В книге освещаются принципы и методы определения гидродинамических и геохимических параметров горных пород, грунтов и почв. Дается классификация параметров, описаны схемы и режимы проведения экспериментальных работ по их определению в лабораторных и полевых условиях, а также при режимных наблюдениях. Методы определения параметров основаны на решениях дифференциальных уравнений фильтрации, диффузии и массообмена. Наряду с использованием существующих теоретических и экспериментальных работ значительное место в книге занимают оригинальные результаты авторов.
Книга рассчитана на широкий круг гидрогеологов, инженеров-геологов, гидротехников и строителей, а также научных работников, занимающихся вопросами полевых и лабораторных исследований свойств горных пород. Кроме того, книга может быть использована в качестве учебного пособия студентами гидрогеологических, гидротехнических и горных факультетов и институтов.
Представлен критический анализ технологий обеззараживания воздуха на примерах оборудования производителей в России.
Рассматривается задача уменьшения размерности исходных массивов данных для улучшения эффективности обработки трафика мобильных приложений. Актуальность исследования обусловлена необходимостью оптимизации объемов передаваемых и хранимых данных при работе в условиях ограниченных вычислительных ресурсов, а также повышения скорости и качества аналитических операций. Для решения поставленной задачи применяются многослойные автокодировщики, способные формировать компактные представления исходных данных с минимальными потерями в их информативности. Подход базируется на идее обучения нейросетевых моделей, извлекающих наиболее существенные признаки из исходных массивов и способных восстанавливать их с заданным уровнем точности.
Используемые методы. В ходе экспериментов применялись различные архитектуры многослойных автокодировщиков, отличающиеся количеством слоев и размерностями скрытых представлений. Исследования проводились на реальных наборах данных, собранных из мобильных приложений широкого спектра функционала. Анализ осуществлялся путем варьирования внутренних параметров сетей и оценки результатов через интегральный статистический показатель, отражающий степень сжатия. Данный показатель позволяет выявить, насколько сильно изменяется разброс атрибутов при пропускании данных через автокодировщик.
Результаты. Для оценки фильтрующих свойств многослойных автокодировщиков предложен интегральный показатель сжатия, характеризующий изменение разброса атрибутов мобильных приложений при пропускании их через автокодировщик заданной структуры. Показатель рассчитывается как отношение среднеквадратического отклонения атрибутов на входе и на выходе, что позволяет оценить степень сжатия данных и степень сохранности информации после обработки. Показано, что увеличение интегрального показателя сжатия свидетельствует о более значительном сжатии исходных данных. Установлено, что фильтрация практически не зависит от типа приложения и лежит в пределах 10-20 % для автокодировщиков с тремя слоями, тогда как для пятислойных автокодировщиков предпочтение отдается кодировщикам с минимальной размерностью внутреннего слоя.
Основная новизна работы заключается в разработке интегрального статистического показателя, который не только отражает степень сжатия данных мобильных приложений, но и учитывает сохранность исходной информационной структуры. В отличие от существующих подходов, данный показатель позволяет проводить систематическое сравнение различных архитектур автокодировщиков с учетом не только уменьшения размерности, но и качества восстановления исходной информации. Это создает основу для более объективной оценки эффективности многослойных автокодировщиков в конкретных прикладных условиях.
Практическая значимость. Предложенная методология может быть полезна разработчикам и исследователям, работающим над оптимизацией систем сбора, хранения и обработки данных мобильных приложений. В условиях ограниченных вычислительных ресурсов, характерных для мобильных устройств и встроенных систем, использование многослойных автокодировщиков, настроенных на достижение заданного баланса между сжатием и сохранением информации, обеспечивает существенное сокращение объема передаваемых данных. Результаты исследования могут быть внедрены в существующие аналитические платформы, системы мониторинга и классификации мобильных приложений.
В работе доказана разрешимость начально-краевой задачи фильтрации жидкости в вязкой пористой среде с проницаемыми границами.
В работе рассматривается автомодельное решение начально-краевой задачи фильтрации жидкости в вязкой пористой среде.
В работе приведены результаты численного исследования математической модели биологической ткани с учетом деформации внеклеточного матрикса и поступления питательных веществ в ткань.
В статье исследуется математическая модель динамики биологической ткани (в данном случае, опухоли). Проведен обзор литературы с похожей тематикой. Цель работы - обоснование данной модели.
Статья посвящена численному исследованию математической модели фильтрации сжимаемой жидкости в пороупругой среде с неоднородными граничными условиями. Исходная задача сводится к двум уравнениям для нахождения функций пористости и плотности жидкости. Для нахождения плотности предлагается симметричная разностная схема второго порядка аппроксимации по времени и пространству, а для отыскания пористости метод Рунге-Кутты четвертого порядка точности.
Доклад посвящён исследованию односторонней задачи для псевдопараболического оператора Баренблатта - Желтова - Кочиной в одномерном случае. Эта задача формулируется в виде вариационного неравенства и с физической точки зрения моделирует нестационарный процесс фильтрации вязкой жидкости в трещиновато-пористой галерее с ограничением на модуль скорости фильтрации по трещинам. Теорема существования слабого обобщённого решения этой задачи известна в литературе как в одномерном, так и многомерном случаях, и следует из результатов, полученных М. Пташник (Nonlinear Analysis, 2007, vol. 66, pp. 2653-2675) с применением метода штрафа. При этом оператор штрафа выбирался в стандартном виде. В настоящем исследовании рассматривается приближённая начально-краевая задача с оператором штрафа А. Каплана и изучается семейство её решений. Благодаря специфической структуре оператора А. Каплана, удаётся получить повышенную регулярность слабого обобщённого решения исходной задачи по отношению к ранее известным свойствам регулярности, а также найти усиленное свойство аппроксимации этого решения последовательностью решений приближённой задачи с оператором А. Каплана. Основные результаты исследования подробно изложены в статье [Т. В. Саженкова, С. А. Саженков, Е. В. Саженкова. Регулярность и аппроксимация решения односторонней задачи для псевдопараболического оператора Баренблатта - Желтова - Кочиной // Матем. заметки СВФУ, 2022, 29 (1), 69 - 87].
В работе приведена математическая модель биологической ткани с учетом деформации внеклеточного матрикса.