Гомологическая алгебра — недавно возникшая и бурно развивающаяся ветвь современной алгебры — занимается изучением алгебраических объектов методами теории гомологий, заимствованными из топологии.
Значение предлагаемой книги для этой области математики трудно переоценить; можно сказать, что только с ее появлением гомологическая алгебра стала вполне определившейся научной дисциплиной. Книга чрезвычайно богата новыми идеями и результатами, причем изложение всегда очень четкое и доступное.
Знакомство с этой книгой необходимо каждому математику, желающему быть в курсе последних достижений современной алгебры.
Публикуемая в этой брошюре работа А. Гротендика посвящена теории пучков — бурно развивающейся области современной алгебраической топологии, которая находит себе многочисленные приложения в различных вопросах алгебры, геометрии и анализа. Автор принадлежит к числу математиков, наиболее интенсивно работающих в данной области.
Основная идея настоящей работы заключается в том, что теория когомологий с коэффициентами в пучках рассматривается в рамках гомологической алгебры в общих абелевых категориях. Более подробное изложение теории пучков можно найти в выпускаемой Издательством иностранной литературы монографии Годемана. Настоящая брошюра рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.
