SCI Библиотека

В статье рассматривается реализуемый в Wolfram Mathematica метод подвижных клеточных автоматов, анализируется возможность применения данного метода при исследовании динамических систем. Метод подвижных клеточных автоматов использует правило 30, с помощью которого в компьютерной среде Wolfram Mathematica генерируются псевдослучайные числа. В статье приводятся результаты мониторинга студентов технических направлений, при обучении которых изучение методов дискретной математики, моделирования и расчета сочеталось с применением компьютерной среды Wolfram Mathematica. Освоенные в процессе обучения профессиональные компетенции дают возможность выпускникам технических вузов решать прикладные инженерные задачи, разрабатывать информационное, математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение проектируемых изделий.

Данная работа рассматривает построение обобщенного вычислительного эксперимента для решения задач верификации. Проблема сравнительной оценки точности численных методов в настоящее время приобретает особую актуальность ввиду введения федеральных стандартов и распространению программных пакетов, включающих большое количество разнообразных солверов. Обобщенный вычислительный эксперимент позволяет получить численное решение для класса задач, определяемых диапазонами изменения определяющих параметров. Анализ результатов, представленных в виде многомерных массивов, где количество измерений определяется размерностью пространства определяющих параметров, требует применения инструментов научной визуализации и визуальной аналитики. Обсуждаются подходы к применению обобщенного вычислительного эксперимента при наличии эталонного решения и в его отсутствие. Приведен пример построения поверхностей ошибок при сравнении решателей программного пакета OpenFOAM. В качестве основной используется классическая задача невязкой косой ударной волны. Рассмотрены вариации основных параметров задачи – числа Маха и угла атаки. Также рассматривается пример задачи обтекания конуса под углом атаки с изменяющимся числом Маха, углом конуса и углом атаки. Вводится понятие индекса ошибки как интегральная характеристика отклонений от точного решения для каждого решателя в рассматриваемом классе задач.