Главная цель данной монографии состоит в том, чтобы рассмотреть основные методы оптимизации целевых функций (вплоть до математического программирования) в логичном порядке, подчёркивающем их генезис, а также заполнить имеющиеся “белые пятна”.
В 1-й главе излагаются аналитические аспекты решения задач на безусловный экстремум для целевых функций от скалярной или от векторной переменной. Рассматриваются решения специальных задач, в том числе задачи на доказательство иерархии всех средних величин, которой в 1, 3 и 4-й главах придаётся особое иллюстративное значение.
Во 2-й главе излагаются аналитические аспекты решения задач на условный экстремум для целевых функций от векторной переменной – либо зависимой от каких-нибудь параметров, либо ограниченной какими-нибудь уравнениями связи. Кроме того, в этой главе рассматриваются аналитические основы предельных методов. Показана геометрическая взаимосвязь всех трёх направлений условной оптимизации с использованием собственных функциональных проекторов в двух симметричных матричных формах. Выведено характеристическое (вековое) уравнение в стационарной точке для “условных собственных значений” матрицы Гессе.
В 3-й главе развит формальный анализ для неголоморфных функций от комплексных переменных (без увеличения их размерности как обычно вдвое). С применением формального анализа развиты методы безусловной и условной оптимизации для целевых вещественных функций от одной или нескольких пар комплексных сопряжённых переменных или от смешанных переменных.
В 4-й главе даны важные примеры решения экстремальных проблем в общей и линейной алгебре. Как один из результатов отметим теорему о полных требованиях к коэффициентам вещественного алгебраического уравнения для вещественности и положительности его корней.
В 5-й главе рассматриваются основные численные методы поиска экстремума для целевых функций 0-го, 1-го и 2-го порядка от одной или от нескольких скалярных переменных. Отдельно изложены методы поиска условного экстремума в двух ранее указанных вариантах переменной
Монография посвящена изложению наиболее важных вопросов управления техническими и экономическими системами. В работе подробно и доступно изложен математический аппарат, применяемый при разработке алгоритмов управления системами. Приведен оригинальный материал, включающий методы решения задач линейной оптимизации, факторного анализа экономических систем, управления энергетическими ресурсами измерительных информационных систем. Издание предназначено для научных работников и инженеров, занимающихся проблемами оптимального управления сложными системами, а также аспирантов и студентов соответствующих специальностей.
В монографии рассматриваются математические методы и модели управления процессами нефтепереработки на основе непрерывного подхода; математическая модель оптимизации процесса каталитического крекинга. Предложен подход к алгоритмизации численного решения системы дифференциальных уравнений в задачах моделирования процесса нефтепереработки. Разработана и готова к эксплуатации информационная система оптимизации процесса гидрокрекинга парафинов, в ходе проектирования данной системы произведена формализация процесса гидрокрекинга, выполнена программная реализация математической модели оптимизации гидрокрекинга с применением технологии распараллеливания, разработан интерфейс системы, описана возможность визуализации реакции гидрокрекинга парафинов. В монографии представлены результаты работы авторов в рамках гранта Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 18-47-860003 р_а «Математическое моделирование процессов нефтепереработки и нефтехимии на основе динамических моделей в терминах смесей непрерывного состава».
Монография адресована исследователям в области системного анализ и обработки данных, аспирантам, магистрантам, а также преподавателям высшего образования.
Монография посвящена описанию дополнительной профессиональной программы (повышения квалификации) «Методика преподавания математики (углубленный уровень) в 10–11 классах» в предпрофильных классах «Инженерный класс в московской школе», «ИТ- класс в московской школе». Приведена характеристика программы и собран большой комплект задач для подготовки и проведения занятий по повышению квалификации педагогических работников. Издание может быть полезно работникам подготовительных курсов в ВУЗах и учителям средних школ, специализирующихся на работе с одаренными детьми.
В пособии систематически описаны элементы теории математического программирования, определение, примеры, свойства и алгоритмы псевдообращения, а так же постановка и решение нелинейной задачи о наименьших квадратах, что приводит крекуррентно-
итерационным алгоритмам. Предназначено для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку, и связано с решением широкого круга задач. Включённый в пособие материал будет полезен так же инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы; для них пособие может служить и в качестве справочника. В доступной для начинающих форме изложены важнейшие, наиболее часто используемые определения, свойства и примеры задач оптимизации, удобные в вычислительном отношении, пригодные для непосредственной реализации алгоритмы.
Рекомендовано УМС ЛГТУ в качестве учебного пособия для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки ВПО01.03.04 «Прикладная математика», магистров по направлениям 01.04.04 «Прикладная математика», 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника».
В статье рассматриваются теоретические основы управления структурой затрат и методы управления затратами. Определено место оптимизации затрат в системе управления организациями. Выявлены важные для рациональной экономической деятельности организаций направления. Представлены стратегические меры по снижению затрат. Приведены аспекты, которые необходимо учитывать при анализе затрат на предприятии. Выделены основные источники информации, которые используются при анализе затрат на промышленном предприятии. В результате указаны методы, применяемые для управления затратами на крупных промышленных предприятиях.
В ходе научного исследования определены основные тренды цифровой трансформации, которые наблюдаются при формировании и совершенствовании бренда на рынке товаров и услуг: организационные изменения, изменение ожиданий клиентов, автоматизация маркетинга.
Брендинг розничной торговли сложен из–за наличия двухуровневых целей - установления дифференцированного позиционирования розничной сети и ее собственной линейки товаров, и, во-вторых, придания позиционированию достаточной привлекательности для успешного продвижения брендов других производителей.
Предлагается для продвижения бренда использовать концептуальные магазины – это один из новейших методов рекламы, который позволяет позиционировать новый бренд и формировать приоритетное отношение клиентов к бренду. Это может быть небольшой магазин с множеством разнообразных комнат, которые обустроены и стилизованы под определенный бренд и имеет свою уникальность. Завоевал интерес и популярность для целевой аудитории, которая устала от гипермаркетов и мегаполисов.
На основе сбора и обработки информации о новых тенденциях работы с потребителями и клиентами по продвижению бренда на основе цифровых технологий систематизирован материал о цифровых трендах создания бренда в системе маркетинга в розничной торговле.
В результате научного исследования представлена авторская разработка модели фокус-решений в формировании бренда в маркетинге, которая представляет собой систематизированный материал о всех составляющих элементах процесса формирования бренда в авторском представлении и отличается от имеющихся том, что включает жизненный цикл бренда с учетом влияния цифровых технологий и варианты решений для эффективного влияния на процесс формирования бренда.
В условиях экономической нестабильности и агрессивной конкурентной среды, организация сталкивается с необходимостью сокращения издержек как одним из ключевых направлений повышения финансовой эффективности и роста конкурентоспособности. Однако, сокращение расходов на сырье и материалы может привести к последующему падению качества производимой продукции; сокращение расходов на оплату труда создает риски роста текучести кадров; выбор поставщиков услуг по низким ценам может привести к оказанию услуг низкого качества и срывам сроков исполнения договоров.
В этих условиях, наиболее оптимальным инструментом сокращения издержек для организации становится оптимизация налогообложения, позволяющая за счет пересмотра налогооблагаемой базы снизить налоговую нагрузку на бизнес и, тем самым, увеличить долю средств, непосредственно вовлекаемых в оборот с последующим ростом и финансовых результатов деятельности организации.
В данной статье рассматривается оптимизационная задача по сокращению издержек субъектов транспортной инфраструктуры на привлечение сил обеспечения транспортной безопасности, оснащение объектов транспортной инфраструктуры железнодорожного транспорта техническими средствами обеспечения транспортной безопасности, а также технико-экономическая эффективность распределения сил обеспечения транспортной безопасности. Построена математическая модель, приведен пример решения и программно реализована оптимизационная задача по сокращению издержек субъекта транспортной инфраструктуры на привлечение сил обеспечения транспортной безопасности.
В статье рассматривается вопрос о необходимом и достаточном количестве заместителей начальника территориального органа МВД России на районном и региональном уровне при условии выравнивания управленческой нагрузки на каждого из указанных руководителей. Автором проведен анализ существующей системы управления территориальными органами, дана оценка текущей ситуации. Результат исследования позволил сформулировать предложения по оптимальному количеству руководителей и по направлениям деятельности, которые они должны курировать.