В последнее время ведутся интенсивные исследования по залечиванию усталостных трещин путём пропускания импульсов электрического тока высокой плотности. При этом возникает задача определения на сколько укоротилась трещина за счёт оплавления материала в вершине трещины, вызванного джоулевым разогревом. Сложность решения этой задачи состоит в том, что после частичного заваривания трещины непросто определить местоположение вершины трещины с использованием оптического микроскопа. Определение точного местоположения вершины трещины также затруднено для образцов с загрязненной или корродированной поверхностью. В данной работе предложен подход к оценке длины трещины в образцах на усталостное нагружение, основанный на решении задачи теории упругости в двумерной постановке. Методом конечных элементов решена задача определения раскрытия трещины при нагружении консольно закреплённых образцов изгибающей нагрузкой в упругой области. Рассчитаны максимальные напряжения Мизеса в образце при нагружении единичной изгибающей силой. Величину раскрытия трещины можно измерить с помощью оптического измерительного микроскопа и по результатам расчёта определить длину трещины. Для тестирования предложенного подхода проведены экспериментальные исследования на полосках из титанового сплава ВТ6 с зеркально полированной поверхностью, которая позволила измерить длину усталостной трещины с помощью оптического микроскопа. Было получено три образца с трещинами разной длины, для которых проведены испытания на изгиб с измерением величины раскрытия трещины с помощью оптического микроскопа. Кроме того, длина трещины определялась из конечно-элементного расчёта, связывающего длину трещины с величиной её раскрытия при заданной нагрузке. Экспериментальные результаты хорошо согласуются с результатами моделирования.
Компьютерное моделирование новых методов обработки материалов носит многодисциплинарный характер и требует развития специального программного обеспечения с соответствующими математическими моделями и алгоритмами. В данной работе создана программа для конечно-элементного моделирования явлений, связанных с выделением Джоулева тепла в неоднородных системах. С использованием созданной программы исследована модельная система, имитирующая протекание электрического тока через полидисперсный порошковый материал. Модельный материал имеет матричную структуру, образован круглыми в сечении включениями и характеризуется различной проводимостью, концентрацией и взаимным расположением частиц. Показана возможность получения анизотропной структуры в результате теплового воздействия на порошковый материал при протекании электрического тока. Установлен перечень управляющих параметров технологического процесса для получения анизотропного порошкового материала. Предложен метод систематизации результатов компьютерного моделирования с использованием диаграмм, подобных фазовым диаграммам многокомпонентных соединений.
В статье предложена и реализована процедура восстановления асимптотического разложении полей напряжений, деформаций и перемещений в анизотропных материалах, обобщающих решение Уильямса для линейно упругих изотропных материалов, на основании конечно-элементного решения задачи о деформировании образца с дефектом в анизотропном ортотропном материале в приближении плоской задачи теории упругости. Коэффициенты разложения поля напряжений вблизи вершины трещины в анизотропном материале определяются с помощью переопределенного метода, предложенного изначально для восстановления асимптотического разложения из экспериментальных данных фотоупругого исследования. В настоящей работе данный метод распространен на анизотропные материалы с различными видами симметрии, и новизна предлагаемого подхода заключается в реконструкции асимптотического разложения из конечно-элементного решения для компонент тензора напряжений в узлах конечно-элементной сетки, что позволяет не исключать их поля перемещений составляющие, отвечающие перемещениям тела как абсолютно твердого тела. В предлагаемом подходе можно непосредственно в схеме переопределенного метода использовать данные конечно-элементных вычислений. Показано, что коэффициенты высших приближений надежно определяются посредством переопределенного метода, основанного на поле напряжений, найденном из конечно-элементного анализа.
Решение актуальной задачи повышения характеристик экономичности, приемистости и других рабочих параметров газотурбинных двигателей (ГТД) авиационного и наземного назначения обусловило применение в них многороторной (многокаскадной) компоновки роторной системы (РС), реализация которой чаще всего связана с использованием межроторных (межвальных) подшипников. Цель представленного в работе исследования заключается в дальнейшем развитии математического моделирования анализа динамического поведения РС ГТД, построенной с использованием двухроторной компоновки ее конструкции, и состоящей из роторов низкого (РНД) и высокого давления (РВД), между которыми расположен межвальный подшипник, служащий опорой турбины РВД на вал РНД. Математическая модель анализа динамического поведения РС ГТД построена на основе метода конечных элементов (МКЭ) и решения контактной задачи теории упругости, позволяющей учитывать в конструкциях роторов условия сопряжения деталей; реализованная в виде комплекса программ (решателя). С применением представленной математической модели получены амплитудно-временные (частотные) характеристики (АВХ) роторной системы конструкции современного газотурбинного двигателя, а также картина деформированного состояния и поля динамических напряжений. Сравнительный анализ результатов динамического поведения РС без учета влияния межвального подшипника и с учетом этого влияния показывает, в частности, появление дополнительных гармоник в рабочей области частот вращения РС, а также интерференцию колебаний в виде «размытия» АВХ.
Проведено исследование точности волновых оболочечных конечно-элементных моделей. Полученные результаты сравнивались с результатами аналитического расчёта. По результатам исследований для всех рассмотренных форм колебаний типовых конструкций расхождение значений собственных частот не превышает 5 %.
В работе даётся описание вычислительной модели, основанной на методе численного интегрирования и предназначенной для решения в линейной эйлеровой постановке задач устойчивости сжимаемых в осевом направлении вафельных цилиндрических оболочек. С принятием гипотезы «размазывания» указанные оболочки рассматриваются по схеме конструктивно-ортотропных оболочек, подчиняющихся гипотезам Кирхгофа-Лява. На основе тетраэдрального элемента (Tet10) в среде программного комплекса MSC Patran/Nastran строится также альтернативная конечно-элементная модель для решения тех же задач. Достоверность получаемых численных решений подтверждается хорошим согласованием результатов расчётов на основе отмеченной альтернативной вычислительной модели и имеющимся решением методом конечных разностей. Результаты проведённых расчётов на устойчивость при осевом сжатии образцов вафельных цилиндрических оболочек, изготовленных из алюминиевых сплавов, сравниваются с имеющимися экспериментальными данными.
еталлических трубах из стали Х18Н10Т, возникающих в режимах термоциклирования при многократном пропускании по трубе нагретого воздушного потока: общая относительная деформация образца, как и величина локальной деформации, изменяется на уровне 10-3; величина термоупругих напряжений ~ 300 МПа. Результаты моделирования напряженно-деформированного состояния цилиндрического держателя тензодатчика из стали 40Х2Н2МА под действием равномерно распределенной нагрузки (прикладываемая сила ~ 20 тс) показывают, что максимальные по величине напряжения и деформации возникают на площадке пятна контакта купола держателя с силопередающей плитой, а минимальные - в плоскости фиксации держателя. Модели и результаты расчета подготовлены в среде компьютерного моделирования ANSYS.
Предмет исследования: задачи численного определения точечных источников в обратных задачах тепломассопереноса.
Цель исследования: описание теоретических результатов (теорема существования и единственности решений обратной задачи), создание алгоритма решения задачи численного определения точечных источников, исследование его свойств, численная реализация алгоритма и его тестирование и проверка на устойчивость.
Объект исследования: задачи численного определения точечных источников (правой части специального вида) в обратных задачах тепломассопереноса. Источники задаются в виде суммы дельта-функций Дирака с коэффициентами, зависящими от времени и характеризующими мощность соответствующего источника. Они являются неизвестными и подлежат определению вместе с решением уравнения. В качестве данных переопределения задаются значения решения в некотором наборе точек, лежащем внутри области.
Методы исследования: алгоритм основан на методе конечных элементов по пространственным переменным и методе конечных разностей по времени. Неизвестная правая часть определяется на каждом временном слое при помощи условия переопределения.
Основные результаты исследования: описание алгоритма решения, его свойств, результаты численных экспериментов. В том числе описаны условия, когда алгебраическая система, к которой приводится задача, имеет единственное решение, проведено сравнение данных, полученных в результате расчетов, с тестовыми примерами. Расчеты проводились в том числе и с добавлением к данным замеров случайного шума различного уровня. Результаты показали, что решение устойчиво при случайном возмущении данных задачи.
Представлен численный метод расчета полей остаточных напряжений в поверхностно упрочненном призматическом образце с несквозной V-образной трещиной, базирующийся на упругопластическом решении задачи. По полученным результатам проведен подробный анализ распределений остаточных напряжений вблизи дефекта по нескольким контурам. Определено, что при глубине трещины 0.3 мм практически все изучаемые компоненты остаточных напряжений сжатия имеют бóльшие (по модулю) значения, чем при глубине 0.1 мм, либо равные значения.
Рассмотрены вопросы, связанные с моделированием тепловых и гидродинамических процессов в системе «провод – ледяная оболочка – воздух», протекающих при плавлении гололеда на проводах. Проблема нарастания ледяной оболочки на поверхности проводов линии электропередач известна давно, и ее решению посвящено много работ в области контроля нарастания гололеда, технических средств борьбы с этим явлением. В последнее время появляются работы, посвященные системам плавки, функционирующим без отключения линий от потребителей, что повышает надежность и бесперебойность энергоснабжения, снижает экономические потери от недоотпуска продукции при перерывах электроснабжения. Процесс плавки гололеда может протекать в условиях нагрева проводников током большой величины до установившейся положительной температуры, при которой разрушается ледяная оболочка. При этом переключение в режим плавки осуществляется на короткий промежуток времени. Альтернативой такому способу является совмещение электроснабжения потребителей и плавки гололеда. В этом случае мощности тепловыделения в проводах меньше, время плавки увеличено, но не требуется отключение потребителей. Проблема сохранения линии в рабочем режиме передачи электрической энергии потребителям решается дополнительной загрузкой линии реактивными токами с помощью подключения определенной индуктивной нагрузки. Увеличение токов и мощности, поступающих от питающего трансформатора в линию, должно быть технически реализуемо, чтобы не перегрузить источник и не вызвать его отключение. В связи с ограничениями мощности требуется проведение точных расчетов тепловых процессов для определения приемлемых режимов расплавления ледяного слоя. Рассмотрено комплексное моделирование термогидродинамических процессов в системе «провод – ледяная оболочка – воздух» и несколько способов определения коэффициентов конвективного теплообмена на границах проводника при различных скоростях ветра.