Содержит теоретический материал, задания и упражнения, ответы и список рекомендуемой литературы.
Предназначено для студентов специальности «Системы автоматизированного проектирования» всех форм обучения.
Может быть использовано студентами специальности «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем».
Настоящая монография посвящена вопросам обучения дискретной математике в школе и вузе.
Дается историко-философский анализ взаимодействия непрерывной и дискретной математики. Рассматривается концепция последовательного обучения дискретной математике, начиная с дошкольных учебных заведений и заканчивая послевузовским обучением; определяется содержание обучения на всех его этапах. Значительное внимание уделяется методологии построения дискретных математических моделей и оценок комбинаторных алгоритмов, методическим приемам использования теории графов при обучении математике.
Для научных работников в области педагогики, преподавателей вузов и педучилищ, учителей, студентов педагогических вузов.
Материал книги доступно изложен и проверен на нескольких поколениях студентов, содержит самые необходимые сведения для будущих инженеров-системотехников, программистов, кибернетиков и других специальностей.
Дается описание некоторых алгоритмов и приведены отлаженные Паскаль-программы для наиболее важных из них. Эти программы могут служить основой для выполнения лабораторных работ по курсу.
Для студентов, аспирантов и других читателей, интересующихся отдельными разделами дискретной математики.
Книга написана на основе одноименного курса лекций, читавшегося автором для студентов специальности «Прикладная математика» в 1995-1997 гг. на базе Южно-Уральского государственного университета.
Данная работа содержит краткое изложение теории множеств, бинарных отношений и комбинаторики, соответствующее курсу лекций по дисциплине «Дискретная математика», читаемому на факультете ПММ. Пособие содержит ряд примеров, демонстрирующих использование изложенной теории для решения конкретных задач.
Настоящая книга представляет собой сборник задач, соответствующий курсу дискретной математики и дискретной оптимизации. В пособии содержится около 900 задач различной степени сложности. Практически ко всем задачам (кроме задач на доказательство) даны ответы, к наиболее сложным задачам приведены указания и решения. В каждый параграф включены краткие теоретические сведения, приведены решения типовых примеров.
Сборник предназначен для студентов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика» и «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем». Задачник также может использоваться для проведения практикумов по решению олимпиадных задач.
Излагаются основные понятия математической логики и формального вывода, теории графов, комбинаторики, теории конечных автоматов в ее связи с монадической логикой. Рассматривается резолютивный вывод и на его основе вводится универсальный язык программирования Пролог. Программируются некоторые алгоритмы на графах, в комбинаторике, в теории конечных автоматов при переходе от формул монадической логики к автоматам, которые эти формулы описывают.
Предназначено студентам высших технических учебных заведений и всем интересующимся теорией и практикой применения Пролога.
Излагаются основные понятия дискретной математики: модулярная арифметика и ее использование в криптографии, элементы комбинаторики, алгебра логики и логика предикатов, теория графов, конечные автоматы.
В книге в доступной форме изложены разделы, традиционно изучаемые в курсе дискретной математики. Книга рассчитана на студентов нематематических вузов, желающих ознакомиться с методами дискретной математики. Математическая подготовка, необходимая для чтения этой книги, ограничивается программой математики средней школы.
Все разделы снабжены большим количеством примеров и решенных задач, помогающих усвоить и закрепить изучаемый материал. Книга может быть также полезна преподавателям, которые начинают читать курс дискретной математики.
В учебнике представлен основной материал обязательного курса «Дискретная математика», читающегося на механико-математическом факультете МГУ с 1998 г.
В сжатой форме он содержит для первоначального ознакомления ряд важных разделов дискретной математики: комбинаторный анализ, графы и сети, важнейшие классы управляющих систем, тесты, алгоритмы, кодирование, дискретные экстремальные задачи.
К каждой главе приведены задачи, самостоятельное решение которых будет способствовать более глубокому усвоению теоретического материала и лучшей подготовке к экзамену.
Для студентов и аспирантов.
Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Математика», «Математика. Прикладная математика», «Механика. Прикладная математика».
В сборнике представлены материалы по разработке общей теории и алгоритмизации изучения многокомпонентных систем. Предлагаются примеры и обсуждаются проблемы, возникающие при их решении. Рассматриваются фигуры конверсий для химических реакций в системе и использование этих фигур для определения фазовых составов и приращений аддитивных функций для любой точки полиэдра составов, а также конкретный пример исследования взаимных солевых систем с помощью элементов фигур конверсий. Часть статей сборника касается построения диаграмм состояния многокомпонентных систем на ЭВМ, которые• иллюстрируются конкретным примером пучка реакций в метагипербазитах Юго-Западного Памира. Изучение природных систем обсуждается также со стороны статистики природных парагенезисов, что позволяет выбрать оптимальный набор влияющих на систему компонентов и внешних факторов. В части работ рассматривается методика обработки данных при исследовании диаграмм плавкости многокомпонентных систем методом дифференциально-термического анализа, позволяющая достаточно быстро находить нонвариантные точки по исследованию составов отрезка, выбранного подходящим образом. Заключительная статья посвящена обработке экспериментальных данных и упрощению вычислительных процедур в рентгено-спектральном микроанализе многокомпонентных минералов и сплавов.