SCI Библиотека

Книга посвящена применениям функционально-аналитических методов к задачам вычислительной математики, в том числе к анализу погрешностей различных приближённых методов. Исследуются различные методы решения дифференциальных уравнений эллиптического типа, в частности метод переменных направлений.

В книге содержатся все необходимые сведения из теории нормированных, метрических и гильбертовых пространств и из других разделов функционального анализа, что позволяет использовать её независимо от других источников.

Книга представляет интерес не только для математиков, но и для научных работников в области техники и инженеров, имеющих дело с методами вычислительной математики. Она доступна аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

Книга включена в подсерию Задачи и упражнения широко известной серии Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов вузов, содержащей различные дополнительные вопросы к общему вузовскому курсу высшей математики. Материал задачника приспособлен к книге П. И. Романовского Ряды Фурье, Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа.

Предназначена для студентов старших курсов и аспирантов высших технических учебных заведений.

Предлагаемая советскому читателю книга американских математиков Самюэля Карлина и Вильяма Стаддена “Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике” необычайно привлекательна богатством приложений излагаемой в ней фундаментальной теории.

Приложения в области анализа, теории вероятностей, математической статистики и теории планирования эксперимента делают эту книгу весьма актуальной, несмотря на то что на русском языке имеется превосходная книга М. Г. Крейна и А. А. Нудельмана “Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи”, вышедшая в 1973 году, т.е. после выхода в свет книги С. Карлина и В. Стаддена.

Обе эти книги в значительной своей части базируются на статье М. Г. Крейна “Идеи П. Л. Чебышева и А. А. Маркова в теории предельных величин интегралов и их дальнейшее развитие”, опубликованной в УМН в 1951 году, и следуя в своей “теоретической” части заметно пересекается с первой.

Книга содержит подробный разбор и решение типовых задач по таким разделам высшей математики: векторный анализ, алгебра матриц и их приложений к решению задач линейной алгебры, линейные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка, решение алгебраических и трансцендентных уравнений.

Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений и может быть полезной также преподавателям, ведущим практические занятия.

В настоящем учебном пособии дано подробное решение задач по дифференциальному исчислению функций одной и многих независимых переменных. Практическим занятиям предпосланы основные теоретические сведения, справочные данные и формулы. Многие задачи, предназначенные для самостоятельного решения, снабжены указаниями и промежуточными результатами.

Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений. Она может быть полезной преподавателям, ведущим практические занятия.

Книга содержит разбор и подробное решение типовых задач по интегральному исчислению и интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений.

Большое количество задач для упражнений снабжено указаниями, промежуточными результатами и ответами.

Книга соответствует новой программе по высшей математике. Она рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, а также может быть полезна преподавателям, ведущим практические занятия.

В книге разобраны и подробно решены типовые задачи по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, дифференциальному и интегральному исчислениям и по интегрированию дифференциальных уравнений.

Из задач, помещенных для самостоятельного решения, многие снабжены указаниями, промежуточными результатами и ответами.

Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, может быть полезна также преподавателям, ведущим практические занятия.

Книга содержит разбор и подробное решение типовых задач по интегральному исчислению и интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений.

Большое количество задач для упражнений снабжено указаниями, промежуточными результатами и ответами.

Книга соответствует новой программе по высшей математике. Она рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, а также может быть полезна преподавателям, ведущим практические занятия.

Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу Математика II в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на её основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.

Книга принесет большую пользу студентам и преподавателям высших учебных заведений (в том числе и технических), в которых читается расширенный курс математики.

Современная трактовка условий интегрируемости систем дифференциальных уравнений, вариационных задач, метода подвижного резерва и дифференциальной геометрии кривых и поверхностей придает большой интерес для механиков, физиков и инженеров, использующих в своей работе математические методы.

О наше время мы так привыкли к самолетам, что даже не поднимаем головы, услышав знакомый гул в небе. Однако, хотя самолет внешне знаком всем, далеко не все знают, как он устроен и почему летает, какие физические законы при этом используются. Полет птицы кажется более понятным. Птица машет крыльями и как бы отталкивается от воздуха. Почему же летает самолет? Ведь его крылья неподвижны! Что создает подъемную силу, способную поддерживать в воздухе тяжелую машину? Как летчик управляет этой силой и сохраняет равновесие крылатой машины? Почему самолет может делать в воздухе разнообразные фигуры? Ответы вы найдете в этой небольшой книжке.