SCI Библиотека

«Основы теории графов» — это систематическое введение в теорию графов, построенное в соответствии с внутренней логикой ее развития. Основные положения доказываются и иногда иллюстрируются примерами прикладного характера. Многие результаты, не являющиеся необходимыми для последовательного развертывания теории, приводятся в виде упражнений и дополнений.

Книга может быть полезна для студентов и аспирантов по специальностям «Математика» и «Прикладная математика», а также научных работников и инженеров.

В книге дано систематическое изложение прикладных и теоретических проблем, связанных с применением разработанного авторами общего метода решения задач дискретной оптимизации. Этот метод оказался достаточно мощным средством решения широкого класса задач оптимального планирования и управления. С его помощью успешно решен ряд практических задач оптимального отраслевого планирования, а также задач оптимизации производственного планирования в АСУ.

Наряду со строгостью изложения математических результатов, существенное место уделяется вопросам практического использования предлагаемых в книге подходов и их вычислительным аспектам. Книга будет полезной для широкого круга научных работников, специализирующихся в области прикладной математики.

Излагаются основы теории графов, обсуждаются некоторые известные математические проблемы. Приводятся примеры прикладных задач к задачам теории графов и использования аппарата этой теории. Отдельная глава посвящена комбинаторным алгоритмам, связанным с поиском структурных и числовых характеристик графов.

Каждая глава сопровождается упражнениями. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Математика» и «Прикладная математика».

Книга является введением в дискретную математику, являющейся базой для математической кибернетики. Она написана на основе курса лекций, который автор читал в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.

Для студентов вузов, а также инженеров и специалистов, работающих в области прикладной математики.

Первый том двухтомной монографии, написанной коллективом специалистов по математической кибернетике. Книга может служить учебным пособием для студентов, специализирующихся в области теоретической кибернетики. В первый том входят главы, посвященные функциональным построениям в многозначных логиках, теории дизъюнктивных нормальных форм, теории графов и теории кодирования.

Книга будет полезна широкому кругу научных работников — специалистов в других разделах математики, а также инженерам, работающим в области вычислительной техники, автоматики, связи и электроники.

Это своего рода Библия дискретчиков. К сожалению, второй том так и не был написан.

Среди крупных достижений современной математики на одном из первых мест должна быть упомянута математическая теория оптимального управления. Она существует в двух аспектах: непрерывном и дискретном. Непрерывный вариант теории, изучающий управляемые объекты, описываемые дифференциальными уравнениями, известен читателю по ряду обстоятельных монографий. В то же время дискретный вариант теории, не менее важный в теоретическом отношении и в приложениях, нигде в полном виде не изложен.

Книга восполняет указанный пробел в отечественной и зарубежной математической и технической литературе. Математическая теория оптимального управления для объектов с дискретным временем излагается в форме, доступной инженеру, имеющему математическую подготовку в объеме втуза. Изложение включает новые методы и результаты, так что книга интересна и читателю-математику. Для удобства читателя книга разделена на пять глав, каждая из которых представляет собой отдельное законченное целое. Более подробная характеристика глав книги дана в предисловии.

Книга вводит читателей в круг идей современной математики. В популярной форме рассказывается о теории множеств, комбинаторике, теории графов, теории вероятностей и других вопросах.

Издание будет интересно учителям математики. специальная глава посвящена вопросам, связанным с поиском учащимися решений задач.

В то же время эта книга может служить основой курса математики для студентов гуманитарных специальностей, такой курс был прочитан авторами для психологов.

Учащиеся и учителя математических школ, лицеев и гимназий могут использовать издание в качестве учебного пособия.

В сборнике задач содержится краткий теоретический материал и предлагаются задачи различной степени сложности по основным разделам курса «Дискретная математика»: теории множеств, бинарным отношениям, комбинаторике, теории графов, алгебре логики и основам алфавитного кодирования. Раздел «Контрольные задания» представлен контрольными работами по теории множеств и комбинаторике.

В пособии излагаются основные положения логики — булева алгебра, исчисление высказываний, исчисление предикатов. Подготовлено на кафедре систем телекоммуникаций и предназначено для студентов I, II курсов математических специальностей университетов.

Книга по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения.

Книга может быть полезна для студентов и преподавателей вузов, инженеров, программистов.