Электростатический потенциал заряженного проводящего тора представлен в виде суммы произведений функций Лежандра на гармонические функции. Рассмотрена задача о распределении электростатического потенциала вокруг равномерно заряженного вдоль поверхности непроводящего тора. Решение задачи сведено к вычислению поверхностного интеграла и выражено через эллиптический интеграл первого рода. Обсуждён вопрос о наличии «потенциальной ямы» в центре тора.
Рассмотрена задача о распределении электростатического потенциала вокруг равномерно заряженного вдоль поверхности непроводящего тора. Потенциал тора исследован на наличие локального экстремума. Обсуждён вопрос о наличии «потенциальной ямы». Представлена функция, аппроксимирующая потенциал в приосевой области.
Проведено компьютерное моделирование цилиндрического зеркального энергоанализатора, внешний электрод которого разрезан на несколько электрически изолированных частей, потенциалы на которых могут регулироваться независимо друг от друга. Показано, что в традиционном режиме работы цилиндрического зеркала (запуск заряженных частиц через внутренний цилиндр) модифицированная конструкция в режиме фокусировки второго порядка позволяет в пять раз уменьшить доминирующий коэффициент сферической аберрации третьего порядка, что приводит к существенному повышению разрешающей способности и светосилы анализатора. С целью повышения линейной дисперсии анализатора при запуске заряженных частиц через торцевую диафрагму, перпендикулярную оси анализатора, предложено использовать модифицированную конструкцию в двухкаскадном режиме работы с регистрацией заряженных частиц при их вторичном пересечении оси. Независимая регулировка потенциалов на разрезанном внешнем цилиндре позволяет реализовать фокусировку второго порядка в обоих каскадах и повысить линейную дисперсию анализатора в четыре раза по сравнению с однокаскадным режимом.