождения коротковолновой асимптотики точных решений дифракционных задач.
