В книге представлены исследования по проблеме нахождения интегрального представления и вычисления конечных и бесконечных сумм (порождающих функций), возникающих в практике комбинаторного анализа, теории алгоритмов и программирования на ЭВМ, теории вероятностей, теории групп, теории функций и т. д., а также в физике и других областях знания. Излагается общий подход к вычислению сумм (выражений) в замкнутом виде путем их сведения к одномерным и кратным интегралам, чаще всего контурным.
Монография может быть полезна специалистам по дискретной и непрерывной математике, физикам, инженерам и другим лицам, интересующимся вычислением сумм и приложениями комплексного анализа в дискретной математике.
В книге излагаются основы нового направления в групповом анализе, связанного с приложением групп Ли к конечно-разностным уравнениям, сеткам, разностным функционалам.
Показывается, что наличие непрерывной симметрии у разностных моделей приводит так же, как и в классическом случае инвариантности дифференциальных уравнений, к понижению порядка и интегрируемости обыкновенных разностных уравнений, к наличию инвариантных (точных) решений у уравнений в частных разностных производных, к существованию разностных законов сохранения у инвариантных вариационных задач.
Рассмотрены многочисленные примеры построения разностных моделей, в которых полностью сохранена непрерывная симметрия исходных дифференциальных уравнений.
Для специалистов в области математической физики и вычислительной математики, интересующихся вопросами качественного анализа дискретных уравнений, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.
В настоящее время интенсивно развивается конструктивное направление в математике, в частности, конструктивный математический анализ. Р. Л. Гудстейн является автором весьма интересного и своеобразного подхода к построению некоторых фрагментов конструктивного математического анализа.
Этот подход существенно отличается (как по общему замыслу, так и по характеру центральных понятий) от подходов, использованных другими математиками; он тесно связан с введенным Гудстейном исчислением равенств, представляющим собой аксиоматический фрагмент теории рекурсивных арифметических функций, обладающий рядом важных достоинств.
Аксиомы исчисления равенств и выводимые в этом исчислении объекты представляют собой формулы вида T₁ = T₂, где T₁ и T₂ — функциональные выражения (термы), составляемые обычным способом из натуральных чисел, предметных переменных (допустимыми значениями которых считают натуральные числа) и знаков примитивно рекурсивных функций *).
Книга посвящена теории формальных грамматик и языков, являющейся важнейшей составной частью так называемой математической лингвистики. Эта теория вызвана к жизни потребностями лингвистики, но нашла свою почву в чистой математике и стала полноправной отраслью математической логики, тесно связанной с теорией алгоритмов и теорией автоматов.
В книге рассматривается ряд важных проблем теории формальных грамматик — таких, как взаимоотношения между различными классами грамматик и классами задаваемых ими языков, связь между грамматиками и автоматами, оценки сложности вывода в грамматиках, алгоритмические проблемы для грамматик.
Книга представляет большой интерес для специалистов как в области математической лингвистики, так и в смежных областях, например в теории алгоритмов и автоматов.
Публикуемая в этой брошюре работа А. Гротендика посвящена теории пучков — бурно развивающейся области современной алгебраической топологии, которая находит себе многочисленные приложения в различных вопросах алгебры, геометрии и анализа. Автор принадлежит к числу математиков, наиболее интенсивно работающих в данной области.
Основная идея настоящей работы заключается в том, что теория когомологий с коэффициентами в пучках рассматривается в рамках гомологической алгебры в общих абелевых категориях. Более подробное изложение теории пучков можно найти в выпускаемой Издательством иностранной литературы монографии Годемана. Настоящая брошюра рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.
Эта книга рассказывает об истории первого в мире ледокола, способного форсировать тяжёлые льды. Знаменитое судно прожило невероятно долгий век – 65 лет. «Ермак» был построен ещё в конце XIX века, много раз бывал в высоких широтах, участвовал в ледовом походе Балтийского флота в 1918 г., в работах по эвакуации станции «Северный полюс-1» (1938 г.), в проводке судов через льды на Балтике (1941–45 гг.).
Первая часть книги – произведение знаменитого русского полярного исследователя и военачальника вице-адмирала С. О. Макарова (1848–1904) о плавании на Землю ФранцаИосифа и Новую Землю.
Остальные части книги написаны современными специалистами – исследователями истории российского мореплавания. Авторы книги уделяют внимание не только наиболее ярким моментам истории корабля, но стараются осветить и малоизвестные страницы биографии «Ермака». Например, одна из глав книги посвящена незаслуженно забытому последнему капитану судна Вячеславу Владимировичу Смирнову.
Посвящена истории современного отечественного судостроения, начиная с послевоенного периода (1946—1991).
Рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся историей российского судостроения и флота.
Объем и последовательность изложения материала соответствует современной программе курса «Технология судостроения и ремонта судов». Рассмотрены технологические процессы, применяемые при постройке и ремонте металлических судов, освещены вопросы механизации и автоматизации судостроительного производства, в том числе использования ЭВМ в разработке технологической документации.
Предназначен для учащихся судостровтельных техникумов, обучающихся по специальности «Судокорпусосгроение».
В книге рассказывается об истории подводного флота, первых «потаенных судах » и их создателях. Читатель узнает о героических подвигах российских моряков во время Первой мировой и Великой Отечественной войн, а также о конструктивных особенностях атомных субмарин и специфике службы современных подводников. Книга будет интересна всем поколениям любителей военно-морской истории.
В работе излагаются основы теории инерциальных систем, предназначенных для морской навигации, принцип действия их составных элементов и вопросы перспективного развития инерциальной навигации для морского флота.
В основу книги положены несколько расширенные и дополненные материалы лекций, прочитанных автором в 1960 г. в ЛВИМУ им. адм. С. О. Макарова. В ней впервые рассмотрена кинематика систем инерциальной навигации, ориентированных в некоторых координатных системах, представляющих интерес для морского флота, составлены структурные схемы инерциальиых ориентиров в этих координатных системах, рассмотрены некоторые специфические ошибки морских инерциальиых систем, изложены принципы автоматического судовождения с применением инерциальиых систем.
Книга рассчитана на учащихся и преподавательский состав высших учебных заведений ММФ, инженеров-судоводителей и работников организаций морского флота, интересующихся перспективами развития науки и техники судовождения. Она может также оказаться полезной работникам приборостроения, создающим навигационную аппаратуру для морского флота.
