Результаты поиска: 3 док. (сбросить фильтры)
Статья: ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
Рассматривается обратная задача нахождения решения и одномерного ядра интегрального члена неоднородного интегродифференциального уравнения гиперболического типа из условий, составляющих прямую задачу, и некоторого дополнительного условия. Сначала исследуется прямая задача, при этом ядро интегрального члена предполагается известным. Далее, используя дополнительную информацию о решении прямой задачи, получаем интегральное уравнение относительно ядра интеграла h(t), интегрального члена. Таким образом, задача сводится к решению системы интегральных уравнений вольтерровского типа второго рода. Полученная система записывается в виде операторного уравнения. Для доказательства глобальной однозначной разрешимости этой задачи применяется методс жатых отображений в пространстве непрерывных функций с весовыми нормами. Доказана теорема условной устойчивости решения обратной задачи, при этом используется метод оценок интегралов и неравенство Гроноулла.
Статья: ХЕМОТАКСИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КЕЛЛЕРА—СЕГЕЛЯ, ОСНОВАННЫЕ НА МОДЕЛИ БРОУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА
Изучается движение живого организма ленточной формы в направлении концентрации химических субстратов с помощью системы эволюционных дифференциальных уравнений в частных производных. Используется метод броуновского движения Эйнштейна для вывода хемотаксической модели, демонстрирующей бегущую полосу. Впервые применен метод Эйнштейна для обоснования уравнений, описывающих взаимодействие хемотаксической системы. Показано, что при наличии как ограниченного, так и неограниченного субстрата возможны бегущие полосы, и это соответствующим образом обосновано. Также изучается устойчивость постоянных стационарных состояний системы. Линеаризованная система в окрестности постоянного стационарного состояния получена при смешанных граничных условиях Дирихле и Неймана. Нам удалось найти явные условия линейной неустойчивости. Установлена линейная устойчивость по L2-норме, H1-норме и L ∞-норме при определенных условиях.
Статья: ЭНТРОПИЯ – СМЫСЛ И ИЗМЕРЕНИЕ
В работе показано, что классическое понятие энтропии, как феноменологически, так и теоретически не отражает сути второго закона термодинамики. В связи с чем дается новое понятие энтропии – S, придающее ей конкретный физический смысл и возможность экспериментального определения ее величины. Это позволило уйти от многочисленных попыток определения феномена жизни, через ее энтропийные характеристики и выдвинуть гипотезу о физическом основании этого феномена, позволяющего разделить понятия упорядоченности с одной стороны и организации и самоорганизации - с другой.